Cimentación profunda: Teoría

A continuación, se describen las ecuaciones utilizadas en la herramienta Cimentación Profunda.

Capacidad de Carga de Pilotes Individuales

La capacidad de carga de un pilote es una combinación de la resistencia por punta y la fricción a lo largo del fuste.

Q_u = Q_s + Q_p

Donde:

$Q_u$ : Resistencia última del pilote ( $\text{kN}$ ).
$Q_s$ : Resistencia en el fuste del pilote ( $\text{kN}$ ).
$Q_p$ : Resistencia en la punta del pilote ( $\text{kN}$ ).

Suelos Cohesivos: Análisis no drenado

En el análisis no drenado para suelos cohesivos, la resistencia del pilote depende principalmente de la adherencia entre el suelo y la superficie del pilote.

Para la resistencia por fricción en el fuste, se hace uso del método Alpha:

Q_s = \alpha c_u A_s

Donde:

$Q_s$ : Resistencia en el fuste del pilote ( $\text{kN}$ ).
$\alpha$ : Coeficiente empírico que varía según el tipo de suelo (adimensional).
$c_u$ : Resistencia no drenada del suelo ( $\text{kN/m}^2$ ).
$A_s$ : Área superficial del fuste del pilote ( $\text{m}^2$ ).

El valor de $c_u$ se estima mediante la siguiente tabla:

Relación $c_u/p_a$	Factor $\alpha$
$\leq$ 0.1	1.00
0.2	0.92
0.3	0.82
0.4	0.74
0.6	0.62
0.8	0.54
1.0	0.48
1.2	0.42
1.4	0.40
1.6	0.38
1.8	0.36
2.0	0.35
2.4	0.34
2.8	0.34

Donde $p_a = \text{presión atmosférica} \approx 100 \text{kN/m}^2$

La resistencia en la punta ( $Q_p$ ) se determina mediante la siguiente ecuación:

Q_p = 9 c_u A_p

Donde:

$Q_p$ : Resistencia en la punta del pilote ( $\text{kN}$ ).
$c_u$ : Resistencia no drenada del suelo ( $\text{kN/m}^2$ ).
$A_p$ : Área de la sección transversal del pilote ( $\text{m}^2$ ).

Suelos Friccionantes

La resistencia por fricción se define como:

Q_s = \sum p \Delta L f A_s

Donde:

$Q_s$ : Resistencia en el fuste del pilote ( $\text{kN}$ ).
$p$ : Perímetro del pilote ( $\text{m}$ ).
$\Delta L$ : Longitud de la seccioń en contacto con el suelo ( $\text{m}$ ).
$f$ : Fricción en la superficie del fuste ( $\text{kN/m}^2$ ).
$A_s$ : Área superficial del fuste del pilote ( $\text{m}^2$ ).

En suelos friccionantes la resistencia en el fuste debe considerar los siguientes aspectos:

El tipo de instalación del pilote. Los pilotes hincados causa la densificación del suelo alrededor del pilote.
La fricción en el fuste del pilote aumenta con la profundidad hasta aproximadamente 15 veces el diámetro del pilote ( $L' \approx 15 D$ ) y a partir de este punto permanece constante.
La fricción en arena suelta es mayor para un pilote de alto desplazamiento en comparación con un pilote de bajo desplazamiento.
La fricción en el fuste es menor en pilotes excavados en comparación con los pilotes hincados.

Por lo anterior, la fricción en el fuste se calcula de la siguiente manera:

Para $z=0$ hasta $L'$ :

f = K \sigma'_0 \tan \delta

Para $z=L'$ hasta $L$ , se mantiene constante:

f = f_{z=L'}

En estas ecuaciones:

$K$ : Coeficiente de presión lateral (adimensional).
$\sigma'_0$ : Esfuerzo efectivo vertical variable con la profundidad ( $\text{kN/m}^2$ ).
$\delta$ : Ángulo de fricción entre el suelo y el pilote ( $\text{°}$ ).

Para el valor de $K$ se recomienda usar los siguientes valores:

Tipo de pilote	K
Excavado	$\approx K_0 = 1- \sin \phi'$
Hincado de bajo desplazamiento	$\approx K_0 = 1- \sin \phi'$ hasta $1.4 K_0 = 1.4 (1- \sin \phi')$
Hincado de alto desplazamiento	$\approx K_0 = 1- \sin \phi'$ hasta $1.8 K_0 = 1.8 (1- \sin \phi')$

Por su parte, para los valores de $\delta$ se sugiere un valor entre $0.5 \phi'$ y $0.8 \phi'$ .

La resistencia en la punta ( $Q_p$ ) se determina mediante la ecuación de Meyerhof:

Q_p = q' N^*_q A_p \leq 0.5 p_a N^*_q \tan \phi' A_p

Donde:

$Q_p$ : Resistencia en la punta del pilote ( $\text{kN}$ ).
$q'$ : Esfuerzo efectivo en la punta del pilote ( $\text{kN/m}^2$ ).
$N^*_q$ : Factor (adimensional).
$p_a$ : Presión atmosférica ( $= 100 \text{kN/m}^2$ ).
$\phi$ : Coeficiente de fricción del suelo en la punta ( $\text{°}$ ).
$A_p$ : Área de la sección transversal del pilote ( $\text{m}^2$ ).

Análisis de Grupos de Pilotes

Los pilotes en grupo deben analizar el comportamiento en conjunto de los pilotes, es decir, determinar si la falla del grupo está determinada por la sumatoria de la capacidad de carga individual de cada pilote, o si por el contrario falla como un bloque de suelo.

Para determinar el tipo de falla, se calcula la eficiencia del grupo de pilotes definida como:

\eta = \frac{Q_{g(u)}}{\sum Q_u}

Donde:

$\eta$ : Eficiencia del grupo de pilotes (adimensional).
$Q_{g(u)}$ : Resistencia última del grupo de pilotes ( $\text{kN}$ ).
$\sum Q_u$ : Sumatoria de la resistencia última de los pilotes del grupo ( $\text{kN}$ ).

Cuando la eficiencia es mayor o igual que 1, significa que en caso de falla, esta ocurrirá debido a que los pilotes individuales alcanzaron su resistencia última.

Por el contrario, cuando la eficiencia es menor que 1, quiere decir que primero ocurre la falla en bloque, antes de que los pilotes individuales alcancen su resistencia última. En estos casos, se recomienda aumentar el espaciamiento entre pilotes para evitar el traslapo de las zonas de fricción.

Referencias

Das, B. M., & Sivakugan, N. (2018). Principles of Foundation Engineering.