Escribe el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante de falla de cada ensayo de corte directo. La calculadora les ajusta por mínimos cuadrados la envolvente de Mohr-Coulomb y da el ángulo de fricción, la cohesión y qué tan bien se ajusta la recta a los ensayos. Sigue la ASTM D3080, es gratis y no pide cuenta.

Calculadora · ASTM D3080

Ensayos

La norma pide al menos tres esfuerzos normales distintos: con dos, la recta siempre pasa por los dos puntos y el ángulo no sale de los datos.

Ensayo	Esfuerzo normal(kg/cm²)	Esfuerzo cortante(kg/cm²)
#1
#2
#3

Envolvente de Mohr-Coulomb

Con 3 ensayos de esfuerzo normal entre 0.50 y 2.00 kg/cm², la recta ajustada es τf = 0.332 + σ·0.796. Da un ángulo de fricción de 38.5° y una cohesión de 0.332 kg/cm², con un ajuste de R² = 0.9983

Parámetros de resistencia al corte

Magnitud	Valor
Cohesión · cordenada al origen de la recta	0.332kg/cm²
Pendiente · tan φmínimos cuadrados de los ensayos	0.7957
Ángulo de fricción · φatan de la pendiente	38.51°
Ajuste de la recta · R²1 − SSres / SStot	0.9983

Esta calculadora se ofrece con fines informativos y de apoyo técnico. No reemplaza el criterio profesional ni las revisiones correspondientes, y su uso es responsabilidad de quien la utiliza.

Cómo calcula

El criterio de Mohr-Coulomb toma la resistencia al corte de un suelo en un plano como una recta en el esfuerzo normal sobre ese plano:

\tau_f = c + \sigma \tan\phi

Con $n$ ensayos, cada uno un par $(\sigma_i, \tau_i)$ , la calculadora ajusta esa recta por mínimos cuadrados. La pendiente es $\tan\phi$ , y la ordenada al origen, la cohesión:

\tan\phi = \frac{n \sum \sigma_i \tau_i - \sum \sigma_i \sum \tau_i}{n \sum \sigma_i^2 - \left(\sum \sigma_i\right)^2}, \qquad c = \frac{\sum \tau_i - \tan\phi \sum \sigma_i}{n}

$\phi$ es el arcotangente de la pendiente, y $R^2 = 1 - SS_{res}/SS_{tot}$ dice qué tan cerca de la recta caen los ensayos. La ASTM D3080 pide al menos tres esfuerzos normales: con dos, la recta pasa por los dos puntos sean cuales sean, y la calculadora avisa. También avisa si dos ensayos tienen el mismo esfuerzo normal, si el $R^2$ baja de 0,95 y si el ángulo de fricción sale menor que 0° o mayor que 50°.

La recta se ajusta a lo que escribas. Los esfuerzos pico dan la envolvente pico, y los de gran desplazamiento, la residual. Los campos están en kg/cm² (1 kg/cm² ≈ 98,1 kPa); $\phi$ no depende de la unidad, y $c$ sale en la unidad de los esfuerzos.

El procedimiento completo, el equipo y el informe del ensayo están en la lección de la Academia: Ensayo de corte directo.

Cómo usarla

Para cada ensayo, escribe el esfuerzo normal sobre el espécimen y el esfuerzo cortante de falla: cada fuerza entre el área del espécimen.
Usa tres esfuerzos normales distintos, dentro del rango que el suelo va a tener en obra.
Lee $\phi$ en el resultado, y la cohesión, la pendiente $\tan\phi$ y el $R^2$ en la tabla, con los ensayos y la envolvente ajustada en la gráfica.

Restablecer el ejemplo trae de vuelta los tres ensayos del ejemplo resuelto. Para probar $c$ y $\phi$ bajo una zapata, la calculadora de capacidad portante toma la cohesión en kPa.

Preguntas frecuentes

¿Para qué se utiliza el ensayo de corte directo?

Para medir los parámetros de resistencia al corte de un suelo, su ángulo de fricción y su cohesión, en un plano de falla horizontal. Es rápido y sencillo, y se usa sobre todo en arenas y para la resistencia drenada de arcillas, cortadas lo bastante lento para que el agua drene.

¿Qué es la resistencia al corte de un suelo?

Es el mayor esfuerzo cortante que el suelo aguanta en un plano antes de fallar. Según Mohr-Coulomb, crece con el esfuerzo normal sobre ese plano, $\tau_f = c + \sigma \tan\phi$ , y en condiciones drenadas se escribe con esfuerzos efectivos, con $c'$ y $\phi'$ .

¿Cuáles son las limitaciones del ensayo de corte directo?

El plano de falla está obligado a ir por la junta entre las dos mitades de la caja, y los esfuerzos sobre él no son uniformes. El drenaje no se controla y la presión de poros no se mide, así que el ensayo no da con confianza la resistencia no drenada. El área de contacto, además, se achica a medida que las mitades se desplazan. El ensayo triaxial evita casi todo esto.

¿Cómo se sacan c y φ de un ensayo de corte directo?

Se grafica el esfuerzo cortante de falla de cada ensayo contra su esfuerzo normal y se traza la mejor recta por los puntos. La pendiente de la recta es $\tan\phi$ , y su ordenada al origen, la cohesión $c$ . En ensayos drenados son los parámetros efectivos, $c'$ y $\phi'$ .

Calculadora de resistencia al corte: ensayo de corte directo