Gravedad específica del suelo: qué es, fórmula y ensayo

La gravedad específica del suelo, $G_s$, indica cuánto pesan los granos del suelo comparados con el agua. El ensayo de gravedad específica de la norma ASTM D854 la mide con un picnómetro de agua: pesas un matraz calibrado lleno de agua, luego el mismo matraz con una masa conocida de suelo seco y agua, y la diferencia entre las dos pesadas da el volumen de los granos. La clasificación de suelos no usa $G_s$, pero casi todas las relaciones de fase sí: el índice de vacíos, la porosidad, el grado de saturación, la curva de cero vacíos de aire de un ensayo de compactación y la granulometría por sedimentación la necesitan.

Calculadora de gravedad específica

La calculadora también tiene su propia página, para tenerla a mano: la calculadora de gravedad específica.

¿Qué es la gravedad específica del suelo?

La gravedad específica de los sólidos del suelo es la masa de un volumen de granos de suelo dividida por la masa del mismo volumen de agua destilada sin gases disueltos, a la misma temperatura. Como compara dos masas, no tiene unidades. Los laboratorios suelen reportarla referida al agua a 20 °C. Escrita con densidades:

$$G_s = \frac{\rho_s}{\rho_w}$$

donde $\rho_s$ es la densidad de las partículas sólidas y $\rho_w$ la densidad del agua. Al multiplicar $G_s$ por la densidad del agua a 20 °C se obtiene la densidad de los sólidos del suelo, que casi no cambia con la temperatura.

El ensayo con picnómetro se basa en el principio de Arquímedes: los granos desplazan un volumen de agua igual a su propio volumen, y al pesar esa agua se conoce el volumen. El aire atrapado entre los granos suma un volumen que no es suelo, y un cambio de temperatura cambia cuánta agua cabe en el matraz; casi todo el procedimiento está para controlar esas dos cosas.

La norma ASTM D854 se aplica a los sólidos del suelo que pasan un tamiz. La edición de 2014 ensaya la fracción que pasa el tamiz de 4,75 mm (n.º 4). La edición de 2023 acepta sólidos que pasan el tamiz de 9,5 mm (3/8 in) o uno más fino, y mantiene la separación en el tamiz n.º 4 como método de referencia. La fracción retenida se ensaya con la norma ASTM C127, y los dos resultados se combinan (ver los cálculos). El método no sirve para sólidos que el propio ensayo alteraría ni para material muy orgánico que flota en el agua; para esos casos se puede usar la ASTM D5550, con picnómetro de gas. Los suelos con materia soluble en agua, como la sal, o con cemento o cal añadidos necesitan un tratamiento especial.

Fórmula de la gravedad específica

En el ensayo con picnómetro, las densidades de la definición se convierten en tres masas. Llama $M_{BW}$ a la masa del matraz lleno de agua y pon en él una masa $M_s$ de suelo seco. El suelo desplaza un volumen de agua igual al volumen de los granos, $V_s$, así que el matraz con agua y suelo pesa:

$$M_{BWS} = M_{BW} + M_s - \rho_w V_s$$

Al despejar la masa del agua que desplazaron los granos, $\rho_w V_s = M_{BW} + M_s - M_{BWS}$, y dividir entre ella la masa de los granos, se obtiene la fórmula de la gravedad específica del ensayo con picnómetro:

$$G_T = \frac{M_s}{M_{BW} + M_s - M_{BWS}}$$

Donde:
$G_T$ es la gravedad específica de los sólidos del suelo a la temperatura del ensayo $T$,
$M_s$ es la masa del suelo secado al horno, en g,
$M_{BW}$ es la masa del matraz lleno de agua hasta la marca de aforo, a la temperatura $T$, en g,
$M_{BWS}$ es la masa del matraz lleno de agua y suelo hasta la misma marca, a la temperatura $T$, en g.

El denominador es la masa del agua que desplazan los granos. La misma idea sirve para cualquier sólido: su gravedad específica es su densidad dividida por la densidad del agua.

Gravedad específica del agua y corrección por temperatura

La gravedad específica del agua es 1 cuando se compara con agua a la misma temperatura. Su densidad sí cambia con la temperatura: la calculadora usa 0,99821 g/mL a 20 °C y 0,99705 g/mL a 25 °C. Para el ensayo, eso tiene dos consecuencias:

• $M_{BW}$ y $M_{BWS}$ tienen que estar a la misma temperatura $T$. Un matraz que contiene 250 mL de agua a 20 °C contiene unos 0,3 g menos de agua a 25 °C. Con 30 g de suelo que desplazan unos 11 g de agua, un error de 0,3 g en $M_{BW}$ mueve $G_s$ en unos 0,07.
• El resultado a la temperatura del ensayo se refiere al agua a 20 °C con el coeficiente de temperatura $K$, que es la gravedad específica del agua a $T$ respecto del agua a 20 °C:

$$K = \frac{\rho_w(T)}{\rho_w(20\,^\circ\mathrm{C})}, \qquad G_{20} = K \cdot G_T$$

A 25 °C, $K = 0.99705 / 0.99821 = 0.99884$. La norma ASTM D854 tabula $K$ según la temperatura, y el método CT 209 de Caltrans publica una tabla parecida.

Instrumentos

• Picnómetro: un matraz con tapón, un frasco de yodo con tapón o un matraz aforado de al menos 250 mL. Los tamaños usuales son 250 mL y 500 mL.
• Balanza con lectura de 0,01 g y capacidad de al menos 500 g para un picnómetro de 250 mL, o de al menos 1.000 g para uno de 500 mL.
• Horno de secado que mantenga 110 ± 5 °C.
• Termómetro con lectura de 0,1 °C, error máximo de 0,5 °C, que pueda leerse a una profundidad de inmersión entre 25 y 80 mm.
• Desecador con gel de sílice o sulfato de calcio anhidro, para enfriar el suelo seco sin que absorba humedad.
• Un medio para extraer el aire atrapado: una bomba de vacío o un aspirador de agua que baje la presión absoluta a menos de 100 mm Hg (13,33 kPa), o una plancha caliente o un mechero Bunsen capaz de mantener el agua hirviendo.
• Recipiente aislado con tapa, como una nevera de poliestireno, con espacio para tres a seis picnómetros, además de un vaso o frasco con agua desaireada, un gotero y el termómetro.
• Embudo de material liso y no corrosivo, con un vástago que pase de la marca de aforo o del asiento del tapón, y un tubo de llenado con ventilaciones laterales, para añadir agua sin remover la mezcla.
• Licuadora con aspas de mezcla, para dispersar las muestras húmedas (método A).
• Tamiz n.º 4 (4,75 mm), y el de 9,5 mm si sigues la separación de la edición de 2023.
• Agua destilada, desaireada para la calibración y para completar el llenado.
• Cápsula o bandeja de evaporación con capacidad para toda la mezcla.

Calibración del picnómetro

La calibración da el volumen del matraz hasta su marca. Con ese volumen puedes calcular $M_{BW}$ a la temperatura a la que termine el ensayo, sin tener que llegar a una temperatura fija.

Con $V_B$ conocido, la masa del picnómetro lleno de agua a la temperatura del ensayo $T$ es:

$$M_{BW} = M_B + V_B \, \rho_w(T)$$

El método CT 209 de Caltrans escribe la misma corrección en función de masas, $M_{BW}(T) = \frac{\rho_w(T)}{\rho_w(T_c)}\left[M_{BW}(T_c) - M_B\right] + M_B$. El manual del Cuerpo de Ingenieros de EE. UU. (USACE) EM 1110-2-1906, más antiguo, pesa el matraz con agua a varias temperaturas y traza una curva de calibración de la que se lee $M_{BW}$ a la temperatura $T$. Cualquiera de las tres formas da $M_{BW}$ a la temperatura del ensayo.

La calibración sigue siendo válida mientras el picnómetro vacío conserve su masa. Antes de cada ensayo, pésalo en la misma balanza de la calibración: si difiere de $M_B$ en más de 0,06 g, calíbralo de nuevo.

Procedimiento del ensayo con picnómetro (ASTM D854)

Método A o método B

La norma ASTM D854 tiene dos formas de preparar la muestra:

• El método A, con muestras húmedas, es el método preferido. Es obligatorio para suelos orgánicos, suelos finos de alta plasticidad, suelos tropicales y suelos con haloisita, porque el secado al horno puede alterar algunos de estos suelos o hacer que cueste volver a humedecerlos.
• El método B, con muestras secadas al horno, toma menos tiempo y sirve para arenas limpias.

En los dos métodos, la masa seca del suelo, $M_s$, se mide al final del ensayo secando la mezcla recuperada.

Masa de la muestra

La masa seca de la muestra depende del tipo de suelo y del tamaño del picnómetro (ASTM D854-14):

Tipo de suelo (SUCS)	Masa seca, picnómetro de 250 mL (g)	Masa seca, picnómetro de 500 mL (g)
SP, SP-SM	60 ± 10	100 ± 10
SP-SC, SM, SC	45 ± 10	75 ± 10
Limo o arcilla	35 ± 10	50 ± 10

Método A: preparación de una muestra húmeda

Método B: preparación de una muestra secada al horno

Extracción del aire atrapado

El aire atrapado es la principal fuente de error de este ensayo: una burbuja que queda entre los granos se cuenta como volumen de suelo y baja $G_s$. La norma ASTM D854 lo extrae de una de estas formas:

• Hirviendo al menos 2 horas, agitando el picnómetro de vez en cuando.
• Con vacío al menos 2 horas, por debajo de 100 mm Hg de presión absoluta, agitando el picnómetro continuamente.
• Hirviendo y con vacío a la vez al menos 1 hora, contada desde que empieza a hervir, girando el picnómetro de vez en cuando.

Con vacío, un baño de agua tibia de no más de 40 °C ayuda a que salga el aire; mantén el nivel del baño un poco por debajo del nivel del agua dentro del picnómetro. Vigila la mezcla mientras hierve, porque un hervor violento puede expulsar suelo del matraz.

Llenado, equilibrio y pesada

La norma ASTM D854 pide una sola muestra. Si ensayas una segunda como comprobación, es un ensayo completo por sí mismo, con su propia extracción de aire y su noche de equilibrio.

Cálculos

1. Masa del suelo seco:

   $$M_s = M_{sc} - M_c$$

   Donde $M_s$ es la masa del suelo secado al horno, $M_{sc}$ la masa de la cápsula con el suelo seco y $M_c$ la masa de la cápsula vacía, todas en g.

2. Masa del picnómetro lleno de agua a la temperatura del ensayo, a partir de la calibración:

   $$M_{BW} = M_B + V_B \, \rho_w(T)$$

   La calculadora recibe $M_{BW}$ pesada a la temperatura del ensayo $T$ o, si la cambias a la calibración, la calcula con $M_B$ y $V_B$.

3. Gravedad específica a la temperatura del ensayo:

   $$G_T = \frac{M_s}{M_{BW} + M_s - M_{BWS}}$$

4. Gravedad específica a 20 °C:

   $$G_{20} = K \cdot G_T, \qquad K = \frac{\rho_w(T)}{\rho_w(20\,^\circ\mathrm{C})}$$

5. Si la muestra tenía partículas retenidas en el tamiz de separación, combinar la gravedad específica de la fracción fina (D854), $G_f$, con la de la fracción gruesa (ASTM C127), $G_c$. La combinación se hace sobre el volumen de los sólidos, como pide el manual EM 1110-2-1906 del USACE:

   $$G_s = \frac{1}{\dfrac{P_f}{G_f} + \dfrac{P_c}{G_c}}$$

   Donde $P_f$ y $P_c$ son las fracciones de la masa seca total que pasan y que quedan retenidas en el tamiz de separación, en decimales ($P_f + P_c = 1$). La calculadora combina las dos si activas la fracción gruesa.

Con el ejemplo de la calculadora: la cápsula pesa $M_c = 278.2$ g y, con el suelo seco, $M_{sc} = 307.8$ g, así que $M_s = 29.6$ g. A $T = 20$ °C el picnómetro pesa $M_{BW} = 348.2$ g con agua y $M_{BWS} = 366.8$ g con agua y suelo. El suelo desplazó $348.2 + 29.6 - 366.8 = 11.0$ g de agua, así que $G_T = 29.6 / 11.0 = 2.691$. A 20 °C, $K = 1$ y $G_{20} = 2.691$. Si el ensayo se hubiera hecho a 25 °C con las mismas masas, $G_{20} = 0.99884 \times 2.691 = 2.688$.

Reporte

• Identificación de la muestra y de la fracción ensayada (el tamiz que pasa).
• Método usado (A o B) y cómo se extrajo el aire atrapado.
• Temperatura del ensayo, $T$.
• Gravedad específica a 20 °C, $G_{20}$. La norma ASTM D854 dimensiona sus balanzas, picnómetros y muestras para que el resultado pueda reportarse con cuatro cifras significativas, por ejemplo 2,691.
• Si la muestra tenía fracción gruesa: su gravedad específica según la ASTM C127, las fracciones $P_f$ y $P_c$, y el valor combinado.

Valores típicos y errores comunes

La mayoría de los suelos tiene una gravedad específica entre 2,60 y 2,80. Son posibles valores desde unos 2,2 hasta 3,5, pero un resultado fuera del rango de 2,60 a 2,80 pide revisar el ensayo antes de aceptarlo. Sin un ensayo, un informe de investigación de la FHWA toma 2,65 para arenas y gravas y 2,78 para limos y arcillas. La materia orgánica, mucho más liviana que los granos minerales, baja $G_s$; los minerales pesados, como los óxidos de hierro, la suben.

Las causas habituales de un resultado equivocado:

• Aire que quedó en la mezcla, casi siempre por acortar la extracción de aire. Da un $G_s$ demasiado bajo.
• $M_{BW}$ tomada a una temperatura distinta de la de $M_{BWS}$. Usa la calibración para llevar $M_{BW}$ a la temperatura del ensayo.
• Suelo perdido al pasarlo al picnómetro, al hervir o al lavarlo hacia la cápsula.
• Agua en el borde o en el exterior del matraz, o el nivel del agua fuera de la marca, al pesar.
• Un matraz que cambió de masa (despostillado o con residuos) y no se volvió a calibrar.

Referencias

• ASTM International. ASTM D854-23, Standard Test Methods for Specific Gravity of Soil Solids by the Water Displacement Method. Alcance y resumen: store.astm.org/d0854-23.html.
• NICET (2020). Performance Examination checklist, ASTM D854-14 [AASHTO T 100]: nicet.org.
• California Department of Transportation (2011). California Test 209, Method of Test for Specific Gravity of Soils: dot.ca.gov.
• U.S. Army Corps of Engineers (1970, con cambios hasta 1986). EM 1110-2-1906, Laboratory Soils Testing, apéndice IV: Specific Gravity.
• Hossain, M. S., Islam, M. A., Badhon, F. F., & Imtiaz, T. (2021). Properties and Behavior of Soil: Online Lab Manual, capítulo 2, Specific Gravity Test. University of Texas at Arlington: uta.pressbooks.pub.
• Federal Highway Administration (2004). FHWA-HRT-04-094, Evaluation of LS-DYNA Soil Material Model 147, capítulo 4: fhwa.dot.gov.
• Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical laboratory measurements for engineers.