Calculadora de estabilidad de muros de contención

Escribe un muro de concreto, el suelo que contiene y el suelo donde apoya. El motor de Rischio calcula el empuje de tierras detrás del muro y lo verifica al volteo, al deslizamiento, a la capacidad portante y a la excentricidad de la resultante, como lo hace el estudio. Es gratis y no pide cuenta.

Cómo calcula

La calculadora revisa una franja de un metro del muro como un cuerpo rígido: su peso y el del suelo contra el empuje del relleno.

El relleno empuja con la presión activa de Rankine sobre el trasdós virtual, el plano vertical que pasa por el extremo del talón. El suelo entre la pantalla y ese plano cuenta como parte del peso del muro. Con la superficie del relleno inclinada un ángulo $\beta$, el coeficiente activo es

y la presión a cada profundidad es $\sigma_a = (\sigma'_v + q)\,K_a - 2c'\sqrt{K_a}$, paralela a la superficie. Su parte horizontal empuja al muro a volcarse; la vertical carga sobre el talón y lo ayuda a sostenerse. En un relleno cohesivo el suelo no puede tirar del muro, así que cerca de la corona se abre una grieta de tracción. El motor la supone llena de agua y lo dice en una advertencia.

Bajo el nivel freático, el relleno empuja con su peso sumergido y el agua suma su propio empuje, $P_w = \tfrac{1}{2}\gamma_w h_w^2$, más una subpresión en la base. Frente a la puntera, el suelo hasta la base resiste con la presión pasiva de Rankine, $K_p = \tan^2(45° + \phi'/2)$.

Con esas fuerzas, las cuatro verificaciones:

La fricción en la base es $\delta = \tfrac{2}{3}\phi'$ y su adherencia $c_a = \tfrac{2}{3}c'$, las dos del suelo de fundación. El empuje pasivo no entra en el volteo, y cuando el deslizamiento depende de él, el motor da también el factor de seguridad sin él. La base apoya con $q_{max,min} = \frac{\Sigma V}{B}\left(1 \pm \frac{6e}{B}\right)$, y $q_u$ sale de la ecuación general de capacidad portante con el ancho efectivo $B' = B - 2e$ y la inclinación de la carga (la calculadora de capacidad portante muestra esa ecuación por separado). Los mínimos son los que el motor usa por defecto, los usuales para muros de contención en la práctica de Estados Unidos (FHWA).

Cada paso, con sus ecuaciones, está en los docs: empuje de tierras, estabilidad y capacidad portante.

Cómo usarla

1. Elige el muro: en voladizo (una pantalla sobre una zapata) o de gravedad (un solo bloque de concreto).
2. Da sus medidas. En voladizo, la altura desde la base de la zapata hasta la corona, el ancho de la base, el largo de la puntera, el espesor de la zapata y el ancho de la pantalla arriba y abajo. De gravedad, su altura, el ancho de la base y de la corona y cuánto se inclina el trasdós.
3. Da la profundidad de la base bajo el terreno frente a la puntera. Ese suelo da el empuje pasivo.
4. Describe el relleno: su peso unitario, su cohesión, su ángulo de fricción, la pendiente de su superficie y la sobrecarga que tenga encima. Activa el nivel freático si el relleno no está drenado.
5. Describe el suelo de fundación donde apoya el muro.

Los resultados muestran las cuatro verificaciones, el muro dibujado con el empuje detrás y la presión bajo la base, y una tabla con cada fuerza y cada momento. Restablecer el ejemplo vuelve a la plantilla del estudio, un muro en voladizo de 6 m. Para guardar el muro, sumar estratos, probar un muro de gaviones o sacar la memoria de cálculo con cada paso, diséñalo en la herramienta de muros de Rischio.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la estabilidad de un muro de contención?

Se calculan las fuerzas sobre una franja de un metro: el peso del muro y del suelo sobre el talón, el empuje del suelo y del agua detrás y la resistencia pasiva al frente. Luego se verifica que no se voltee alrededor de la puntera, que no se deslice sobre la base, que no sobrecargue el suelo bajo ella y que la resultante cruce la base dentro de su tercio medio.

¿Qué factores de seguridad debe cumplir un muro de contención?

Los mínimos usuales son 2 al volteo, 1,5 al deslizamiento y 3 a la falla por capacidad portante, los que usa esta calculadora. Algunas normas y algunos clientes piden otros valores, así que los de cada proyecto salen de sus especificaciones.

¿Qué es la regla del tercio medio?

La resultante de todas las fuerzas sobre el muro debe cruzar la base dentro de su tercio central, es decir, con una excentricidad de $B/6$ como mucho. Así toda la base presiona el suelo. Más allá, $q_{min}$ se vuelve negativa y el lado del talón empieza a despegarse.

¿Cuál es el grosor mínimo de un muro de contención?

Lo deciden las verificaciones, pero hay medidas usuales para empezar. En un muro en voladizo, una base de 0,5 a 0,7 veces la altura, una zapata de espesor cercano a un décimo de la altura y una pantalla de al menos 0,30 m en la corona, más ancha abajo. Un muro de gravedad necesita más ancho, porque lo que lo sostiene es su propio peso.

¿Qué no revisa esta calculadora?

Revisa la estabilidad externa del muro. El diseño estructural de la pantalla y la zapata (su flexión, su cortante y su refuerzo), la estabilidad global del talud alrededor del muro y su asentamiento son revisiones aparte.