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Temario · Laboratorio de suelos
  1. 1Relaciones de fase
  2. 2Gravedad específica
  3. 3Granulometría por tamizado mecánico
  4. 4Granulometría por sedimentación
  5. 5Límites de Atterberg
  6. 6Clasificación de suelos (SUCS)
  7. 7Compactación Proctor
  8. 8Corte directo
  9. 9Consolidación

AcademiaLaboratorio de suelos

Límites de Atterberg: ensayo, límite líquido y plástico

Límites de Atterberg con la ASTM D4318 y D4943: límite líquido en la copa de Casagrande, límite plástico, índice de plasticidad y límite de contracción.

La cazuela de Casagrande en planta y en corte: la pasta de unos 10 mm con su ranura, la caída de 10 mm y, tras N golpes, la ranura cerrada en 13 mm

Los límites de Atterberg son los contenidos de agua en los que un suelo fino pasa de un estado de consistencia al siguiente: de sólido a semisólido en el límite de contracción, de semisólido a plástico en el límite plástico y de plástico a líquido en el límite líquido. Los propuso en 1911 el químico y científico agrícola sueco Albert Atterberg, y hoy son la base para clasificar limos y arcillas.

En el laboratorio, el límite líquido (LL) y el límite plástico (LP) se miden con la norma ASTM D4318, que también da el índice de plasticidad (IP). El límite de contracción (LC) tiene su propia norma, la ASTM D4943, que mide el volumen de una pastilla de suelo seca sumergiéndola en agua. Las dos normas ensayan solo la parte del suelo que pasa el tamiz de 425 µm (n.º 40). Además de servir para clasificar el suelo, los límites se correlacionan con su compresibilidad, su permeabilidad, su compactabilidad, su potencial de expansión y contracción y su resistencia al corte.

Calculadora de límites de Atterberg

Calculadora · ASTM D4318

Método del límite líquido

El A es el de la norma por defecto y el más preciso. El B es más rápido, pero su correlación puede no valer en suelos orgánicos o de ambiente marino.

Límite líquido

Ensayos a distinto contenido de humedad. La curva de flujo se traza con los golpes en escala logarítmica y da el límite a 25 golpes.

EnsayoGolpesRecipiente(g)Recipiente + húmedo(g)Recipiente + seco(g)
#1
#2
#3

Límite plástico

El hilo se rompe a esta humedad; se promedia lo que dé válido.

EnsayoRecipiente(g)Recipiente + húmedo(g)Recipiente + seco(g)
#1
#2

Límite de contracción

Además de las masas hay que medir el volumen de la pastilla antes y después de secar: el límite de contracción es la humedad a la que el suelo deja de encoger.

g
g
g
cm³
cm³

Opcional. Es la humedad del suelo en su lugar, no la del ensayo: con ella salen el índice de liquidez y el de consistencia.

Curva de flujo
101520253040506080100363738394041Número de golpes N (log)Humedad w (%)LL = 38.9 %

Con 3 ensayos de 19 a 32 golpes, la curva de flujo da LL = 38.9 % a 25 golpes, que se reporta como 39 %, con un índice de fluidez de 3.1 %. LP = 21.4 %, que se reporta como 21 %, así que el índice de plasticidad es IP = 39 − 21 = 18 %. Con 23 % de humedad natural, el índice de liquidez es 9 % y el de consistencia 91 %

Límites de Atterberg

MagnitudValor
Límite líquido · LLhumedad a 25 golpes en la curva de flujo, al entero39%
Límite plástico · LPpromedio de los ensayos válidos, al entero21%
Índice de plasticidad · IPLL − LP, con los enteros18%
Índice de fluidez · Iflo que baja w en un ciclo logarítmico3.1%
Límite de contracción · LCw − (Vh − Vs) / masa seca, al entero10%
Relación de contracción · Rmasa seca / Vs1.43
Índice de liquidez · IL(wn − LP) / IP9%
Índice de consistencia · IC(LL − wn) / IP91%

Esta calculadora se ofrece con fines informativos y de apoyo técnico. No reemplaza el criterio profesional ni las revisiones correspondientes, y su uso es responsabilidad de quien la utiliza.

La calculadora también tiene su propia página, para tenerla a mano: la calculadora de límites de Atterberg.

¿Qué son los límites de Atterberg?

Una arcilla se puede moldear con ciertos contenidos de agua y con otros no. Con poca agua se comporta como un sólido; con mucha, el suelo y el agua fluyen juntos como un líquido espeso. Los límites de Atterberg marcan los contenidos de agua donde cambia ese comportamiento. Cada uno es un contenido de agua expresado como porcentaje de la masa del suelo seco al horno, y cada uno sale de un ensayo definido por convención, así que un valor solo tiene sentido si se midió como dice la norma.

Volumen del sueloSólidoSemisólidoPlásticoLíquidoLCLPLLya no se contraepierde tanto volumen como aguaIP = LL − LPContenido de agua, w (%)

Límite líquido

El límite líquido es el contenido de agua en el que el suelo pasa del estado plástico al líquido. Por la convención de la ASTM D4318, es el contenido de agua con el que una ranura trazada en una pastilla de suelo, dentro de la copa de Casagrande, se cierra a lo largo de 13 mm (½ in) después de 25 golpes de la copa. Como es difícil dar justo con 25 golpes, se hacen varios ensayos con distintos contenidos de agua y el valor a 25 golpes se lee en una recta.

Límite plástico

El límite plástico es el contenido de agua en el que el suelo pasa del estado semisólido al plástico. Es el contenido de agua con el que un rollito de suelo, amasado a mano o con un dispositivo de rolado, se desmorona al llegar a un diámetro de 3,2 mm (⅛ in) y ya no se puede volver a rolar.

Límite de contracción

El límite de contracción es el contenido de agua por debajo del cual el suelo ya no reduce su volumen aunque siga secándose. Por encima de él, cada gramo de agua que se evapora se lleva un volumen igual; por debajo, las partículas ya están tan juntas como el secado puede juntarlas, y lo que entra a los poros es aire. La ASTM D4943 lo obtiene secando una pastilla de suelo moldeada con mucha agua y midiendo su volumen antes y después.

Índice de plasticidad e índices relacionados

El índice de plasticidad es el rango de contenidos de agua en el que el suelo se comporta como plástico:

IP=LL−LPIP = LL - LP

Con los límites y el contenido de agua natural del suelo, wnw_n, otros dos índices describen el estado del suelo en el sitio. El índice de liquidez vale 0 cuando el suelo está en su límite plástico y 1 cuando está en su límite líquido; el índice de consistencia va al revés:

IL=wn−LPIPIC=LL−wnIPIL = \frac{w_n - LP}{IP} \qquad IC = \frac{LL - w_n}{IP}

La ASTM D4318 también señala que el índice de plasticidad y el porcentaje de partículas menores de 2 µm dan la actividad del suelo, una medida de qué tan activos son sus minerales de arcilla.

Equipo

Límite líquido y límite plástico (ASTM D4318)

  • Aparato de límite líquido de Casagrande: una copa de latón que, con su soporte, pesa de 185 a 215 g, una leva que la levanta y una base de caucho duro. La altura de caída se ajusta a 10 ± 0,2 mm. Se puede accionar con manivela o con un motor a 2 ± 0,1 revoluciones por segundo.
  • Ranurador plano, de plástico o de metal que no se corroa, con una punta de 1,9 a 2,1 mm de ancho y de 7,9 a 8,1 mm de profundidad.
  • Calibrador de la altura de caída de 10 mm (suele venir en el mango del ranurador).
  • Placa de vidrio esmerilado de al menos 30 cm (12 in) de lado y 1 cm (⅜ in) de espesor, para mezclar el suelo y rolar los rollitos.
  • Dispositivo de rolado para el límite plástico (opcional), con el papel que va sobre sus placas.
  • Una varilla de 3,2 mm de diámetro para comparar los rollitos (opcional, útil mientras aprendes).
  • Espátula con una hoja de unos 2 cm de ancho y de 10 a 13 cm de largo.
  • Tamiz de 425 µm (n.º 40), de 200 mm (8 in) de diámetro; también puede hacer falta uno de 2,00 mm (n.º 10). Una bandeja de lavado para usarlos.
  • Recipiente para mezclar y guardar el suelo sin que pierda agua.
  • Frasco lavador con agua destilada o desmineralizada.
  • Recipientes con tapa para el contenido de agua.
  • Balanza con lectura de 0,01 g.
  • Horno a 110 ± 5 °C.

Límite de contracción (ASTM D4943)

  • Recipiente de contracción con identificación permanente, y una placa de vidrio para determinar su volumen.
  • Grasa, para cubrir el recipiente y la placa de vidrio.
  • Cera microcristalina, sin parafina, y una olla para derretirla.
  • Un tubo con tapa y un calibrador (pie de rey), para fundir un cilindro de cera y medir su densidad.
  • Regla metálica y espátula.
  • Hilo para colgar la pastilla de suelo.
  • Balanza con lectura de 0,01 g con un dispositivo de suspensión y un baño de agua, para pesar la pastilla sumergida.
  • La copa de Casagrande, para llevar el suelo a la consistencia correcta, y el horno a 110 ± 5 °C.

Preparación de la muestra (ASTM D4318)

Para el límite líquido y el límite plástico se usa el mismo suelo preparado. La ASTM D4318 tiene dos procedimientos de preparación. El cliente o el proyecto especifica cuál; si nadie lo hace, se usa la preparación húmeda.

  • Preparación húmeda (procedimiento 1, el predeterminado). Parte del suelo con su contenido de agua natural, sin secarlo. Toma lo suficiente para obtener de 150 a 200 g de material que pase el tamiz de 425 µm (n.º 40). Si el suelo tiene poco material grueso, mézclalo con agua destilada sobre la placa de vidrio y retira las partículas gruesas a mano o haciendo pasar el suelo por el tamiz. Si tiene mucho, déjalo en remojo hasta que se ablanden los grumos y lávalo sobre el tamiz de 425 µm, no más de 500 g a la vez, y descarta lo que quede retenido. Después seca la mezcla hasta acercarla al límite líquido: a temperatura ambiente o con aire tibio (la forma obligatoria cuando el suelo tiene sales solubles), decantando el agua clara o filtrando.
  • Preparación seca (procedimiento 2). Solo cuando se especifica. Seca la muestra a no más de 60 °C, deshaz los grumos con una mano de mortero recubierta de caucho para que las partículas no se rompan y pasa el material fino por el tamiz de 425 µm. Remoja lo retenido, lava sus finos a través del tamiz y agrega esa agua de lavado a los finos secos.

En los dos casos, agrega agua destilada hasta que el suelo tenga la consistencia del primer ensayo: unos 25 a 35 golpes para el método A, o de 20 a 30 golpes para el método B. Tápalo, déjalo reposar al menos 16 horas (toda la noche) y vuelve a mezclarlo bien justo antes del ensayo. El secado cambia el resultado: el límite líquido de un suelo con mucha materia orgánica baja mucho cuando se seca al horno, así que comparar el límite líquido antes y después del secado al horno es una prueba cualitativa de materia orgánica.

Ensayo del límite líquido con la copa de Casagrande (ASTM D4318)

La ASTM D4318 tiene dos métodos. El método A (multipunto) es el predeterminado y el más preciso; la ASTM lo recomienda cuando el resultado pueda ser objeto de discusión. El método B (de un punto) toma menos tiempo, pero depende del criterio del operador, no se recomienda para operadores sin experiencia y su correlación puede no valer para suelos orgánicos o de ambiente marino.

Antes de empezar, revisa que el aparato esté limpio y sin desgaste (la base, la copa, la leva y la punta del ranurador) y ajusta la altura de caída a 10 mm con el calibrador.

Método A: multipunto

  1. Coloca una porción del suelo preparado en la copa, en el punto donde se apoya sobre la base. Presiónalo y extiéndelo hasta que tenga unos 10 mm de profundidad en su punto más hondo, con la superficie más o menos horizontal. Usa la menor cantidad de pasadas de espátula que puedas y no atrapes burbujas de aire. Cubre el suelo que queda en el recipiente con un paño húmedo para que no se seque.

  2. Traza una ranura en la pastilla con el ranurador, con el borde biselado hacia adelante, siguiendo la línea que une el punto más alto del borde de la copa con el más bajo. Mantén el ranurador perpendicular a la superficie de la copa durante todo el recorrido.

  3. Gira la manivela a 1,9 a 2,1 golpes por segundo hasta que las dos mitades de la pastilla se toquen en el fondo de la ranura a lo largo de 13 mm (½ in). No sujetes la base con la mano mientras giras.

    Ranura trazadaAACopa de latónPastilla de sueloRanuraA–A≈ 10 mm10 mmLa leva levanta la copa y la deja caerDespués de N golpes13 mmAAA–ALas mitades se tocan a lo largo de 13 mm (½ in)
  4. Verifica que la ranura se cerró porque el suelo fluyó, con los dos lados de forma parecida. Si una burbuja de aire la cerró antes de tiempo, vuelve a formar la pastilla, agregando un poco de suelo para reponer lo que quitó la ranura, y repite. Si el suelo se desliza sobre la copa, repite con más agua.

  5. Anota el número de golpes, NN. El primer ensayo debe cerrar entre 25 y 35 golpes.

  6. Toma una tajada de suelo del ancho de la espátula a través de la pastilla, perpendicular a la ranura y que incluya la parte que se juntó. Ponla en un recipiente tarado, tápalo y pésalo con aproximación de 0,01 g. Su contenido de agua se determina con la ASTM D2216.

  7. Devuelve al recipiente el suelo que quedó en la copa, y lava y seca la copa y el ranurador.

  8. Agrega un poco de agua destilada al suelo, vuelve a mezclarlo y repite los pasos 1 a 7 para un segundo ensayo que cierre entre 20 y 30 golpes y un tercero que cierre entre 15 y 25 golpes. Cada ensayo es más húmedo que el anterior y necesita menos golpes. Nunca agregues suelo seco a la muestra una vez que empezó el ensayo.

Método B: de un punto

  1. Lleva el suelo a una consistencia que cierre la ranura con unos 20 a 30 golpes.

  2. Llena la copa, traza la ranura y gira la manivela igual que en los pasos 1 a 4 del método A. Si la ranura cierra fuera de 20 a 30 golpes, ajusta el contenido de agua y empieza de nuevo.

  3. Anota NN y toma una muestra para el contenido de agua a través de la ranura cerrada, como en el paso 6 del método A.

  4. Vuelve a formar la pastilla en la copa con suelo del recipiente para reponer lo que sacaste, sin agregar agua, y repite la ranura y los golpes.

  5. Si el segundo cierre queda a 2 golpes o menos del primero, anota su NN y toma una segunda muestra para el contenido de agua. Si no, vuelve a mezclar todo el suelo y empieza otra vez.

Ensayo del límite plástico (ASTM D4318)

  1. Toma al menos 20 g del suelo preparado para el límite líquido. Si está demasiado húmedo para rolarlo sin que se pegue a las manos, extiéndelo y mézclalo sobre la placa de vidrio hasta que se pueda rolar.

  2. De ese suelo, toma una porción de 1,5 a 2,0 g y dale forma de elipsoide.

  3. Rólala hasta formar un rollito de diámetro uniforme.

    • A mano: rólala entre la palma o los dedos y la placa de vidrio, a unas 80 a 90 pasadas por minuto (una pasada es la mano yendo hacia adelante y volviendo), hasta que el rollito llegue a 3,2 mm. El rolado no debe tomar más de 2 minutos.
    • Con el dispositivo de rolado: pon la masa sobre la placa inferior, baja la placa superior y muévela hacia adelante y hacia atrás mientras presionas hasta que toque los rieles laterales, en menos de 2 minutos. El rollito no debe tocar los rieles.
  4. Cuando el rollito llegue a 3,2 mm, pártelo en varios pedazos, apriétalos juntos, amásalos, vuelve a formar el elipsoide y rola otra vez. Repite hasta que el rollito se desmorone bajo la presión necesaria para rolarlo y el suelo ya no se pueda rolar hasta 3,2 mm. Un rollito que se parte en pedazos más cortos todavía no se ha desmoronado: rola cada pedazo. No bajes el ritmo ni la presión para que el rollito falle justo a 3,2 mm.

  5. Pon los pedazos desmoronados en un recipiente tarado y tápalo de inmediato.

  6. Repite los pasos 2 a 5 con porciones nuevas hasta que el recipiente tenga al menos 6 g de suelo.

  7. Repite los pasos 2 a 6 para llenar un segundo recipiente con al menos 6 g.

  8. Pesa los dos recipientes con aproximación de 0,01 g y determina sus contenidos de agua con la ASTM D2216.

Ensayo del límite de contracción (ASTM D4943)

El método de inmersión en agua obtiene el volumen de la pastilla seca cubriéndola con cera y pesándola bajo el agua. El procedimiento de la norma ensaya una pastilla; en un laboratorio de enseñanza puedes hacer dos o tres para ver cuánto varían los resultados.

Volumen del recipiente de contracción

  1. Anota la identificación del recipiente que usarás en el ensayo.

  2. Determina el volumen del recipiente (V), que será el volumen de la pastilla de suelo húmedo. Engrasa ligeramente el recipiente y una placa de vidrio y pésalos juntos; llena el recipiente con agua hasta que rebose y presiona la placa sobre él para expulsar el exceso, sin que quede aire atrapado; seca el exterior y vuelve a pesar. La diferencia entre las dos pesadas es la masa del agua, y esa masa dividida por la densidad del agua (1,000 g/cm³) es el volumen del recipiente.

  3. Limpia el recipiente y la placa y repite la determinación. Si los dos volúmenes difieren en más de 0,03 cm³, sigue repitiendo hasta que dos determinaciones coincidan dentro de ese margen, y registra su promedio como V.

Densidad de la cera

  1. Engrasa el interior del tubo y tapa uno de sus extremos.

  2. Vierte cera derretida y déjala enfriar hasta que esté sólida.

  3. Quita la tapa, saca el cilindro de cera y escuadra sus dos extremos con la regla.

  4. Pesa el cilindro (mwpm_{wp}).

  5. Mide su altura en cuatro puntos y su diámetro en cuatro puntos, y promedia cada uno (hh y dd).

La pastilla de suelo

  1. Prepara de 150 a 200 g de suelo que pase el tamiz de 425 µm (n.º 40), con el procedimiento húmedo o seco de la ASTM D4318. Agrega agua hasta que el suelo necesite unos 10 golpes de la copa de Casagrande para cerrar la ranura, déjalo reposar tapado al menos 16 horas, y luego vuelve a mezclarlo y ajusta otra vez el contenido de agua si hace falta.

  2. Engrasa ligeramente el interior del recipiente y pésalo (mm) con aproximación de 0,01 g.

  3. Pon en el recipiente una cantidad de suelo de alrededor de un tercio de su volumen y golpéalo sobre una superficie firme, acolchada con varias capas de papel secante, hasta que el suelo fluya hacia los bordes.

  4. Agrega una cantidad parecida y golpea hasta que el suelo quede compacto y el aire atrapado haya salido a la superficie. Sigue agregando y golpeando hasta que el recipiente esté lleno y el suelo rebose por el borde.

  5. Enrasa el exceso con la regla, nivela el suelo con el borde y limpia el suelo que haya quedado por fuera del recipiente.

  6. Pesa de inmediato el recipiente con el suelo húmedo (mwm_w) con aproximación de 0,01 g.

  7. Deja secar la pastilla al aire hasta que su color pase de oscuro a claro. Luego revísala: si se agrietó o se rompió, empieza el ensayo de nuevo.

  8. Seca la pastilla al horno a 110 ± 5 °C hasta masa constante y pesa el recipiente con el suelo seco (mdm_d) con aproximación de 0,01 g.

  9. Saca la pastilla del recipiente, átale un hilo y sumérgela en cera derretida con un movimiento suave y continuo, hasta que la cera apenas cubra la parte de arriba. Si se forma una burbuja en el recubrimiento, córtala con una punta afilada y rellénala con cera. Sigue sumergiéndola hasta que la cera selle por completo el suelo.

  10. Deja que la pastilla recubierta se enfríe a temperatura ambiente y pésala en el aire (msxam_{sxa}) con aproximación de 0,01 g.

  11. Cuélgala del dispositivo de suspensión, sumergida por completo en el baño de agua y sin tocar el fondo ni las paredes, y anota su masa en el agua (msxwm_{sxw}).

mwSuelo húmedo, enrasadovolumen V del recipientemdSeco al hornose contrae hasta VdmsxaCon cera, en el airela cera sella el suelomsxwSumergida en aguacolgada libre en el baño

Cálculos

Contenido de agua de cada recipiente

Cada ensayo de límite líquido y de límite plástico da un contenido de agua, que se calcula como en la ASTM D2216:

w=mcw−mcdmcd−mc×100w = \frac{m_{cw} - m_{cd}}{m_{cd} - m_c} \times 100

Donde:

  • ww = contenido de agua del ensayo (%)
  • mcm_c = masa del recipiente vacío (g)
  • mcwm_{cw} = masa del recipiente con el suelo húmedo (g)
  • mcdm_{cd} = masa del recipiente con el suelo seco al horno (g)

Límite líquido, método A: la curva de flujo

  1. Grafica el contenido de agua de cada ensayo (escala aritmética) contra su número de golpes (escala logarítmica).

  2. Traza la mejor recta que pase por los tres puntos. Esa recta es la curva de flujo:

    w=C−IFlog⁡10Nw = C - I_F \log_{10} N

    Donde:

    • NN = número de golpes para cerrar la ranura
    • IFI_F = índice de fluidez, lo que baja el contenido de agua en un ciclo logarítmico de golpes (%)
    • CC = contenido de agua de la recta en N=1N = 1 (%)

    Con dos puntos de la recta, (N1,w1)(N_1, w_1) y (N2,w2)(N_2, w_2), el índice de fluidez es:

    IF=w1−w2log⁡10(N2/N1)I_F = \frac{w_1 - w_2}{\log_{10} (N_2 / N_1)}
  3. Lee el contenido de agua de la recta a 25 golpes. Ese es el límite líquido; redondéalo al entero más cercano. La calculadora ajusta la recta por mínimos cuadrados y la lee a 25 golpes de la misma forma.

101520253035100Contenido de agua, w (%)Número de golpes, N (escala log)123Golpes de cada ensayoIF123LLw = C − IF log N

Límite líquido, método B: un punto

  1. Para cada una de las dos muestras de contenido de agua, calcula un límite líquido de ensayo:

    LLn=wn(N25)0.121LL_n = w_n \left( \frac{N}{25} \right)^{0.121}

    Donde:

    • LLnLL_n = límite líquido de ensayo (%)
    • wnw_n = contenido de agua de la muestra (%)
    • NN = golpes con los que se cerró la ranura para esa muestra
  2. El límite líquido es el promedio de los dos valores de ensayo, redondeado al entero más cercano. Si difieren en más de un punto porcentual, el manual de laboratorio del USACE pide repetir el ensayo.

Límite plástico

El límite plástico es el promedio de los contenidos de agua de los dos recipientes, redondeado al entero más cercano.

Índice de plasticidad

IP=LL−LPIP = LL - LP

Donde:

  • IPIP = índice de plasticidad
  • LLLL = límite líquido, como número entero
  • LPLP = límite plástico, como número entero

Si el límite líquido o el límite plástico no se pueden determinar, o si el límite plástico es igual o mayor que el límite líquido, el suelo se reporta como no plástico (NP). Lo mismo pasa cuando el suelo sigue deslizándose en la copa después de varios ensayos con más agua, o cuando la ranura siempre cierra con menos de 25 golpes: el límite líquido no se puede determinar y el ensayo de límite plástico no se hace.

Límite de contracción

Los cálculos siguientes y sus símbolos siguen la ASTM D4943.

  1. Masa del suelo seco:

    ms=md−mm_s = m_d - m

    Donde:

    • msm_s = masa de la pastilla de suelo seca al horno (g)
    • mdm_d = masa del recipiente con el suelo seco al horno (g)
    • mm = masa del recipiente engrasado (g)
  2. Contenido de agua del suelo cuando se colocó en el recipiente:

    w=mw−mdms×100w = \frac{m_w - m_d}{m_s} \times 100

    Donde:

    • ww = contenido de agua inicial del suelo en el recipiente (%)
    • mwm_w = masa del recipiente con el suelo húmedo (g)
  3. Masa de agua desplazada por la pastilla con cera:

    mwsx=msxa−msxwm_{wsx} = m_{sxa} - m_{sxw}

    Donde:

    • mwsxm_{wsx} = masa de agua desplazada por la pastilla con cera (g)
    • msxam_{sxa} = masa de la pastilla con cera en el aire (g)
    • msxwm_{sxw} = masa de la pastilla con cera en el agua (g)
  4. Volumen de la pastilla con cera:

    Vdx=mwsxρwV_{dx} = \frac{m_{wsx}}{\rho_w}

    Donde:

    • VdxV_{dx} = volumen de la pastilla seca con su cera (cm³)
    • ρw\rho_w = densidad del agua (1,000 g/cm³)
  5. Densidad de la cera, a partir de su cilindro:

    ρx=mwpπd2h/4\rho_x = \frac{m_{wp}}{\pi d^2 h / 4}

    Donde:

    • ρx\rho_x = densidad de la cera (g/cm³), con al menos dos cifras significativas
    • mwpm_{wp} = masa del cilindro de cera (g)
    • dd, hh = diámetro y altura promedio del cilindro de cera (cm)
  6. Masa y volumen de la cera sobre la pastilla:

    mx=msxa−msVx=mxρxm_x = m_{sxa} - m_s \qquad V_x = \frac{m_x}{\rho_x}

    Donde:

    • mxm_x = masa de la cera (g)
    • VxV_x = volumen de la cera (cm³)
  7. Volumen de la pastilla seca:

    Vd=Vdx−VxV_d = V_{dx} - V_x

    Donde:

    • VdV_d = volumen de la pastilla de suelo seca al horno (cm³)
  8. Límite de contracción:

    LC=w−(V−Vd) ρwms×100LC = w - \frac{(V - V_d)\,\rho_w}{m_s} \times 100

    Donde:

    • LCLC = límite de contracción (%), que se reporta como entero
    • VV = volumen de la pastilla de suelo húmedo, igual al volumen del recipiente (cm³)

    En la calculadora, el volumen húmedo es VV y el volumen seco es VdV_d.

    Volumen de la pastillaContenido de agua (%)VVdwLCPastilla húmeda en el recipientePastilla secapierde tanto volumen como aguaV − Vdw − LC = (V − Vd) ρw / ms × 100
  9. Relación de contracción, que se reporta con dos decimales:

    R=msVd ρwR = \frac{m_s}{V_d \, \rho_w}

    Con ella, la norma también da la contracción volumétrica desde un contenido de agua dado w1w_1 (%) y la contracción lineal, las dos como enteros:

    Vs=R (w1−LC)Ls=100[1−(100Vs+100)1/3]V_s = R\,(w_1 - LC) \qquad L_s = 100 \left[ 1 - \left( \frac{100}{V_s + 100} \right)^{1/3} \right]

Qué reportar

Para el límite líquido y el límite plástico (ASTM D4318):

  • La identificación de la muestra (proyecto, sondeo, muestra, profundidad) y una descripción del suelo.
  • El límite líquido, el límite plástico y el índice de plasticidad, como números enteros; NP si el suelo es no plástico.
  • El método del límite líquido (A o B) y el procedimiento de preparación (húmedo o seco).
  • Una estimación del porcentaje de la muestra retenido en el tamiz de 425 µm (n.º 40), y cualquier selección especial, como haber retirado lentes de arena.
  • Si lo tienes, el contenido de agua natural y el índice de liquidez.

Para el límite de contracción (ASTM D4943):

  • La identificación de la muestra, la fecha y quién hizo el ensayo, con una descripción del suelo y cualquier preparación especial.
  • El límite de contracción y las contracciones volumétrica y lineal, como enteros, y la relación de contracción con dos decimales.
  • Las masas de la pastilla húmeda y seca, de la pastilla con cera en el aire y en el agua, la densidad de la cera y el volumen inicial del suelo.

Cómo se usan los resultados

El límite líquido y el índice de plasticidad ubican un suelo fino en la carta de plasticidad, que es como el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) separa los limos de las arcillas y la plasticidad baja de la alta, con el límite en un límite líquido de 50. La lección del SUCS lo explica paso a paso. Nunca se ha encontrado un suelo natural por encima de la línea límite superior, IP=0.9 (LL−8)IP = 0.9\,(LL - 8), así que un punto ahí suele indicar un error de cálculo.

Errores comunes

  • No revisar la altura de caída, o usar piezas gastadas: una marca gastada en la base, una ranura gastada en la copa o un ranurador cuya punta se ensanchó a más de 2,1 mm.
  • Dejar suelo sobre la base, en el punto donde golpea la copa.
  • Dejar que el suelo se seque durante el ensayo. Mantén tapado el recipiente.
  • Agregar suelo seco a una mezcla que quedó demasiado húmeda. Mejor déjala secar sobre la placa de vidrio.
  • Ensayar suelo secado al aire o al horno cuando se pidió la preparación húmeda, o suelo que no se mezcló ni reposó lo suficiente.
  • Medir contenidos de agua con muy poco suelo, o en balanzas distintas.
  • En el límite plástico, juzgar el diámetro final a ojo sin la varilla de 3,2 mm, o dejar de rolar demasiado pronto. Si dudas de si el rollito ya se desmoronó, rólalo una vez más.

Referencias