Escribe las lecturas del hidrómetro en una suspensión de suelo y el tiempo de cada una. La calculadora convierte cada lectura en un diámetro de partícula, con la ley de Stokes, y en un porcentaje que pasa, y traza la curva granulométrica de los limos y arcillas que el tamizado no alcanza a separar. Funciona con los hidrómetros 151H y 152H y sigue la ASTM D7928. Es gratis y no pide cuenta.

Calculadora · ASTM D7928

Hidrómetro usado

Los dos leen distinto y cada uno tiene sus fórmulas. El 151H lee la gravedad específica de la suspensión, de 0.995 a 1.038: se anota tal cual, como 1.0226. El 152H lee gramos de suelo por litro, de −5 a 60: se anota en g/L, como 36.5.

Cambiar de hidrómetro cambia el ejemplo: no son los mismos números. La profundidad efectiva del 151H sale de su calibración: las dos marcas de más abajo, sus distancias y la corrección del menisco (ASTM D7928).

Lecturas del hidrómetro

Cada lectura como la da su escala, en el tope del menisco: una gravedad específica, como 1.0226. La lectura del agua con el dispersante va entre los parámetros, más abajo: es la que se resta para saber cuánto material sigue en suspensión.

Lectura	Tiempo(min)	Lectura del hidrómetro
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Las nueve primeras filas son los tiempos que pide la norma. Puedes agregar los tuyos: 2880 min, u otros que registró tu ensayo.

Constantes del hidrómetro

Vienen de la calibración del aparato: las dos lecturas en los meniscos, sus distancias al fondo y la corrección del menisco. Con ellas se corrige cada lectura para obtener la altura hidrométrica.

Menisco superior · r₁

Menisco inferior · r₂

Altura del superior · H_r1

Altura del inferior · H_r2

Corrección del menisco

Suspensión

La lectura del agua con dispersante es el cero: lo que hay por encima es el material en suspensión. La viscosidad y la densidad son las del agua a la temperatura del ensayo.

Lectura con solo dispersante

En gravedad específica, como las lecturas: 1.0022.

Viscosidad del agua

Densidad del agua

g/cm³

Gravedad específica · Gs

Masa seca del suelo

Volumen de la suspensión

cm³

Curva granulométrica

9 lecturas cubren de 0.0467 a 0.0014 mm; el 35.1 % del suelo sigue en suspensión al final, que es el material más fino que el tamizado no puede medir

Cada lectura y su diámetro equivalente

Magnitud	Valor
1 minaltura 10.70 cm	0.0467mm
2 minaltura 10.89 cm	0.0334mm
4 minaltura 11.09 cm	0.0238mm
8 minaltura 11.37 cm	0.0170mm
15 minaltura 11.65 cm	0.0126mm
30 minaltura 11.93 cm	0.0090mm
60 minaltura 12.24 cm	0.0065mm
240 minaltura 13.00 cm	0.0033mm
1440 minaltura 13.76 cm	0.0014mm

Esta calculadora se ofrece con fines informativos y de apoyo técnico. No reemplaza el criterio profesional ni las revisiones correspondientes, y su uso es responsabilidad de quien la utiliza.

Cómo calcula

De cada lectura salen una profundidad, un diámetro y un porcentaje que pasa, y la profundidad y el porcentaje dependen del hidrómetro.

La profundidad efectiva es la distancia de la superficie de la suspensión al centro de flotación del hidrómetro. La del 151H sale de su calibración: las lecturas $r_1$ y $r_2$ en dos marcas, sus profundidades $H_{r1}$ y $H_{r2}$ , y la corrección por menisco $C_m$ , porque toda lectura se toma en el tope del menisco. La del 152H sale de la geometría de su escala, como la daba la antigua ASTM D422, en cm:

H = H_{r2} + \frac{H_{r1} - H_{r2}}{r_2 - r_1}\,(r_2 - r_m - C_m) \qquad \text{(151H)}

L = 16.295 - 0.164\,R \qquad \text{(152H)}

El diámetro sale de la ley de Stokes: una esfera pequeña cae en agua quieta a una velocidad que crece con el cuadrado de su diámetro, así que, pasado un tiempo $t$ , las partículas más grandes que quedan a la profundidad $H$ tienen el diámetro

D = \sqrt{\frac{30\,\eta}{g\,(G_s - G_w)} \cdot \frac{H}{t}}

con $D$ en mm, la viscosidad del agua $\eta$ en poises (el campo la pide en centipoises), $g$ = 980 cm/s², $H$ en cm y $t$ en minutos. Con el 152H, $G_w$ es la densidad del agua que escribes; con el 151H vale 1, y $g$ = 981 cm/s².

El porcentaje que pasa compara cada lectura, $r_m$ , con la del agua con dispersante y sin suelo, $r_d$ , que es el cero. El 151H lee gravedad específica y el 152H gramos de suelo por litro, así que cada uno tiene su propia ecuación en la ASTM D7928:

N = \frac{G_s}{G_s - 1} \cdot \frac{V}{M_d}\,\rho_w\,(r_m - r_d) \times 100 \qquad \text{(151H)}

N = \frac{a\,(R_m - R_d)}{M_d} \cdot \frac{V}{1000} \times 100, \qquad a = \frac{1.65}{2.65} \cdot \frac{G_s}{G_s - 1} \qquad \text{(152H)}

$V$ es el volumen de la suspensión, en cm³, y $M_d$ la masa seca del suelo que contiene. La escala del 152H supone $G_s$ = 2,65, y $a$ corrige para cualquier otro valor. La calculadora avisa si un diámetro cae fuera de 0,001 a 0,063 mm, el rango en el que toma por válido el método; si el porcentaje que pasa sube con el tiempo, señal de que el suelo floculó, y si hay más suelo seco del que admite el hidrómetro.

El procedimiento completo, el equipo y el informe del ensayo están en la lección de la Academia: Granulometría por sedimentación.

Cómo usarla

Elige el hidrómetro que usaste: el 151H lee la gravedad específica de la suspensión, que se anota tal cual (1,0226), y el 152H, gramos de suelo por litro. Cada uno carga su propio ejemplo.
Escribe cada lectura y su tiempo, en minutos. Las nueve primeras filas son los tiempos que pide la norma, de 1 a 1.440 minutos, y Agregar lectura suma las que vengan después.
Si usaste el 151H, escribe su calibración: las lecturas en las dos marcas, sus profundidades y la corrección por menisco. El 152H no la necesita.
Describe la suspensión: la lectura con solo dispersante, la viscosidad y la densidad del agua a la temperatura del ensayo, el $G_s$ , la masa seca del suelo y el volumen.
Lee la curva del porcentaje que pasa contra el diámetro, y en la tabla, la profundidad y el diámetro de cada lectura. El dato principal es la parte del suelo que sigue en suspensión en la última lectura.

Restablecer el ejemplo trae de vuelta el ejemplo del hidrómetro que elegiste. La parte gruesa de la curva, por encima de 0,075 mm, sale de la calculadora de granulometría.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve el ensayo del hidrómetro en suelos?

Mide la granulometría de los finos, los limos y arcillas que pasan la malla N.º 200 (0,075 mm) y son demasiado pequeños para tamizarlos. Junto con el tamizado completa la curva granulométrica del suelo y dice cuánto de él tiene tamaño de arcilla.

¿Qué diferencia hay entre el hidrómetro 151H y el 152H?

Los dos son hidrómetros normalizados para suelos, definidos en la ASTM E100. El 151H lee la gravedad específica de la suspensión; el 152H lee gramos de suelo por litro y supone un $G_s$ de 2,65. Cada uno tiene sus propias ecuaciones de profundidad y de porcentaje que pasa, y por eso la calculadora pregunta cuál usaste.

¿Qué es la ley de Stokes?

Da la velocidad con la que una esfera pequeña se asienta en un fluido quieto: $v = (\rho_s - \rho_w)\,g\,D^2/(18\,\eta)$ . Como la velocidad crece con el cuadrado del diámetro, las partículas gruesas dejan primero la parte alta del cilindro. Las partículas de suelo no son esferas, así que el diámetro que da el ensayo es uno equivalente.

¿Por qué se resta la lectura del agua con dispersante?

El dispersante, casi siempre hexametafosfato de sodio, evita que las partículas de arcilla se agrupen, y también hace el agua más densa. Un cilindro con la misma dosis y sin suelo da la lectura que cuenta como cero, y solo lo que está por encima de ella es suelo en suspensión.

Calculadora de granulometría por sedimentación (hidrómetro)