Guía de laboratorio: Corte directo

·19 mar 2025

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Introducción

El ensayo de corte directo es uno de los procedimientos más utilizados en geotecnia para evaluar la resistencia al corte de los suelos. Consiste en aplicar una fuerza que genera desplazamiento relativo a lo largo de una superficie previamente definida dentro de una muestra de suelo, lo que permite observar su comportamiento ante esfuerzos cortantes. Este tipo de prueba puede aplicarse a una variedad de materiales, desde suelos granulares secos hasta materiales procesados o superficies de contacto entre suelos y otros elementos, como geosintéticos. Su realización se ajusta a condiciones específicas, como pruebas drenadas o no drenadas, dependiendo de la capacidad del suelo para permitir el paso del agua durante la deformación. A partir de los resultados obtenidos, es posible determinar parámetros como el ángulo de fricción y la cohesión efectiva, que son fundamentales en el análisis y diseño geotécnico.

Corte directo

El fundamento del ensayo de corte directo se basa en la representación del fallo del suelo como un deslizamiento a lo largo de un plano definido. Esta aproximación permite estudiar la resistencia al corte suponiendo que la falla ocurre por fricción y cohesión entre partículas, de acuerdo con la formulación clásica de Coulomb. En este contexto, el esfuerzo cortante máximo que puede resistir el suelo depende del esfuerzo normal aplicado sobre la superficie de falla. El comportamiento se idealiza en una relación lineal entre estos esfuerzos, lo que facilita la obtención de parámetros de diseño geotécnico. La simplicidad del modelo teórico contrasta con la complejidad real del comportamiento del suelo, pero resulta útil para representar situaciones donde el plano de falla puede considerarse conocido o controlado, como en contactos suelo-estructura o en materiales homogéneos y drenados.

Instrumentos

Dispositivo de corte con motor que permita mover la muestra a una velocidad constante, con una variación menor al 5%; para materiales de grano grueso, una velocidad de 1 mm/min es adecuada.
Módulo de carga normal, que puede operar con pesas calibradas o mediante presión neumática, siempre que el sistema no supere el valor fijado y mantenga una precisión del 1%.
Caja de corte dividida en dos mitades, con placas interiores ranuradas y una tapa superior para mantener la muestra en su lugar.
Sistema de contrapeso incorporado al equipo de corte, útil para ensayos con niveles bajos de carga.
Sensor de carga para registrar la fuerza cortante, con capacidad cercana a 2.200 N y resolución de al menos 0,5 N.
Transductores para medir deformaciones verticales y horizontales, con lecturas mínimas de 0,001 mm y 0,01 mm respectivamente.
Instrumento para pesaje con una precisión de 0,01 g y capacidad mínima de 200 g.
Calibrador o pie de rey con resolución de 0,01 mm para mediciones precisas de dimensiones.
Sistema de registro de datos compatible con los sensores instalados.
Elementos auxiliares para armar la muestra, como un pisón que se ajuste al tamaño de la caja, recipiente para llenar con arena, y un embudo con tubo para verter el material de forma controlada.

Procedimiento

El ensayo de corte directo se realizará siguiendo en líneas generales la norma ASTM D3080. Estas instrucciones son aplicables a cualquier equipo de corte, aunque podrían requerir ajustes específicos.

En este laboratorio se realizan seis ensayos de corte directo sobre arena seca para evaluar cómo la densidad y la carga normal afectan su resistencia al corte. Se ensayarán muestras sueltas y densas bajo esfuerzos normales de 65, 160 y 250 N.

Preparación de la muestra

Las muestras densas se prepararán mediante compactación manual (tamping) para lograr una alta densidad relativa, mientras que las muestras sueltas se formarán por vertido con embudo, permitiendo el acomodo natural de los granos. Se debe considerar el peso del equipo (tapa superior, bola y, si aplica, la mitad superior de la caja de corte) al calcular la carga normal efectiva sobre la muestra.

Arma la caja de corte instalando primero los espaciadores inferiores y una de las placas acanaladas.
Coloca la arena seca en un recipiente de vertido y registre su masa inicial, incluyendo el recipiente ( $M_{c,i}$ ).
Introduce aproximadamente 40 gramos de arena en la caja.
a. Para preparar una muestra suelta, usa un embudo y permite que la arena caiga sin compactarla. Evita cualquier vibración que pueda alterar la condición suelta. b. Para preparar una muestra densa, vierte la arena y compacta suavemente la superficie con una herramienta de tamping.
Registra la masa final del recipiente con la arena restante ( $M_{c,f}$ ) y resta este valor al inicial para obtener la masa de la muestra ( $M_d$ ).
Alisa la superficie del material y coloque la placa acanalada superior, seguida de la tapa del aparato.
Presiona la placa superior con cuidado para asegurar un contacto uniforme con la muestra.
Mide la distancia desde la base hasta la parte superior de la tapa y registra la profundidad total de la muestra ( $d_s$ ).

Montaje del equipo

Coloca la caja de corte dentro del marco del equipo.
Gira la manivela hasta que la caja haga contacto con el pistón de corte.
Coloca la bola de acero y el gancho sobre la tapa superior.
Alinea adecuadamente todo el sistema e instala el transductor que medirá la deformación vertical.
Ajusta a cero las lecturas de fuerza horizontal y de ambos transductores de desplazamiento (horizontal y vertical).

Aplicación de la carga normal sobre la muestra

Calcula la carga normal necesaria, incluyendo el peso de la tapa superior, la placa, la bola, el gancho y la mitad superior de la caja.
Coloca las masas necesarias sobre el gancho.
Conecta el sistema de contrapeso para compensar parte del peso si es necesario.
Mide la profundidad promedio de las cuatro superficies planas en la tapa superior para obtener la altura inicial de la muestra.
Configura el voltímetro o sistema de adquisición de datos y registra la deformación vertical una vez aplicada la carga.
Retira los tornillos que mantienen unidas las dos mitades de la caja.
Usa los tornillos espaciadores para separar las mitades a lo largo del plano de corte, girándolos media vuelta. Luego vuelve los tornillos a su posición original antes del corte.

Corte de la muestra

Proceso de corte

Como se trata de arena seca, ajusta el equipo a la mayor velocidad de corte usando los engranajes y la palanca.
Inicia el sistema de adquisición de datos y toma lecturas cada segundo.
Enciende el motor y activa el embrague.
Realiza el corte de la muestra hasta completar el recorrido del bastidor (aproximadamente 1,25 cm).
Al finalizar, revisa la condición de la tapa superior, prestando atención a cualquier rotación.
Vuelca la arena en un recipiente y mide su masa seca para confirmar los cálculos realizados durante la preparación.

Cálculos

Calcula el volumen total de la muestra.

V_t = A_b (d_i - d_s) + 2V_g

donde:

$V_t$ es el volumen total de la muestra (cm³),
$d_i$ es la profundidad medida hasta la parte superior del disco superior cuando el recipiente está vacío (cm),
$d_s$ es la misma profundidad, pero con la muestra colocada (cm),
$A_b$ es el área de la base del recipiente (cm²).

Calcula la densidad seca.

\rho_d = \frac{M_d}{V_t}

donde:

$\rho_d$ es la densidad seca (g/cm³),
$M_d$ es la masa seca de la muestra (g).

Calcula la altura de pre-shear.

H_{ps} = H_i - H_r

donde:

$H_{ps}$ es la altura antes del corte (cm),
$H_i$ es la altura inicial,
$H_r$ es la altura de los refuerzos o costillas (cm).

Verifica que el tamaño de las partículas no supere los límites en relación con la altura y el diámetro de la muestra.
Calcula la fuerza normal.

N = (M_c + M_w) g

donde:

$N$ es la fuerza normal (N),
$M_c$ es la masa del plato superior, el disco, bola de acero y colgador (kg),
$M_w$ es la masa de los pesos añadidos (kg),
$g$ es la gravedad (m/s²).

Calcula la fuerza cortante aplicada en la lectura m.

S_m = CF_l \left( \frac{V_{l,m} - V_{l,0}}{V_{in,l,m} - V_{in,l,0}} \right)

donde:

$S_m$ es la fuerza cortante (N),
$V_{l,m}$ y $V_{l,0}$ son los voltajes de salida en la celda de carga,
$V_{in,l,m}$ y $V_{in,l,0}$ son los voltajes de entrada en la celda de carga,
$CF_l$ es el factor de calibración de la celda (N/(V/Vin)).

Calcula el desplazamiento horizontal.

\delta_{H,m} = CF_{hd} \left( \frac{V_{hd,m} - V_{hd,0}}{V_{in,hd,m} - V_{in,hd,0}} \right)

donde todos los valores corresponden al transductor de desplazamiento horizontal.

Calcula el desplazamiento vertical.

\delta_{N,m} = CF_{nd} \left( \frac{V_{nd,m} - V_{nd,0}}{V_{in,nd,m} - V_{in,nd,0}} \right)

donde los valores pertenecen al transductor de desplazamiento vertical.

Calcula la tasa de dilatación.

\mu_m = \frac{(\delta_{N,m1} - \delta_{N,m-1})}{(\delta_{H,m1} - \delta_{H,m-1})}

donde:

$\delta_{N,m1}$ y $\delta_{N,m-1}$ : desplazamientos normales,
$\delta_{H,m1}$ y $\delta_{H,m-1}$ : desplazamientos horizontales.
Si las lecturas son muy cercanas, puedes espaciarlas más para reducir la dispersión.

Haz una gráfica de la fuerza cortante versus el desplazamiento horizontal y otra del desplazamiento vertical versus el desplazamiento horizontal. Identifica el valor máximo de fuerza cortante $S_p$ y el valor residual $S_r$ .
Calcula el ángulo de fricción pico.

\phi_p = \arctan\left(\frac{S_p}{N}\right)

donde $S_p$ es la fuerza cortante máxima.

Calcula el ángulo de fricción residual.

\phi_r = \arctan\left(\frac{S_r}{N}\right)

donde $S_r$ es la fuerza cortante residual.

Calcula la tensión cortante pico

\tau_p = \frac{S_p}{A_b}

Puedes usar el mismo procedimiento con $S_r$ para obtener la tensión residual.

Calcula la tensión normal efectiva.

\sigma'_N = \frac{N}{A_b}

Calcula la tasa de deformación.

\dot{\delta}_{h,m} = \frac{\delta_{H,m+1} - \delta_{H,m-1}}{t_{m+1} - t_{m-1}}

donde:

$\dot{\delta}_{h,m}$ es la tasa de deformación en mm/min,
$t_{m1}$ y $t_{m-1}$ son los tiempos transcurridos en minutos.

Reporte

Determinación de las propiedades de fase (relaciones entre masa, volumen y densidad) para cada muestra.
Cálculo de la fuerza máxima alcanzada y el desplazamiento horizontal asociado en cada prueba.
Elaboración de gráficos de fuerza de corte en función del desplazamiento horizontal para cada caso.
Elaboración de gráficos del desplazamiento vertical (normal) frente al desplazamiento horizontal.
Representación de la tasa de dilatación respecto al desplazamiento horizontal.
Gráfica de tensión cortante contra tensión normal, incluyendo el ángulo de fricción en condiciones de resistencia pico y residual.
Cuadro resumen con la densidad seca inicial, el índice de vacíos previo al corte, los ángulos de fricción pico y residual, y la tasa máxima de dilatación obtenida en cada prueba.

Referencias

Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical laboratory measurements for engineers.

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