Capacidad portante

Rischio revisa la base del muro como una zapata corrida, bajo la resultante de las fuerzas de Estabilidad. Esta página cubre lo propio del muro; la ecuación general de capacidad portante es la de las zapatas, en Zapatas › Capacidad portante.

La base como zapata corrida

La base es una zapata corrida de ancho $B$ a la profundidad $D_f$, bajo $\Sigma V$ con excentricidad $e$ y $\Sigma H$. Su presión de contacto máxima $q_{max}$, lineal en toda la base, se compara con la capacidad última $q_u$ de la ecuación general de capacidad portante, como en Das y Sivakugan, sobre el ancho efectivo $B' = B - 2e$ y con la $c$ y el $\phi$ del estrato de apoyo.

Con $e \ge B/2$ la resultante sale de la base: no hay presión de contacto y el factor de seguridad es 0.

Factores

Los factores de capacidad portante $N_c$, $N_q$ y $N_\gamma$, y los de profundidad e inclinación de abajo, son los de las zapatas, explicados en Zapatas › Capacidad portante. Los factores de forma valen 1 en una zapata corrida. Los de profundidad son los de Hansen, con el ancho completo $B$:

$$F_{qd} = 1 + 2\tan\phi\,(1 - \sin\phi)^2\,\frac{D_f}{B}, \qquad F_{cd} = F_{qd} - \frac{1 - F_{qd}}{N_c\tan\phi}, \qquad F_{\gamma d} = 1$$

Con $\phi = 0$, $F_{cd} = 1 + 0.4\,D_f/B$ y $F_{qd} = 1$; si $D_f/B \gt 1$, $D_f/B$ se reemplaza por $\tan^{-1}(D_f/B)$, en radianes. Los de inclinación son los de Meyerhof, con la inclinación de la carga $\psi = \tan^{-1}(|\Sigma H|/\Sigma V)$ en grados:

$$F_{ci} = F_{qi} = \left(1 - \frac{\psi}{90^\circ}\right)^2, \qquad F_{\gamma i} = \left(1 - \frac{\psi}{\phi}\right)^2$$

con $F_{\gamma i} = 0$ cuando $\psi \ge \phi$ (el término de $\gamma$ desaparece) y $F_{\gamma i} = 1$ si $\phi = 0$.

Sobrecarga y peso unitario efectivo

La sobrecarga $q$ es el esfuerzo vertical efectivo en la base, delante de la punta; $\gamma'$ promedia por espesor el peso unitario efectivo entre $D_f$ y $D_f + B$ ($\gamma$ sobre el nivel freático y $\gamma_{sat} - \gamma_w$ debajo).