Guía de laboratorio: Granulometría por sedimentación

·19 feb 2025

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Introducción

La granulometría es un procedimiento fundamental en la ingeniería geotécnica para determinar la distribución de tamaños de partículas en una muestra de suelo. Este análisis es clave para la clasificación de suelos según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (USCS) y para el diseño de estructuras como filtros y bases de carreteras.

El estudio granulométrico permite conocer la proporción de diferentes tamaños de partículas en un suelo, lo que influye en propiedades como la permeabilidad, la compactabilidad y la resistencia mecánica.

Granulometría por sedimentación

El análisis por sedimentación se basa en la ley de Stokes, que describe el comportamiento de partículas en un medio fluido. Este método es esencial para evaluar suelos con fracciones finas (limos y arcillas), cuyos tamaños son demasiado pequeños para ser separados mediante tamices.

El principio fundamental del análisis por sedimentación radica en que las partículas de diferentes tamaños y densidades se asientan a distintas velocidades en un fluido debido a la resistencia viscosa del medio. Las partículas más grandes y densas se sedimentan más rápido, mientras que las más pequeñas y ligeras permanecen en suspensión durante más tiempo. A partir de mediciones de la concentración de partículas en suspensión en diferentes momentos, se puede inferir su distribución granulométrica.

Este método es especialmente útil en la clasificación de suelos cohesivos, donde la interacción entre partículas influye significativamente en su comportamiento geotécnico. Aunque es un proceso más lento y requiere mayor precisión en su ejecución, permite obtener datos esenciales para la caracterización completa de suelos finos.

Instrumentos

Para realizar el análisis granulométrico, se requieren los siguientes instrumentos:

Hidrómetro tipo 151H (o 152H si se ajustan los procedimientos y cálculos)
Termómetro digital con precisión de 0.1 °C
Pie de rey o calibrador con precisión de 0.01 mm
Tubo de sedimentación de 1000 mL de capacidad nominal
Baño de agua con control de temperatura (precisión ±1 °C)
Varilla agitadora o tapón de goma de gran tamaño
Balanza con precisión de 0.01 g y capacidad mínima de 2000 g
Horno de secado regulado a 110 ± 5 °C
Recipiente de evaporación con capacidad superior a 1200 mL
Envase plástico de boca ancha de 250 mL con tapa de rosca

Procedimiento

Este procedimiento describe la preparación y análisis de una suspensión de suelo fino para realizar un ensayo de granulometría por sedimentación con hidrómetro. A través de este método, se determina la distribución de tamaños de partículas en suelos finos midiendo la variación de la gravedad específica de la suspensión a lo largo del tiempo. Para fines de entrenamiento, se recomienda seguir todos los pasos con precisión para familiarizarse con la técnica y evaluar posibles errores experimentales.

Obtener aproximadamente 80 g de suelo seco. No secar el suelo en horno. Hacer una estimación del contenido de humedad y usar la ecuación $M_{húmedo} = M_{seco} [1 + \omega_c]$ .
Colocar el suelo sobre una superficie de vidrio.
Desmenuzar el material en fragmentos de menos de un centímetro.
Mezclar bien el suelo y dividirlo en dos partes iguales.
Utilizar una de las partes para determinar el contenido de humedad.
Pesar un recipiente plástico limpio que se usará para la mezcla.
Colocar la otra porción de suelo en el recipiente y medir su masa.
Colocar una pequeña tara en la balanza y ajustarla a cero.
Agregar 5.0 g de hexametafosfato de sodio sobre la tara y registrar la masa con una precisión de 0.01 g.
Añadir agua destilada y el hexametafosfato de sodio al recipiente, mezclándolo con el suelo hasta obtener una suspensión espesa similar a un batido.
Dejar reposar la mezcla por al menos 8 horas.
Transferir la mezcla a una licuadora, añadir agua destilada hasta alcanzar aproximadamente 500 mL y mezclar durante 60 segundos. Asegurarse de trasladar completamente el suelo del recipiente de reposo a la licuadora.
Verter la suspensión diluida en un cilindro de 1000 mL y completar con agua destilada hasta la marca de calibración. Asegurarse de transferir todo el suelo de la licuadora al cilindro.
Ubicar el cilindro en un baño de temperatura o en un área con temperatura estable para permitir la estabilización térmica.
Revolver bien la suspensión con una varilla agitadora o mediante inversión manual, y dar inicio al experimento de sedimentación activando el cronómetro.
Tomar dos conjuntos de lecturas de gravedad específica ( $r_m$ ) durante los primeros dos minutos de sedimentación sin retirar el hidrómetro de la suspensión. Realizar las lecturas a los 15, 30, 60, 90 y 120 segundos.
Medir la temperatura de la suspensión.
Leer siempre el hidrómetro en la parte superior del menisco, incluso en un líquido transparente.
Registrar la lectura del hidrómetro con una precisión de 0.2 de una división, estimando cinco incrementos entre cada división para mayor exactitud en los cálculos.
Mezclar nuevamente la suspensión y tomar lecturas de gravedad específica y temperatura en intervalos de 2, 4, 8 y 16 minutos, continuando con este patrón. Seguir tomando lecturas por al menos dos días o hasta que el líquido se aclare por completo, lo que ocurra primero. Si se emplea un cilindro en blanco para la corrección de gravedad específica, tomar las mismas lecturas en los mismos momentos.
Para cada medición, introducir el hidrómetro en la suspensión unos 10 segundos antes del tiempo de lectura, dejar que se estabilice, registrar la medición y luego enjuagarlo en agua limpia.
Insertar y retirar el hidrómetro con cuidado para evitar alterar la parte superior de la suspensión.
Mantener el cilindro cubierto entre lecturas para evitar la evaporación y asegurarse de que el nivel del líquido se mantenga constante.
Una vez finalizadas todas las mediciones de sedimentación, agitar la suspensión con la varilla agitadora y verterla en un recipiente de evaporación de masa conocida. Asegurarse de trasladar todo el contenido, enjuagando el interior con un chorro de agua si es necesario.
Secar la muestra en horno durante varios días y determinar la masa seca final del suelo junto con el hexametafosfato de sodio.

Cálculos

CAUTION

Las ecuaciones aquí presentadas son válidas solo para hidrómetros tipo 151H. Si se utiliza un hidrómetro tipo 152H, se deben ajustar los procedimientos y cálculos correspondientes.

Calcular el tamaño de las partículas en cada medición del hidrómetro:

D = \sqrt{\frac{18 \mu}{\rho_w g (G_s-1) } \cdot \frac{H}{t}}

Donde:

$D$ es el diámetro de la partícula en mm.
$\mu$ es la viscosidad del agua a la temperatura de la suspensión en mPa s.
$\rho_w$ es la densidad del agua en g/cm³.
$g$ es la aceleración de la gravedad en cm/s².
$G_s$ es la gravedad específica de las partículas.
$H$ es la distancia de caida de las partículas.
$t$ es el tiempo de sedimentación en segundos.

Obtén la masa seca ( $M_D$ ) de la muestra utilizando la masa húmeda y el contenido de agua de la muestra de referencia:

M_D = M_{T} [1 + \frac{\omega_{c}}{100}]

Donde:

$M_D$ es la masa seca de la muestra en g.
$M_{T}$ es la masa total de la muestra en g.
$\omega_{c}$ es el contenido de agua en la muestra de referencia en %.

Determina el porcentaje de material que pasa en cada lectura del hidrómetro.

N_m = \frac{G_s}{G_s-1}\left(\frac{V}{M_D} \rho_c (r_m-r_{w,m})\times 100\right)

Donde:

$N_m$ es el porcentaje de material que pasa en la medición m.
$V$ es el volumen de la suspensión en cm³.
$M_D$ es la masa seca de la muestra en g.
$\rho_c$ es la densidad del agua en la temperatura de calibración.
$r_m$ es la lectura del hidrómetro en la medición m.
$r_{w,m}$ es la lectura del hidrómetro en el agua pura en la medición m.
$m$ es el número de medición.

Usualmente la temperatura de calibración es 20°C.

Calcula una segunda estimación de la masa seca ( $M_{Da}$ ) restando la cantidad de hexametafosfato de sodio de la masa final registrada en el último paso del procedimiento.
Determina el porcentaje de error en la masa ( $\%E_m$ ):

E_m = \left( \frac{M_D - M_{Da}}{M_D} \right) \times 100

Reporte

Para cada muestra analizada, se debe proporcionar los siguientes datos:

Gráfico de la distribución granulométrica del material. Este gráfico se presenta con el porcentaje que pasa en el eje y, y el tamaño de partícula en escala logarítmica en el eje x (en milímetros). Adicionalmente, se debe especificar si se obtuvo mediante análisis de tamizado mecánico o sedimentación.
Tamaño máximo de partícula en mm.
$D_{60}$ : Diámetro de la partícula correspondiente al 60% de material que pasa en mm.
$D_{30}$ : Diámetro de la partícula correspondiente al 30% de material que pasa en mm.
$D_{10}$ : Diámetro de la partícula correspondiente al 10% de material que pasa en mm.
Coeficiente de uniformidad (Cu):

C_u = \frac{D_{60}}{D_{10}}

Coeficuente de curvatura (Cc):

C_c = \frac{D_{30}^2}{D_{60} \cdot D_{10}}

Porcentaje de material que pasa por el tamiz de 75 µm (No. 200)
Error en la determinación de la masa seca

Referencias

Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical laboratory measurements for engineers.

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