Guía de laboratorio: Consolidación

Introducción

La consolidación es un proceso asociado a la deformación de suelos saturados bajo carga, en el cual el volumen del suelo disminuye como resultado de la expulsión de agua de sus poros. Este fenómeno no ocurre de forma instantánea, sino que se desarrolla a lo largo del tiempo y está controlado por la permeabilidad del suelo y el drenaje disponible.

Para estudiar este comportamiento en laboratorio, se utiliza el ensayo edométrico o de consolidación unidimensional. En este ensayo, una muestra de suelo confinada lateralmente se somete a incrementos de carga vertical, y se registra la deformación a lo largo del tiempo. A partir de los resultados, es posible determinar parámetros como la tensión de preconsolidación, los índices de compresibilidad y la velocidad de consolidación, que permiten describir y modelar el asentamiento del suelo bajo cargas futuras.

Consolidación

La consolidación es un proceso de deformación de los suelos saturados que ocurre cuando el agua contenida en los poros es expulsada debido a un aumento en la carga efectiva. Este fenómeno fue formulado teóricamente por Karl Terzaghi en 1925, quien propuso una ecuación diferencial unidimensional que describe el cambio de presión intersticial en el tiempo como resultado del flujo de agua en medios porosos.

El modelo clásico de Terzaghi se basa en suposiciones como la saturación completa del suelo, la deformación unidimensional, y un coeficiente de permeabilidad constante. A partir de este modelo, es posible estimar tanto la magnitud como el tiempo requerido para que un suelo alcance una condición de consolidación primaria completa. Durante este proceso, el suelo experimenta una reducción progresiva de volumen, atribuida al ajuste estructural de las partículas sólidas al disminuir el contenido de agua.

El comportamiento de un suelo en consolidación puede estudiarse en laboratorio mediante el ensayo edométrico. En este ensayo, se aplica una carga vertical en incrementos sobre una muestra de suelo confinada lateralmente, y se registra el asentamiento en función del tiempo. A partir de los datos obtenidos, se pueden determinar parámetros como el índice de compresión ($C_c$), el índice de recomprensión ($C_r$), la tensión de preconsolidación ($\sigma'_p$), y el coeficiente de consolidación ($C_v$).

Estos parámetros permiten estimar la magnitud del asentamiento de consolidación primaria, así como el tiempo requerido para su desarrollo. Además, la identificación del estado de preconsolidación de un suelo resulta útil para interpretar su historia tensional y su respuesta frente a nuevas cargas.

Instrumentos

• Balanza con precisión de 0,01 gramos y capacidad mínima de 1000 gramos
• Instrumentos para determinar el contenido de humedad del suelo
• Herramientas para recortar las muestras, incluyendo separadores para lograr la forma adecuada
• Calibradores tipo vernier o digitales para medir dimensiones
• Comparador de carátula para registrar deformaciones
• Material filtrante (como tela o discos), cortado al diámetro de la muestra o ligeramente menor (hasta 1 mm menos)
• Agua purificada o destilada
• Reloj o cronómetro para controlar los tiempos de lectura
• Dispositivo edométrico que incluya anillo de muestra, piedras porosas, placa superior y accesorios necesarios
• Conjunto de pesas adecuado para aplicar los distintos niveles de carga durante el ensayo
• Transductor de desplazamiento lineal (ya sea tipo LVDT - Transformador Diferencial Variable Lineal - o LST - Transductor Lineal de Deformación), con resolución mínima de 0,0025 mm
• Bastidor o marco de carga específico para ensayos de consolidación
• Sistema digital para registrar automáticamente las mediciones durante el ensayo

Procedimiento

El ensayo de consolidación con edómetro incremental se llevará a cabo siguiendo, de forma general, el estándar ASTM D2435. Debido a que este procedimiento implica varias fases y pasos, también se usará como ejemplo para mostrar cómo organizar, simplificar y presentar un conjunto amplio de datos. El procedimiento descrito a continuación corresponde al montaje en húmedo; si se utiliza el montaje en seco, será necesario hacer algunos ajustes en la preparación inicial del equipo.

Preparación del equipo

1. Aplica grasa al anillo de muestra y a la zapata de corte (si no está integrada al anillo).
2. Pesa el anillo ya engrasado junto con un disco filtro. Guarda ese peso como $Mrf$.
3. Mide el diámetro ($Dr$) y la altura ($Hr$) del anillo.
4. Hierve las piedras porosas o límpialas con ultrasonido, luego guárdalas en agua.
5. Mide cuánto entra la herramienta de rebaje dentro del anillo ($Hrt$).
6. Mide el grosor de un disco filtro ($Hfd$).
7. Pesa el conjunto formado por el capuchón, la piedra superior y el brazo de carga ($Mtp$).

Preparación de la muestra

1. Corta la muestra dentro del anillo de corte. Asegúrate de mantener su orientación vertical.
2. Rebaja la superficie del suelo dentro del anillo dejando espacio para el disco filtro superior. Usa la herramienta de rebaje en la parte superior y recorta el exceso en la parte inferior con un hilo de corte. Si usas anillo flotante, haz rebaje arriba y abajo.
3. Pesa la muestra con el anillo y el filtro. Guarda ese valor como Msrf,i.

Armado del sistema (método húmedo)

1. Llena la base del edómetro con agua.
2. Coloca la piedra inferior y el filtro, ya humedecidos.
3. Seca el exceso de agua sobre la piedra con papel.
4. Monta el anillo con la muestra encima de la piedra.
5. Pon una junta alrededor del anillo.
6. Coloca el collar de cierre para fijarlo.
7. Seca la piedra superior con papel y colócala sobre la muestra (el filtro va primero).
8. Coloca el capuchón sobre la piedra.
9. Lleva todo el montaje al bastidor de carga. Instala el transductor de desplazamiento y el brazo. Mide y guarda el peso tara del conjunto (Ftr).
10. Aplica una carga pequeña (~5 N), ajusta el transductor al rango inicial y registra el valor de lectura inicial (Vdisp,0) y el voltaje de entrada (Vin,0).

Nota: En montaje en seco, no se usa agua ni se secan las piedras. Omite los pasos 1, 3 y 7.

Ensayo de consolidación incremental

1. Aplica incrementos de carga según una razón $\Delta \sigma'/\sigma'$ entre 0.5 y 1.0 al cargar, y de -0.75 a -0.50 al descargar. Ejemplo de secuencia en kPa: asiento, 12.5, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 400, 200, 400, 800, 1600, 800, 400, 100, asiento.
2. Puedes guardar los datos en un solo archivo o uno por cada carga, dependiendo del software.
3. Verifica que el reloj del equipo esté sincronizado con el sistema de adquisición de datos.
4. Comienza a registrar datos cada segundo. Anota el tiempo, la carga aplicada ($Fj$), el valor inicial del desplazamiento ($Vdisp,j,0$) y el nombre del archivo. Aplica el primer incremento. Llena el baño de agua después de 1 minuto. Si el suelo se expande, aumenta la carga rápidamente. Ajusta la frecuencia de lectura para no generar demasiados datos.
5. Para cada carga, registra desplazamiento vs tiempo. Los primeros segundos son clave para definir el inicio de la consolidación. Comienza a registrar justo antes de tocar el equipo. Luego, reduce la frecuencia de lectura.
6. Para propósitos académicos, grafica tanto √t como log(t) al menos en un incremento.
7. Aplica cada nueva carga solo después de que haya terminado la consolidación primaria.
8. Deja pasar tiempo suficiente en la carga máxima para observar la compresión secundaria.
9. Al final del ensayo, descarga hasta la carga de asiento, mantén el transductor instalado y permite algo de hinchamiento.
10. Anota la lectura final del desplazamiento ($Vdisp,f$).
11. Saca el aparato del bastidor y elimina el agua del baño.
12. Quita el capuchón y la piedra superior.
13. Raspa el suelo que sobresalió y sécalo en horno. Guarda esa masa como $Mextr$. Si usaste anillo flotante, repite para la parte inferior.
14. Seca la superficie de la muestra y pesa nuevamente el anillo, muestra y filtro ($Msrf,f$).
15. Si es para prácticas, mide la altura final de la muestra más un filtro ($Hf,g$) usando un comparador de carátula.
16. Saca la muestra del anillo y quita el filtro.
17. Pesa la muestra húmeda ($Mt,f$).
18. Si vas a hacer ensayos de índice, toma una porción en cuña para medir humedad final ($\omega_f$).
19. Si no, seca toda la muestra y registra la masa seca ($Mds$).
20. Recoge y seca el material que quedó en el filtro o el anillo. Registra como $Mdw$.

Cálculos

1. Cálculo de la masa seca de la muestra ($M_d$):

Se puede calcular con alguna de las siguientes expresiones:

o bien:

Donde:

• $M_d$: masa seca total de la muestra (g)
• $M_{ds}$: masa seca sin incluir material extruido ni lavados (g)
• $M_{dw}$: masa seca de los lavados (g)
• $M_{extr}$: masa seca del material extruido (g)
• $M_{t,f}$: masa húmeda final de la muestra (g)
• $\omega_f$: contenido de agua final de la muestra (%)

2. Contenido de agua inicial ($\omega_N$):

Donde:

• $\omega_N$: contenido de agua natural de la muestra (%)
• $M_{srf,i}$: masa inicial del conjunto muestra, anillo y filtro (g)
• $M_{rf}$: masa del anillo con el filtro (g)

3. Altura inicial de la muestra ($H_i$):

Donde:

• $H_i$: altura inicial de la muestra (cm)
• $H_r$: altura del anillo de la muestra (cm)
• $H_{fd}$: altura de un disco filtrante (cm)
• $H_{rt}$: altura de la herramienta de receso (cm)

4. Relación de vacíos inicial ($e_i$):

Donde:

• $e_i$: relación de vacíos inicial
• $D_r$: diámetro del anillo de la muestra (cm)
• $H_i$: altura inicial de la muestra (cm)
• $\rho_w$: densidad del agua (g/cm³)
• $G_s$: gravedad específica de los sólidos (sin unidad)
• $M_d$: masa seca de la muestra (g)

5. Grado de saturación inicial ($S_i$):

Donde:

• $S_i$: grado de saturación inicial (%)
• $G_s$: gravedad específica de los sólidos
• $\omega_N$: contenido de agua natural (%)
• $e_i$: relación de vacíos inicial

6. Esfuerzo efectivo aplicado en cada incremento $j$ ($\sigma'_{a,j}$):

Donde:

• $\sigma'_{a,j}$: esfuerzo efectivo aplicado en el incremento $j$ (kPa)
• $F_j$: fuerza aplicada en el incremento $j$ (N)
• $F_{tr}$: fuerza de tara del sistema (N)
• $M_{tc}$: masa del plato superior, piedra superior y freno de momento (g)
• $g$: aceleración de la gravedad (m/s²)
• $A$: área de la muestra (cm²)

Nota: No se consideran pérdidas por fricción. Si se desean incluir, se deben restar a $F_j$ según la Ecuación 17.24 o 17.25.

7. Conversión de voltajes a desplazamientos ($\delta_{j,i}$):

Donde:

• $\delta_{j,i}$: desplazamiento en la lectura $i$ durante el incremento $j$ (cm)
• $V_{disp,j,i}$: voltaje de salida del transductor en la lectura $i$ (V)
• $V_{in,j,i}$: voltaje de entrada en la lectura $i$ (V)
• $V_{disp,0}$: voltaje de salida inicial (V)
• $V_{in,0}$: voltaje de entrada inicial (V)
• $CF_{disp}$: factor de calibración del transductor (cm/V/Vin)

8. Deformación en la lectura $i$ del incremento $j$ ($\Delta H_{j,i}$):

Donde:

• $\Delta H_{j,i}$: cambio de altura en el incremento $j$, lectura $i$ (cm)

9. Deformación unitaria en la lectura $i$ ($\varepsilon_{a,j,i}$):

Donde:

• $\varepsilon_{a,j,i}$: deformación unitaria axial en la lectura $i$ (%)
• $H_i$: altura inicial de la muestra (cm)

10. Graficar las curvas de tiempo correspondientes para obtener los parámetros de consolidación en los incrementos donde se midió deformación con el tiempo.

11. Coeficiente de cambio volumétrico ($m_{v,j}$):

Donde:

• $m_{v,j}$: coeficiente de cambio volumétrico (kPa⁻¹)
• $\varepsilon_{100,j}$: deformación al final de la consolidación primaria del incremento $j$ (%)
• $\varepsilon_{100,j-1}$: deformación al final de la consolidación primaria del incremento anterior (%)
• $\sigma'_{a,j}$ y $\sigma'_{a,j-1}$: esfuerzos efectivos de los incrementos $j$ y $j-1$ (kPa)

12. Conductividad hidráulica ($k_{v,j}$):

Donde:

• $k_{v,j}$: conductividad hidráulica del incremento $j$ (m/s)
• $c_{v,j}$: coeficiente de consolidación (m²/s)
• $\rho_w$: densidad del agua (g/cm³ o kg/m³ según unidades del resto)
• $\varepsilon_{100,j}$: deformación al final de la consolidación primaria (%)
• $\varepsilon_{s,j}$: deformación al inicio del incremento $j$ (%)
• $\sigma'_{a,j}$ y $\sigma'_{a,j-1}$: esfuerzos efectivos (kPa)

El coeficiente $c_{v,j}$ puede obtenerse por el método de la raíz cuadrada del tiempo, logaritmo del tiempo, o el promedio de ambos.

13. Altura final de la muestra ($H_f$):

Donde:

• $H_f$: altura final de la muestra (cm)
• $H_{f,g}$: altura final medida con reloj comparador (incluye un filtro) (cm)
• $H_{fd}$: altura del filtro (cm)

14. Error en la altura ($E_H$):

Donde:

• $E_H$: error en el cálculo de altura (%)
• $H_i$: altura inicial de la muestra (cm)
• $H_f$: altura final de la muestra (cm)
• $\Delta H_f$: deformación total calculada en el ensayo (cm)

Reporte

Incluye lo siguiente en el informe:

1. Gráficas que muestren la deformación en función de la raíz cuadrada del tiempo y del logaritmo del tiempo para cada paso de carga, acompañadas de construcciones interpretativas.
2. Una curva que represente la compresibilidad del equipo utilizado.
3. El valor del error asociado a la extrusión de la muestra.
4. Los procedimientos y resultados del análisis de errores en las mediciones de altura.
5. Un gráfico de deformación contra el esfuerzo efectivo aplicado $\sigma'_a$, en escalas logarítmica y natural, marcando claramente el final de la consolidación primaria y el final de cada etapa. Es importante trazar correctamente las líneas, especialmente cuando hay cambios en la dirección de carga.
6. Una gráfica de la energía de deformación (trabajo realizado) en función de $\sigma'_a$.
7. Estimar el esfuerzo de preconsolidación aplicando el método de Casagrande y el basado en energía de deformación. Ambos valores deben mostrarse y etiquetarse en el gráfico de $\varepsilon$ vs. $\sigma'_a$.
8. Calcular e indicar en la misma gráfica los siguientes parámetros: razón de recompresión (RR), razón de compresión (CR) y razón de hinchamiento (SR).
9. Una gráfica de $c_v$ frente a $\log \sigma'_a$, tanto usando la raíz de $t$ como $\log t$, posicionando los puntos con base en el esfuerzo promedio de cada etapa.
10. Un gráfico de $\log k_v$ en función de $\log \sigma'_a$ y también respecto a la relación de vacíos $e$, con los puntos ubicados según el esfuerzo y relación de vacíos promedio por incremento.
11. Una tabla de resumen para cada etapa de carga que contenga: $\sigma'_a$, $e_{50}$, $\varepsilon_s$, $t_{50}$, $\varepsilon_{50}$, $t_{90}$, $t_p$, $\varepsilon_{100}$, $t_f$, $\varepsilon_f$, $c_v$, $m_v$, $k_v$, $C_{\alpha \varepsilon}$.
12. Un cuadro resumen general del ensayo, que incluya los valores de $CR$, $RR$ y $SR$, junto con el estado inicial (y final si se midió $H_f$) de la muestra, incluyendo: contenido de agua, relación de vacíos, grado de saturación y densidad

Referencias

• Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical laboratory measurements for engineers.