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Zapata aislada y zapata corrida: tipos, diseño y ejemplo

Qué es una zapata aislada, una corrida y una combinada, cuándo usar cada una y cómo se diseñan, con dos ejemplos resueltos y verificados con Rischio.

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600 kN900 kN900 kN150 kN/m5.80 m2.60 m0.90 mCombinadaAisladaCorrida
En este artículo
  1. Tipos de zapatas
  2. Zapata corrida y cimiento corrido
  3. ¿A qué profundidad va una zapata?
  4. Diseño geotécnico: el tamaño de la zapata
  5. Diseño estructural de la zapata (ACI 318)
  6. Ejemplo 1: diseño de una zapata aislada con momento
  7. Ejemplo 2: zapata combinada en el lindero
  8. Cómo se construye una zapata aislada, paso a paso
  9. Preguntas frecuentes

La zapata aislada es una losa de concreto armado, cuadrada o rectangular, que recibe una sola columna y reparte su carga sobre suficiente suelo para que el terreno la soporte sin fallar ni asentarse de más. La zapata corrida hace lo mismo a lo largo de un muro o de una fila de columnas, y la zapata combinada recibe dos o más columnas en una sola losa. Las tres son cimentaciones superficiales y son la primera opción cuando el suelo a uno o dos metros de profundidad aguanta la carga.

Las cimentaciones superficiales en general tienen su propio artículo; este va a fondo con las zapatas. Una zapata se diseña en dos pasadas: el suelo fija su tamaño en planta, y el diseño estructural, su espesor y su acero. Los dos ejemplos resueltos de más abajo hacen las dos, uno para una zapata aislada con momento, verificada con el motor de Rischio, y otro para una zapata combinada junto al lindero.

Tipos de zapatas

Zapata aislada

Recibe una sola columna. Es cuadrada cuando la carga llega centrada y rectangular cuando el terreno no da para un lado o cuando el momento de la columna actúa sobre todo en una dirección. Los arranques de la columna quedan anclados en ella y le pasan la carga y el momento. Es la solución típica de los edificios aporticados con columnas bien separadas sobre suelo firme cerca de la superficie. Cuando las zapatas vecinas crecen hasta casi tocarse, conviene pasar a una zapata combinada o a una losa.

Zapata corrida

Va a lo largo de un muro de carga o de una fila de columnas cercanas, y se diseña por metro de longitud. Piensa en un muro que baja 150 kN/m sobre el suelo del primer ejemplo, con una presión admisible de 200 kPa de la que la zapata y el relleno se llevan unos 30 kPa. Necesita un ancho de 150/(200 − 30) = 0,88 m, así que 0,90 m. El acero principal va en sentido transversal, donde trabajan los volados, y el longitudinal controla la retracción y ayuda a salvar un punto blando del terreno.

Zapata combinada

Recibe dos o más columnas en una sola losa. Se usa cuando las zapatas aisladas de columnas vecinas se traslaparían, y cuando una columna exterior queda en el lindero, donde una zapata centrada invadiría el terreno vecino. Su centroide se coloca bajo la resultante de las cargas, para que la presión en el suelo sea uniforme. La forma rectangular sirve cuando la columna interior es la más cargada. Si la del lindero carga más, la resultante se acerca al lindero y la zapata pasa a ser trapezoidal, más ancha de ese lado.

Zapata con viga de enlace

Son dos zapatas unidas por una viga rígida, también llamada viga de conexión o viga centradora. La zapata exterior queda excéntrica bajo su columna de lindero (de medianería, en España), y la viga lleva el momento de esa excentricidad hasta la zapata interior, de modo que las dos apoyan con una presión casi uniforme. La viga se construye para que no se apoye en el suelo. Cuando las columnas están lejos, suele gastar menos concreto que una zapata combinada larga.

Losa de cimentación

Es una sola losa bajo todo el edificio o una parte grande de él. Reemplaza a las zapatas cuando cubrirían más o menos la mitad de la planta, cuando el suelo es blando o variable, o cuando hay que limitar el asentamiento diferencial entre columnas. Tiene su propia guía: losa de cimentación.

Zapata corrida y cimiento corrido

En muchos países de Latinoamérica, el cimiento corrido es la franja de concreto simple, a menudo concreto ciclópeo (con piedra grande), o de mampostería de piedra, que recibe los muros de carga de las viviendas de uno o dos pisos. No lleva acero de refuerzo. Encima va el sobrecimiento (en México, la cadena de desplante), y sobre él se levanta el muro.

La zapata corrida es su versión de concreto armado: una losa más ancha que el muro, con acero transversal, que se diseña por metro como cualquier zapata. Por eso aguanta cargas mayores y sirve en suelos más pobres, donde hace falta un ancho que el concreto simple no resiste a flexión.

¿A qué profundidad va una zapata?

La profundidad de desplante la fija el estudio de mecánica de suelos, y tiene que cumplir varias condiciones a la vez:

  • Apoyar en suelo firme y sin alterar, por debajo de la capa vegetal y de los rellenos sin control. El suelo que la excavación aflojó se retira o se recompacta antes de colocar el concreto.
  • Quedar por debajo de la zona en que las arcillas expansivas se hinchan y se contraen con las estaciones.
  • Donde el suelo se congela, quedar bajo la profundidad de helada, porque el suelo congelado forma lentes de hielo que levantan lo que tiene encima.

Los reglamentos ponen además un mínimo; en Estados Unidos, por ejemplo, el IBC exige 12 pulgadas (305 mm) bajo la superficie del terreno sin alterar (sección 1809.4). La profundidad también da capacidad: el suelo sobre la base es la sobrecarga qq de la ecuación de capacidad portante, así que una zapata más profunda resiste más. La del ejemplo de este artículo va a 1,50 m.

Diseño geotécnico: el tamaño de la zapata

El cálculo de zapatas empieza por el suelo, que fija el tamaño en planta con cuatro chequeos, todos con cargas de servicio (sin mayorar). Son los que hace la herramienta de cimentación superficial de Rischio.

1. Área con la presión admisible

El estudio de suelos da una presión admisible qaq_a, que en México se suele llamar capacidad de carga admisible. Si es bruta, la presión bajo la zapata incluye su propio peso y el del relleno que tiene encima, y una columna con carga PP necesita un área

A≥Pqa−γch−γ(Df−h)A \ge \frac{P}{q_a - \gamma_c h - \gamma (D_f - h)}

donde hh es el espesor de la zapata, DfD_f su profundidad, y γc\gamma_c y γ\gamma los pesos unitarios del concreto y del relleno. Si el estudio la da neta, ese peso se descuenta de otra forma, así que revisa siempre cuál de las dos te dieron.

2. Excentricidad: el tercio central y B’

Un momento MM en la columna, o una columna fuera del centro de la zapata, desplaza la resultante de la carga VV una distancia e=M/Ve = M/V, y la presión de contacto se vuelve lineal:

qmax, min=VA(1±6eB)q_{max,\,min} = \frac{V}{A}\left(1 \pm \frac{6e}{B}\right)

Mientras e≤B/6e \le B/6, la resultante cae en el tercio central y toda la base empuja contra el suelo. Más allá, qminq_{min} sale negativa; el suelo no trabaja a tracción, así que ese borde se despega. Para la capacidad portante, el método de Meyerhof usa solo la parte de la base centrada en la resultante, de ancho B′=B−2eB' = B - 2e.

3. Capacidad portante

La capacidad portante última quq_u sale de la ecuación general, los tres términos de Terzaghi con factores de forma, profundidad e inclinación:

qu=c′NcFcsFcdFci+qNqFqsFqdFqi+12γ′B′NγFγsFγdFγiq_u = c' N_c F_{cs} F_{cd} F_{ci} + q N_q F_{qs} F_{qd} F_{qi} + \tfrac{1}{2} \gamma' B' N_\gamma F_{\gamma s} F_{\gamma d} F_{\gamma i}

La zapata cumple si FS=qu/qmax≥3FS = q_u/q_{max} \ge 3. Cada factor está en la teoría de capacidad portante de la documentación, y la calculadora de capacidad portante los calcula gratis para cualquier zapata.

4. Asentamiento

Una zapata que pasa el chequeo de capacidad portante todavía puede asentarse de más. Rischio calcula el asentamiento elástico en el centro de la base y lo compara con 25 mm, como explica su teoría de asentamiento. En arcilla hay que sumar el asentamiento por consolidación, que sale del ensayo edométrico (consolidación unidimensional en la Academia), y entre zapatas vecinas, revisar que el asentamiento diferencial no agriete la estructura.

Diseño estructural de la zapata (ACI 318)

Con el suelo resuelto, el espesor y el acero salen del diseño por resistencia, con cargas mayoradas: 1.2D+1.6L1.2D + 1.6L por gravedad, y 1.4D1.4D. En cada país rige su propia norma, como la NSR-10 en Colombia, la E.060 en Perú o las NTC en México; aquí seguimos el ACI 318. El peso de la zapata y del relleno empuja hacia abajo lo mismo que el suelo los empuja hacia arriba, así que no producen cortante ni flexión. La losa se diseña para la presión neta mayorada qnu=Pu/Aq_{nu} = P_u/A, más la parte lineal que añade un momento.

Punzonamiento

La columna tiende a perforar la losa. El ACI 318 revisa un perímetro crítico a d/2d/2 de las caras de la columna, con dd el peralte efectivo (canto útil, en España); para una columna cuadrada de lado cc, b0=4(c+d)b_0 = 4(c + d). El cortante en ese perímetro es la carga de la columna menos la presión del suelo dentro de él, Vu=Pu−qnu(c+d)2V_u = P_u - q_{nu}(c + d)^2, y sin refuerzo por cortante el concreto aporta

ϕVc=ϕ 0.33 λfc′  b0 d(MPa, mm)\phi V_c = \phi \, 0.33 \, \lambda \sqrt{f'_c} \; b_0 \, d \qquad (\text{MPa, mm})

con ϕ=0.75\phi = 0.75 y λ=1.0\lambda = 1.0 para concreto de peso normal. Si son menores, mandan otros dos límites: 0.17(1+2/β)0.17(1 + 2/\beta) para una columna alargada, con β\beta la relación entre su lado largo y su lado corto, y 0.083(2+αsd/b0)0.083(2 + \alpha_s d/b_0) cuando el perímetro es largo comparado con dd, con αs=40\alpha_s = 40 para una columna interior. El ACI 318-19 multiplica además los tres por un factor de tamaño λs=2/(1+0.004d)≤1\lambda_s = \sqrt{2/(1 + 0.004d)} \le 1, que reduce la resistencia cuando dd pasa de 250 mm. Si la columna transmite momento, se suma un cortante excéntrico en el perímetro; el primer ejemplo lo calcula.

Cortante en una dirección

Cada volado trabaja además como una viga ancha. La sección crítica está a dd de la cara de la columna, y VuV_u es la presión del suelo sobre la parte de la zapata que queda fuera de ella. Las zapatas no llevan estribos, y para los elementos sin ellos el ACI 318-19 hace depender la resistencia del concreto de la cuantía de acero ρw=As/(bwd)\rho_w = A_s/(b_w d):

ϕVc=ϕ 0.66 λsλ ρw1/3fc′  bw d\phi V_c = \phi \, 0.66 \, \lambda_s \lambda \, \rho_w^{1/3} \sqrt{f'_c} \; b_w \, d

Con el poco acero que suele llevar una zapata, este chequeo puede fijar el espesor antes que el punzonamiento.

Flexión, acero mínimo y recubrimiento

La flexión se revisa en la cara de la columna, con el momento de la presión del suelo sobre el volado. Después vienen los mínimos: 0.0018 bh0.0018\,bh de acero de grado 420 en cada dirección, 7,5 cm de recubrimiento para el concreto colocado contra el terreno y al menos 15 cm de peralte sobre el acero inferior. En una zapata rectangular, el acero de la dirección corta se concentra bajo la columna, en una franja tan ancha como el lado corto. Las barras necesitan su longitud de desarrollo más allá de la cara de la columna, y la carga de la columna pasa a la zapata por aplastamiento y por arranques de al menos el 0,5 % del área de la columna.

Ejemplo 1: diseño de una zapata aislada con momento

Una columna de 40 × 40 cm recibe 600 kN de carga muerta y 300 kN de carga viva, con momentos de 60 y 30 kN·m en el mismo eje. El estudio de suelos recomienda desplantar a 1,50 m en una arena limosa medianamente densa, con una presión admisible bruta de 200 kPa. Los sondeos no encontraron nivel freático.

DatoValor
Columna40 × 40 cm
Cargas de servicioP=600+300=900P = 600 + 300 = 900 kN, M=60+30=90M = 60 + 30 = 90 kN·m
Profundidad de desplanteDf=1.50D_f = 1.50 m
Presión admisible (bruta)qa=200q_a = 200 kPa
Arena limosaγ=18\gamma = 18 kN/m³, c′=0c' = 0, ϕ′=30°\phi' = 30°, Es=15E_s = 15 MPa, μs=0.30\mu_s = 0.30
Concreto y acerofc′=28f'_c = 28 MPa, γc=24\gamma_c = 24 kN/m³, fy=420f_y = 420 MPa
Espesor de pruebah=0.60h = 0.60 m
V = 1106.9 kNM = 90 kN·me = 0.081 m133.0 kPa194.5 kPah = 0.60 m2.60 m1.50 mb0 = 3.64 md = 0.51 m2.60 mPunzonamiento, a d/2 de la columnaCortante en una dirección, a d de la caraFlexión, en la cara de la columnaPlantaSección
Ejemplo 1: la carga sobre el suelo y la presión bajo la zapata (izquierda), y las secciones donde se revisa el concreto (derecha).

Paso 1: tamaño con la presión admisible

La zapata y el relleno que tiene encima pesan 0.60×24+0.90×18=30.60.60 \times 24 + 0.90 \times 18 = 30.6 kPa, y quedan 200−30.6=169.4200 - 30.6 = 169.4 kPa para la columna:

A≥900169.4=5.31 m2⇒B≥2.31 mA \ge \frac{900}{169.4} = 5.31 \text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad B \ge 2.31 \text{ m}

Para la carga axial sola bastaría una zapata de 2,35 m. El momento suma 6M/B36M/B^3 en un borde, así que el tamaño hay que revisarlo con él.

Paso 2: el momento y el tercio central

Probamos con B=2.60B = 2.60 m. La carga sobre el suelo es la de la columna más la de la zapata y su relleno:

V=900+2.602×30.6=900+206.9=1106.9 kNV = 900 + 2.60^2 \times 30.6 = 900 + 206.9 = 1106.9 \text{ kN} e=MV=901106.9=0.081 m  ≤  B6=0.433 me = \frac{M}{V} = \frac{90}{1106.9} = 0.081 \text{ m} \;\le\; \frac{B}{6} = 0.433 \text{ m} qmax, min=VA±6MB3=1106.96.76±6×902.603=194.5 y 133.0 kPaq_{max,\,min} = \frac{V}{A} \pm \frac{6M}{B^3} = \frac{1106.9}{6.76} \pm \frac{6 \times 90}{2.60^3} = 194.5 \text{ y } 133.0 \text{ kPa}

La resultante queda en el tercio central, y el borde más cargado, con 194,5 kPa, no pasa de los 200 kPa admisibles. Con 2,40 m ese borde llegaría a 225,9 kPa, y con 2,50 m a 209,2 kPa: el momento es lo que lleva la zapata de 2,35 a 2,60 m.

Paso 3: capacidad portante

Para la capacidad portante, el ancho efectivo es B′=2.60−2×0.0813=2.437B' = 2.60 - 2 \times 0.0813 = 2.437 m y L′=2.60L' = 2.60 m, así que B′/L′=0.937B'/L' = 0.937. Con c′=0c' = 0 quedan dos términos, y sin carga horizontal los factores de inclinación valen 1. Para ϕ′=30°\phi' = 30°, Nq=18.40N_q = 18.40 y Nγ=22.40N_\gamma = 22.40, y la sobrecarga es q=18×1.50=27.0q = 18 \times 1.50 = 27.0 kPa. Los factores de forma son Fqs=1+0.937tan⁡30°=1.541F_{qs} = 1 + 0.937 \tan 30° = 1.541 y Fγs=1−0.4×0.937=0.625F_{\gamma s} = 1 - 0.4 \times 0.937 = 0.625, y el de profundidad, con Df/B=0.577D_f/B = 0.577, es Fqd=1+2tan⁡30° (1−sin⁡30°)2×0.577=1.167F_{qd} = 1 + 2 \tan 30° \,(1 - \sin 30°)^2 \times 0.577 = 1.167. Llevando todos los decimales hasta el final:

qu=27.0×18.40×1.541×1.167+12×18×2.437×22.40×0.625=893.3+307.1=1200.4 kPaq_u = 27.0 \times 18.40 \times 1.541 \times 1.167 + \tfrac{1}{2} \times 18 \times 2.437 \times 22.40 \times 0.625 = 893.3 + 307.1 = 1200.4 \text{ kPa} FS=quqmax=1200.4194.5=6.17  ≥  3FS = \frac{q_u}{q_{max}} = \frac{1200.4}{194.5} = 6.17 \;\ge\; 3

El margen es amplio porque en arena la presión admisible que da un estudio para una zapata de este tamaño suele salir del asentamiento, el siguiente chequeo.

Paso 4: asentamiento

Rischio calcula el asentamiento elástico en el centro de la base, con la carga repartida en toda la base, q0=V/A=163.7q_0 = V/A = 163.7 kPa:

Se=q0(4⋅B2)1−μs2Es Is If=163.7×5.20×1−0.30215000×0.512×0.745=0.0197 mS_e = q_0 \left(4 \cdot \frac{B}{2}\right) \frac{1 - \mu_s^2}{E_s} \, I_s \, I_f = 163.7 \times 5.20 \times \frac{1 - 0.30^2}{15000} \times 0.512 \times 0.745 = 0.0197 \text{ m}

Is=0.512I_s = 0.512 es el factor de forma de Steinbrenner, para los 14,5 m que van de la superficie hasta 5B5B bajo la base, e If=0.745I_f = 0.745 es el factor de profundidad de Fox para Df/B=0.577D_f/B = 0.577. Los 19,7 mm quedan dentro del límite de 25 mm.

El motor de Rischio da lo mismo. Para el modelo con B=L=2.60B = L = 2.60 m, Df=1.50D_f = 1.50 m, V=1106.9V = 1106.9 kN, MB=90M_B = 90 kN·m y la arena limosa, devuelve e=0.081e = 0.081 m y B′=2.437B' = 2.437 m, qmax=194.5q_{max} = 194.5 y qmin=133.0q_{min} = 133.0 kPa, qu=1200.4q_u = 1200.4 kPa con FS=6.17FS = 6.17, y un asentamiento de 19,7 mm, el chequeo más cercano a su límite. También avisa que el asentamiento no incluye la consolidación. Una arena drena a medida que se carga, así que su asentamiento es el inmediato que se calculó aquí.

La calculadora de abajo hace el chequeo de capacidad portante con el mismo motor. Elige una zapata cuadrada de 2,60 m a 1,50 m, una carga vertical de 1.106,9 kN con un momento de 90 kN·m, y la arena (18 kN/m³, c’ = 0, φ’ = 30°, sin nivel freático), y te dará el mismo quq_u y el mismo FSFS.

Calculadora · Motor de Rischio · ecuación general de capacidad portante

Zapata
Geometría
m
m
Carga
kN
kN
kN·m
Suelo
kN/m³
kPa
°
Agua
Nivel freático

Con estos datos no hay resultado: revisa los valores.

Lo calculó el motor de Rischio. En el estudio guardas el modelo, lo cambias sobre el dibujo y sacas la memoria de cálculo con cada paso.

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Para guardar la zapata, probar otros tamaños o sacar la memoria de cálculo con cada paso, modélala en la herramienta de cimentación superficial.

Paso 5: punzonamiento, a mano

El concreto se revisa con cargas mayoradas, Pu=1.2×600+1.6×300=1200P_u = 1.2 \times 600 + 1.6 \times 300 = 1200 kN y Mu=1.2×60+1.6×30=120M_u = 1.2 \times 60 + 1.6 \times 30 = 120 kN·m. La presión neta mayorada promedio es qnu=1200/6.76=177.5q_{nu} = 1200/6.76 = 177.5 kPa. Con 7,5 cm de recubrimiento y dos capas de barras de 16 mm, d≈600−75−16=510d \approx 600 - 75 - 16 = 510 mm, medido al medio de las dos capas.

b0=4 (0.40+0.51)=3.64 mb_0 = 4\,(0.40 + 0.51) = 3.64 \text{ m} Vu=1200−177.5×0.912=1200−147.0=1053 kNV_u = 1200 - 177.5 \times 0.91^2 = 1200 - 147.0 = 1053 \text{ kN} ϕVc=0.75×0.33×1.0×28×3640×510=2.431×106 N=2431 kN\phi V_c = 0.75 \times 0.33 \times 1.0 \times \sqrt{28} \times 3640 \times 510 = 2.431 \times 10^{6} \text{ N} = 2431 \text{ kN}

Vu/ϕVc=0.43V_u/\phi V_c = 0.43. Para una columna cuadrada los otros dos límites son mayores, 0.17×3=0.510.17 \times 3 = 0.51 y 0.083 (2+40×510/3640)=0.630.083\,(2 + 40 \times 510/3640) = 0.63, así que manda el 0,33.

El momento de la columna suma esfuerzo del lado hacia el que flexiona. El ACI 318 transmite una parte γv=1−1/(1+23b1/b2)\gamma_v = 1 - 1/(1 + \tfrac{2}{3}\sqrt{b_1/b_2}) de él por cortante excéntrico en el perímetro, 0,40 para una columna cuadrada, y el esfuerzo máximo queda en

vu=Vub0d+γvMu b1/2Jc=0.567+0.079=0.646 MPav_u = \frac{V_u}{b_0 d} + \frac{\gamma_v M_u \, b_1/2}{J_c} = 0.567 + 0.079 = 0.646 \text{ MPa}

con b1=b2=0.91b_1 = b_2 = 0.91 m y Jc=d b13/6+b1d3/6+d b2b12/2=0.276J_c = d\,b_1^3/6 + b_1 d^3/6 + d\,b_2 b_1^2/2 = 0.276 m⁴. Es más o menos la mitad de ϕvc=0.75×0.33×28=1.31\phi v_c = 0.75 \times 0.33 \times \sqrt{28} = 1.31 MPa, y sigue por debajo de los 1,06 MPa que quedan con el factor de tamaño del ACI 318-19 (λs=0.81\lambda_s = 0.81 para d=510d = 510 mm).

Paso 6: cortante en una dirección, flexión y acero

Con el momento, la presión neta mayorada va de 136,5 kPa en un borde a 218,5 kPa en el otro, y manda el volado del lado más cargado. La sección de cortante en una dirección, a dd de la cara de la columna y a 0,59 m del borde, recibe Vu=321V_u = 321 kN. En la cara, el volado de 1,10 m flexiona con Mu=325M_u = 325 kN·m, que pide unos 1.710 mm² de acero. Manda el mínimo, 0.0018×2600×600=28080.0018 \times 2600 \times 600 = 2808 mm²: 14 barras de 16 mm en cada dirección (2.815 mm²), a unos 19 cm entre sí.

Con ese acero, ρw=2815/(2600×510)=0.0021\rho_w = 2815/(2600 \times 510) = 0.0021, y el cortante en una dirección del ACI 318-19 con λs=0.81\lambda_s = 0.81 da ϕVc=362\phi V_c = 362 kN frente a Vu=321V_u = 321 kN. Este es el chequeo que deja la zapata en 0,60 m. Con 0,50 m y su acero mínimo, fallaría por cortante en una dirección aunque el punzonamiento siguiera pasando.

Ejemplo 2: zapata combinada en el lindero

La columna A, de 40 × 40 cm, tiene su cara exterior en el lindero y recibe 600 kN (400 de carga muerta y 200 de viva). La columna B, del mismo tamaño, está a 4,50 m entre ejes y recibe 900 kN (600 de muerta y 300 de viva). El suelo, la profundidad de desplante y la presión admisible son los del primer ejemplo.

Una zapata centrada en la columna A invadiría el terreno vecino. Una zapata aislada con la columna A en su borde dejaría la carga muy fuera del tercio central: en una zapata de 2,00 m de ancho, a 0,80 m del centro con un límite de 0,33 m, así que las dos columnas van en una sola zapata.

Paso 1: ubicar la resultante

Medidos desde el lindero, el eje de la columna A está a 0,20 m y el de la B a 4,70 m:

xˉ=600×0.20+900×4.70600+900=43501500=2.90 m\bar{x} = \frac{600 \times 0.20 + 900 \times 4.70}{600 + 900} = \frac{4350}{1500} = 2.90 \text{ m}

Paso 2: largo para una presión uniforme

La zapata arranca en el lindero y su centroide va bajo la resultante, así que mide el doble de xˉ\bar{x}:

L=2xˉ=5.80 mL = 2\bar{x} = 5.80 \text{ m}

Se extiende 1,10 m más allá del eje de la columna B.

Paso 3: ancho

El espesor todavía no está diseñado, así que la zapata y el relleno se toman con un peso unitario promedio de 20 kN/m³ en los 1,50 m, es decir, 30 kPa. Ese peso se actualiza cuando el diseño estructural fije el espesor.

A≥1500200−30=8.82 m2⇒B≥8.825.80=1.52 mA \ge \frac{1500}{200 - 30} = 8.82 \text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad B \ge \frac{8.82}{5.80} = 1.52 \text{ m}

Con B=1.55B = 1.55 m, la presión es uniforme, 1500/(5.80×1.55)+30=196.91500/(5.80 \times 1.55) + 30 = 196.9 kPa, por debajo de los 200 kPa admisibles.

600 kN900 kNR = 1500 kNq = 196.9 kPa4.50 m2.90 m5.80 mABR1.55 mLindero
Ejemplo 2: con su centroide bajo la resultante, la zapata mide el doble de la distancia de la resultante al lindero, y la presión bajo ella es uniforme.

Paso 4: el diseño estructural

A lo largo, la zapata trabaja como una viga invertida, empujada hacia arriba por el suelo y sujeta por las columnas. Las cargas mayoradas son 800 y 1.200 kN. Las dos columnas tienen la misma proporción de carga muerta y viva, así que su resultante sigue a 2,90 m y el suelo empuja hacia arriba 2000/5.80=344.82000/5.80 = 344.8 kN por metro. El cortante cambia de signo a 2,32 m del lindero, donde el momento llega a unos 768 kN·m con tracción arriba, así que el acero principal entre columnas va arriba. Más allá de la columna B, el volado de 1,10 m flexiona al revés, con tracción abajo. En el sentido transversal, la zapata se diseña como una zapata aislada en una franja bajo cada columna, y el punzonamiento se revisa alrededor de cada una, en tres lados para la columna A, que está en el borde.

Cómo se construye una zapata aislada, paso a paso

  1. Trazo y excavación hasta la profundidad de desplante, con las medidas del plano.
  2. Revisión del fondo: suelo firme, sin alterar, limpio y seco. Lo suelto se retira o se recompacta, y si aparece un suelo distinto al del estudio, se consulta al ingeniero de suelos antes de seguir.
  3. Solado o plantilla, una capa de concreto pobre de unos 5 a 10 cm que deja una superficie limpia y nivelada para el acero.
  4. Parrilla de acero sobre separadores (dados de concreto) que garanticen los 7,5 cm de recubrimiento, con los arranques de la columna amarrados y aplomados.
  5. Encofrado de los bordes si el terreno no se sostiene, y colocación y vibrado del concreto en una sola operación.
  6. Curado, manteniendo el concreto húmedo al menos siete días.
  7. Relleno compactado por capas alrededor de la zapata y sobre ella, hasta el nivel del piso.

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son los 3 tipos de zapatas?

La aislada, bajo una columna; la corrida, bajo un muro o una fila de columnas; y la combinada, que recibe dos o más columnas en una sola losa. A esas tres se suman la zapata con viga de enlace, para la columna de lindero, y la losa de cimentación, que cubre toda la planta.

¿Qué profundidad debe tener una zapata aislada?

La que fije el estudio de suelos: sobre suelo firme y sin alterar, por debajo de la capa vegetal, de los rellenos y de la zona activa de las arcillas expansivas, y bajo la profundidad de helada donde el suelo se congela. El IBC de Estados Unidos pide al menos 305 mm bajo el terreno sin alterar; la zapata del ejemplo va a 1,50 m.

¿Cómo hacer una zapata aislada paso a paso?

En el diseño, primero el área con la presión admisible y las cargas de servicio, y después la excentricidad, la capacidad portante y el asentamiento; luego el espesor por punzonamiento y cortante, y el acero por flexión, con su mínimo. En la obra van la excavación, la revisión del fondo, el solado, la parrilla con sus separadores y arranques, el concreto y el curado.

¿Qué es el cimiento corrido?

Es la cimentación continua de los muros de carga en viviendas pequeñas: una franja de concreto simple, a menudo ciclópeo, o de mampostería, sin acero de refuerzo. Sobre ella van el sobrecimiento o la cadena de desplante y después el muro.

¿Cuál es la diferencia entre una zapata y un cimiento corrido?

La zapata es de concreto armado y se diseña para su carga: la aislada recibe una columna y la corrida, un muro. El cimiento corrido, de concreto simple o mampostería y sin acero, recibe muros de carga ligeros y trabaja solo con su ancho y su masa.

¿El cimiento corrido se coloca encima de la zapata?

No. El cimiento corrido es en sí la cimentación del muro y se apoya directamente en el suelo firme, a la profundidad de desplante. Lo que va encima de él es el sobrecimiento (o la cadena de desplante), y sobre eso, el muro.