Da la sección del canal, su rugosidad y su pendiente, y luego el caudal o el tirante. Para un caudal, el motor de Rischio busca el tirante normal que lo lleva, como lo hace el estudio. Para un tirante, la página calcula el caudal con la ecuación de Manning y el motor suma el tirante crítico. Es gratis y no pide cuenta.

Calculadora · Motor de Rischio · ecuación de Manning

Calcular

Sección

Ancho del fondo · b

Talud · z

H:1V

Horizontal por cada 1 vertical.

Profundidad del canal

Del fondo a la orilla.

Flujo

Coeficiente de Manning · n

Concreto alisado, cerca de 0,013; tierra limpia, 0,022; tierra con pasto corto, 0,027.

Pendiente · S

m/m

0,001 es 0,1 %.

Caudal · Q

m³/s

Con estos datos no hay resultado: revisa los valores.

Lo calculó el motor de Rischio. En el estudio guardas el modelo, lo cambias sobre el dibujo y sacas la memoria de cálculo con cada paso.

Empieza gratis

Esta calculadora se ofrece con fines informativos y de apoyo técnico. No reemplaza el criterio profesional ni las revisiones correspondientes, y su uso es responsabilidad de quien la utiliza.

Cómo calcula

La ecuación de Manning da la velocidad media del flujo uniforme en un canal abierto, en unidades del sistema internacional:

V = \frac{1}{n} R^{2/3} S^{1/2}, \qquad Q = V A, \qquad R = \frac{A}{P}

$A$ es el área mojada, $P$ el perímetro mojado, $R$ el radio hidráulico, $S$ la pendiente del fondo (en flujo uniforme la superficie del agua corre paralela a él) y $n$ el coeficiente de rugosidad de Manning. $V$ sale en m/s con $R$ en m.

Para un trapecio con un ancho de fondo $b$ y taludes de $z$ en horizontal por 1 en vertical, con un tirante $y$ :

A = (b + z y)\,y, \qquad P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}, \qquad T = b + 2 z y

Un rectángulo es el caso $z = 0$ y un triángulo el caso $b = 0$ . $T$ es el ancho de la superficie del agua.

Para un caudal, el motor busca el tirante normal $y_n$ , el tirante con el que la ecuación lleva $Q$ . En un trapecio no tiene forma cerrada, así que el motor lo resuelve numéricamente (método de Brent), con una tolerancia de unos $10^{-12}$ m.
Para un tirante, la página calcula $A$ , $P$ y $R$ , y con ellos $V$ y $Q$ . Luego el motor toma ese $Q$ y devuelve el mismo tirante con el resto de los resultados.

El número de Froude con el tirante hidráulico, $Fr = V/\sqrt{g A / T}$ , dice el régimen: subcrítico por debajo de 1 y supercrítico por encima. El tirante crítico $y_c$ es aquel en que $Q^2 T / (g A^3) = 1$ . El motor advierte cuando el flujo está cerca del crítico ( $0.8 < Fr < 1.2$ ), donde la superficie puede ser inestable, y cuando el caudal es mayor que el que el canal lleva lleno hasta sus orillas. El método, paso a paso, está en los docs: flujo normal y crítico y capacidad a sección llena.

Cómo usarla

Elige qué calcular: el tirante normal para un caudal, o el caudal para un tirante.
Elige la sección y da sus medidas: el ancho del fondo, el talud y la profundidad del canal, del fondo a la orilla.
Da el $n$ de Manning del revestimiento y la pendiente del fondo en m/m (0,001 es 0,1 %).
Escribe el caudal en m³/s, o el tirante en m.

Los resultados muestran el tirante o el caudal con el área, el perímetro mojado, el radio hidráulico, el ancho superficial, la velocidad, el número de Froude, la energía específica y el tirante crítico, y la sección dibujada con su agua y el tirante crítico. Restablecer el ejemplo vuelve a un canal de tierra de 3 m de fondo que lleva 8 m³/s. Para dibujar cualquier sección, darle a cada parte su propio revestimiento o sacar la memoria de cálculo con cada paso, usa la herramienta de canales de Rischio.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve la fórmula de Manning?

Para relacionar el caudal, el tirante y la velocidad del flujo uniforme en canales abiertos: canales de riego, cunetas, quebradas y tuberías que trabajan parcialmente llenas, como los drenajes pluviales, los alcantarillados y las alcantarillas. Es la forma usual de dimensionar un canal o de saber a qué profundidad correrá un caudal.

¿Qué es el coeficiente de Manning?

Un coeficiente empírico de la rugosidad del revestimiento del canal. Valores típicos: cerca de 0,013 para concreto alisado, 0,022 para un canal de tierra limpio y 0,027 para tierra con pasto corto. Los canales más ásperos, con maleza o sinuosos van más alto. Un $n$ equivocado mueve el resultado tanto como cualquier otro dato, así que conviene elegirlo con cuidado.

¿Cuál es la fórmula para calcular el radio hidráulico?

$R = A/P$ : el área mojada dividida entre el perímetro mojado. El perímetro mojado es el largo del contorno del canal en contacto con el agua; la superficie libre no cuenta.

¿Se puede usar la fórmula de Manning en tuberías?

En una tubería que trabaja parcialmente llena por gravedad, como un alcantarillado o una alcantarilla, sí: el flujo tiene superficie libre y se comporta como en un canal. En una tubería llena a presión se usan Darcy-Weisbach o Hazen-Williams.

¿Qué es el tirante normal y el tirante crítico?

El tirante normal es la profundidad a la que un caudal corre en flujo uniforme, la que da la ecuación de Manning. El tirante crítico es la profundidad con la que ese mismo caudal tiene la mínima energía específica, con $Fr = 1$ . Si el normal es mayor que el crítico, el flujo es subcrítico, lento y profundo; si es menor, es supercrítico, rápido y poco profundo.

Calculadora de Manning para canales abiertos