Prueba Proctor estándar (ASTM D698): procedimiento y cálculo

La prueba Proctor mide qué tan denso se vuelve un suelo con una energía de compactación fija, y con qué humedad lo logra. Sus dos resultados, la densidad seca máxima y la humedad óptima, son la meta con la que se compacta y se controla en obra un terraplén, una base de carretera o una plataforma para una edificación. Esta lección sigue la norma ASTM D698, el ensayo Proctor estándar: el suelo se compacta en un molde, en tres capas, con un martillo de 24,5 N (5,5 lbf) que cae desde 305 mm (12 in), para una energía de 600 kN·m/m³ (12.400 ft·lbf/ft³).

La compactación Proctor lleva el nombre de Ralph Proctor (Ralph R. Proctor), que publicó el método en Engineering News-Record en 1933. La ASTM D698 conserva su equipo y su procedimiento con un cambio: Proctor daba los golpes como impulsos firmes de 12 pulgadas, mientras que la norma deja caer el martillo libremente, para que la energía ya no dependa de quien compacta.

Calculadora de compactación Proctor y Proctor modificado

La calculadora también tiene su propia página, para tenerla a mano: la calculadora del ensayo Proctor.

¿Qué es la prueba Proctor?

La prueba Proctor es un ensayo de compactación de laboratorio. Compactas varias porciones del mismo suelo, cada una con una humedad distinta y con la misma energía, y mides la densidad seca que alcanza cada una. Al graficarlas contra la humedad, esos puntos forman la curva de compactación.

La curva sube, llega a un máximo y baja. Del lado seco, el agua que agregas deja que las partículas se deslicen unas sobre otras con los golpes, y la misma energía las acomoda más juntas. Pasado el máximo, el agua de más ocupa en los poros un espacio que podrían llenar las partículas, y la densidad seca baja. El máximo da los dos resultados del ensayo: su humedad es la humedad óptima ($w_{opt}$), y su densidad seca es la densidad seca máxima ($\rho_{d,max}$), o peso unitario seco máximo ($\gamma_{d,max}$) cuando se expresa como peso.

Los dos resultados dependen de la energía de compactación, así que una especificación de obra nombra el ensayo, estándar o modificado, y pide un porcentaje de su densidad seca máxima, por ejemplo el 95 %, con una humedad cercana a la óptima.

Proctor estándar y Proctor modificado

El Proctor modificado, ASTM D1557, usa los mismos moldes y los mismos tres métodos, pero un martillo más pesado, una caída más alta y más capas. Aplica unas 4,5 veces la energía del Proctor estándar, así que da una densidad seca máxima mayor con una humedad óptima menor.

	Proctor estándar (ASTM D698)	Proctor modificado (ASTM D1557)
Martillo	24,5 N (5,5 lbf)	44,5 N (10 lbf)
Altura de caída	305 mm (12 in)	457 mm (18 in)
Capas	3	5
Golpes por capa	25 (molde de 4 in) o 56 (molde de 6 in)	25 (molde de 4 in) o 56 (molde de 6 in)
Energía de compactación	600 kN·m/m³ (12.400 ft·lbf/ft³)	2.700 kN·m/m³ (56.000 ft·lbf/ft³)

Métodos A, B y C del ensayo Proctor (ASTM D698)

La ASTM D698 tiene tres métodos. La especificación del material dice cuál usar; si no lo dice, decide la granulometría del suelo, por el porcentaje retenido en cada tamiz (mira la lección de granulometría).

Método	Molde	Suelo que se ensaya	Capas	Golpes por capa	Se usa si
A	101,6 mm (4 in)	Pasa el tamiz n.º 4 (4,75 mm)	3	25	Queda retenido 25 % o menos en el tamiz n.º 4
B	101,6 mm (4 in)	Pasa el tamiz de 3/8 in (9,5 mm)	3	25	Queda retenido 25 % o menos en el tamiz de 3/8 in
C	152,4 mm (6 in)	Pasa el tamiz de 3/4 in (19,0 mm)	3	56	Queda retenido 30 % o menos en el tamiz de 3/4 in

Si el suelo no cumple el límite de granulometría del método A o del B, usa el método C. El molde de 6 in nunca se usa con los métodos A o B. La ASTM D698 solo cubre suelos con 30 % o menos retenido en el tamiz de 3/4 in, y solo suelo que no se haya compactado antes en el laboratorio.

El molde de 6 in lleva 56 golpes en vez de 25 para que los dos moldes reciban más o menos la misma energía por unidad de volumen. La energía es el trabajo de todos los golpes dividido por el volumen del molde:

$$E = \frac{N_b \, N_l \, W \, h}{V}$$

Donde:

• $E$: energía de compactación (ft·lbf/ft³ o kN·m/m³)
• $N_b$: golpes por capa
• $N_l$: número de capas
• $W$: peso del martillo (5,5 lbf; 24,5 N)
• $h$: altura de caída (1 ft; 0,305 m)
• $V$: volumen del molde (1/30 ft³ el de 4 in, 1/13,33 ft³ el de 6 in)

Para el molde de 4 in, $E = 25 \times 3 \times 5.5 \times 1 / (1/30) = 12375$ ft·lbf/ft³; para el de 6 in, $E = 56 \times 3 \times 5.5 \times 1 / 0.075 = 12320$ ft·lbf/ft³. Los dos se redondean a los 12.400 ft·lbf/ft³ de la norma. Aun así, los resultados cambian un poco de un molde a otro: con la misma energía, el molde pequeño suele dar densidades un poco mayores.

Equipo

• Molde, de metal rígido, con su placa base y un collar de extensión que se ajustan y se quitan con facilidad. Las paredes pueden ser enteras, partidas o cónicas.

  • Molde de 4 in: diámetro interior de 101,6 ± 0,4 mm (4,000 ± 0,016 in), altura de 116,4 ± 0,5 mm (4,584 ± 0,018 in) y volumen de unos 944 cm³ (1/30 ft³).
  • Molde de 6 in: diámetro interior de 152,4 ± 0,7 mm (6,000 ± 0,026 in), la misma altura y volumen de unos 2.124 cm³ (1/13,33 ft³).

  Calibra el volumen de tu molde, llenándolo de agua o a partir de sus dimensiones medidas, y usa ese valor en los cálculos en lugar del nominal.

• Martillo (pisón) con una masa de 2,495 ± 0,023 kg (un peso de 24,47 ± 0,09 N, o 5,50 ± 0,02 lbf), que cae libremente 304,8 ± 1 mm (12,00 ± 0,05 in) sobre el suelo, con una cara plana y circular de 50,8 mm (2 in) de diámetro. El martillo manual corre dentro de una camisa guía con orificios de ventilación cerca de cada extremo, para que el aire salga mientras el martillo cae. Lo puede reemplazar un compactador mecánico calibrado según la ASTM D2168; con el molde de 6 in, el mecánico normalmente usa una cara en forma de sector circular.

• Base rígida: un bloque o cilindro de concreto de al menos 91 kg (200 lb), o un piso de concreto. El molde tiene que apoyarse sobre ella sin balancearse, con la placa base sujeta.

• Balanza con lectura de 1 g para el molde con el suelo, y otra más sensible para las muestras de humedad, como pide la ASTM D2216.

• Horno de secado que mantenga 110 ± 5 °C.

• Regla metálica rígida para enrasar, de al menos 250 mm (10 in) de largo, con el borde biselado si tiene más de 3 mm de espesor.

• Tamices de 19,0 mm (3/4 in), 9,5 mm (3/8 in) y 4,75 mm (n.º 4).

• Calibrador, para medir el molde si su volumen se calcula con sus dimensiones.

• Extractor de muestras (opcional): un gato con su marco, para sacar la muestra del molde.

• Herramientas para mezclar: bandeja, palustre, espátula, un atomizador para agregar el agua de forma pareja y recipientes con tapa para dejar reposar el suelo.

Procedimiento de la prueba Proctor (ASTM D698)

Preparación del suelo

1. Elige el método A, B o C, según lo pida la especificación o según la granulometría.

2. Pasa el suelo por el tamiz del método. La norma prefiere hacerlo sin secar antes la muestra; si el suelo está demasiado húmedo para disgregarlo, sécalo al aire hasta que se desmorone, deshaciendo los grumos sin romper las partículas. Anota la masa del suelo que pasa (la fracción de ensayo) y la del retenido (la fracción gruesa o sobretamaño), con sus humedades, para calcular después el porcentaje de cada una.

3. De la fracción de ensayo, prepara al menos cuatro porciones, y mejor cinco, con humedades que encierren la óptima. Haz la primera cerca de la humedad óptima estimada, y luego al menos dos más secas y dos más húmedas, separadas unos 2 %. Un suelo con una humedad óptima muy alta o con una curva plana puede pedir pasos más grandes. Cada porción es de unos 2,3 kg en los métodos A y B; el método C necesita bastante más.

   Con algo de práctica puedes reconocer a mano un punto cercano al óptimo: un suelo cohesivo apretado en el puño queda como un terrón que se sostiene y se parte limpio al doblarlo. Más seco se desmorona; más húmedo se pega como una masa pegajosa.

4. Agrega el agua a cada porción con el atomizador mientras la mezclas, hasta que quede repartida de forma pareja, y guárdala en un recipiente tapado para que repose antes de compactarla. El tiempo mínimo de reposo depende del grupo del suelo en el SUCS:

   Suelo	Reposo mínimo
   GW, GP, SW, SP (gravas y arenas limpias)	Ninguno
   GM, SM (gravas limosas y arenas limosas)	3 h
   Todos los demás	16 h

5. Usa suelo nuevo en cada punto. El suelo que ya se compactó en el laboratorio da una densidad seca máxima más alta, así que la norma no permite reutilizarlo.

Compactación de cada punto

1. Anota la masa del molde, con la placa base si la vas a dejar puesta.

2. Arma el molde, la placa base y el collar, y revisa que el interior del collar quede alineado con el molde. Ponlo sobre la base rígida, sin que se balancee, y sujeta la placa base.

3. Pon el suelo suelto de la primera capa, extiéndelo de forma pareja y apisónalo un poco, con el martillo o con un pisón de unos 50 mm (2 in) de diámetro, hasta que deje de estar esponjado.

4. Compacta la capa con 25 golpes en el molde de 4 in o con 56 golpes en el de 6 in. Sostén la camisa guía firme y vertical, no la levantes al subir el martillo y da los golpes a un ritmo constante, de modo que cubran toda la superficie por igual, siguiendo el patrón de la norma.

5. Después de cada una de las dos primeras capas, recorta el suelo que quedó suelto contra las paredes del molde o por encima de la superficie compactada, y deséchalo.

6. Compacta la segunda y la tercera capa de la misma forma, para que las tres queden más o menos del mismo espesor. La tercera capa tiene que entrar un poco en el collar, pero sin pasar de unos 6 mm (1/4 in) por encima del borde del molde. Si queda más alta, o por debajo del borde del molde, descarta el punto y vuelve a compactarlo con suelo nuevo.

Enrase, pesaje y humedad

1. Quita el collar. Pasa un cuchillo por el borde interior del collar y gíralo antes de levantarlo, para que el suelo por debajo del borde del molde no se desgarre. Quita también la placa base, salvo que el suelo esté tan húmedo o tan seco que se saldría; en ese caso, el volumen del molde se tiene que calibrar con la placa base puesta.

2. Enrasa la muestra con el borde superior del molde pasando la regla por encima. Rellena los huecos con suelo sobrante, apretándolo con los dedos, y vuelve a pasar la regla. Recorta o saca las partículas de grava que sobresalgan, de modo que lo que sobresale y los huecos que quedan se compensen. Si el volumen del molde se calibró sin la placa base, enrasa también la cara inferior de la muestra.

3. Pesa el molde con la muestra (y con la placa base, si la dejaste puesta) con aproximación de un gramo.

4. Saca la muestra del molde y determina su humedad según la ASTM D2216. Lo preferible es secar la muestra entera; si no, toma una porción representativa que atraviese las tres capas, de al menos 100 g en el método A, 500 g en el B o 2,5 kg en el C.

5. Cuando hayas compactado todos los puntos, revisa que las densidades húmedas suban hasta un máximo y vuelvan a bajar, con puntos a los dos lados. Si no es así, compacta más puntos.

Cálculos: densidad seca, humedad óptima y densidad seca máxima

1. Volumen del molde. Usa el volumen calibrado. A partir de las dimensiones es

   $$V = \frac{\pi D^2 H}{4}$$

   donde $D$ es el diámetro interior promedio y $H$ la altura del molde.

2. Densidad húmeda (total) de cada punto:

   $$\rho_m = \frac{M_t - M_{md}}{V}$$

   donde $M_t$ es la masa del molde con el suelo compactado y $M_{md}$ la masa del molde (las dos con la placa base si quedó puesta).

3. Humedad de moldeo de cada punto, medida en el suelo tomado después de compactar, nunca la que pensabas agregar:

   $$w = \frac{M_{w}}{M_{s}} \times 100$$

   donde $M_w$ es la masa de agua que se pierde en el horno y $M_s$ la masa del suelo seco al horno. Repórtala con aproximación de 0,1 %.

4. Densidad seca de cada punto:

   $$\rho_d = \frac{\rho_m}{1 + \dfrac{w}{100}}$$

   La norma reporta el peso unitario seco: $\gamma_d = g \, \rho_d$, que da kN/m³ si multiplicas $\rho_d$ en kg/m³ por 0,0098066, o lbf/ft³ si lo multiplicas por 0,062428.

5. Curva de compactación. Grafica la densidad seca (o el peso unitario seco) de cada punto contra su humedad, y traza una curva suave por los puntos. Lee el máximo: la humedad óptima, con aproximación de 0,1 %, y el peso unitario seco máximo, con aproximación de 0,02 kN/m³ (0,1 lbf/ft³). Usa las mismas escalas de un ensayo a otro, para poder comparar las curvas de suelos distintos.

   La calculadora de arriba lee el máximo de la misma forma: ajusta una parábola por el punto más denso y sus dos vecinos y toma su vértice, que suele caer entre dos puntos. Si el punto más denso es el más seco o el más húmedo, no hay curva más allá, así que reporta ese punto y pide más ensayos de ese lado.

6. Curva de saturación total (de cero vacíos de aire). Grafica la curva de saturación al 100 % en la misma gráfica, con la gravedad específica $G_s$ del suelo, medida con el ensayo de gravedad específica o estimada a partir del mismo tipo de suelo y de la misma fuente. Para cada humedad, la densidad seca con todos los poros llenos de agua es

   $$\rho_{d,sat} = \frac{G_s \, \rho_w}{1 + \dfrac{w \, G_s}{100}}$$

   La ASTM D698 la escribe al revés, como la humedad que satura el suelo para una densidad seca dada:

   $$w_{sat} = \frac{\rho_w \, G_s - \rho_d}{\rho_d \, G_s} \times 100$$

   El grado de saturación de cualquier punto de compactación sale de las relaciones de fase:

   $$S = \frac{w \, G_s}{\dfrac{G_s \, \rho_w}{\rho_d} - 1}$$

   Donde $\rho_w$ es la densidad del agua y $S$ el grado de saturación (%). Ningún punto de compactación puede quedar a la derecha de esta curva.

7. Corrección por sobretamaño (ASTM D4718). Si más del 5 % de la masa seca quedó retenido en el tamiz del método y no entró en el ensayo, corrige los resultados para el material total. Primero los porcentajes de la fracción gruesa y de la fina, en masa seca:

   $$P_C = \frac{M_{d,C}}{M_{d,C} + M_{d,F}} \times 100, \qquad P_F = 100 - P_C$$

   Luego la humedad y la densidad seca corregidas:

   $$w_T = \frac{w_F \, P_F + w_C \, P_C}{100}$$ $$\rho_{d,T} = \frac{100 \, \rho_{d,F} \, k}{\rho_{d,F} \, P_C + k \, P_F}, \qquad k = G_M \, \rho_w$$

   Donde:

   • $M_{d,C}$, $M_{d,F}$: masas secas de la fracción gruesa y de la fina
   • $P_C$, $P_F$: porcentajes de la fracción gruesa y de la fina (%)
   • $w_F$: humedad de la fracción fina, la óptima del ensayo (%)
   • $w_C$: humedad de la fracción gruesa (%)
   • $\rho_{d,F}$: densidad seca de la fracción fina, la máxima del ensayo
   • $G_M$: gravedad específica bruta (bulk) de las partículas gruesas
   • $w_T$, $\rho_{d,T}$: humedad y densidad seca corregidas del material total

   La ASTM D4718 vale hasta con un 30 % del material retenido en el tamiz de 3/4 in. La corrección también puede ir en sentido contrario, aplicada al ensayo de densidad en campo en lugar de a los resultados del laboratorio.

Cómo leer la curva de compactación

Del lado húmedo del óptimo, la curva de compactación sigue de cerca la forma de la curva de saturación total, un poco por debajo de ella. Del lado seco puede ser plana o irregular, sobre todo en suelos que drenan con facilidad. En suelos cohesivos, la humedad óptima suele quedar un poco por debajo del límite plástico; en arenas y gravas limpias es cercana a cero, o cercana al punto en que el agua empieza a escurrir del molde.

Errores comunes:

• Hacer pocos puntos, o todos de un lado. Con menos de cuatro puntos, o menos de dos a cada lado del máximo, la humedad óptima depende de cómo se dibuje la curva. Si el punto más denso es el más seco o el más húmedo, compacta más puntos más allá de él.
• Un punto a la derecha de la curva de saturación total. Es físicamente imposible: revisa la gravedad específica, las masas, el volumen del molde y los cálculos.
• Reutilizar suelo ya compactado. Da una densidad seca máxima más alta que la del suelo.
• Usar la humedad que se quería agregar en lugar de la medida en la muestra compactada.
• Usar el volumen nominal del molde en lugar del calibrado.
• Ensayar arenas y gravas que drenan con facilidad. El ensayo puede no dar un máximo bien definido, y ese máximo puede quedar por debajo de la densidad índice máxima de la ASTM D4253.
• Ensayar suelos cuyas partículas se rompen con el martillo. El laboratorio alcanza entonces densidades que la obra no puede alcanzar.
• Ensayar un suelo con más del 30 % retenido en el tamiz de 3/4 in. Ese material queda fuera de la ASTM D698, y reemplazar el sobretamaño por suelo más fino no da un máximo válido. Una opción que describe la norma es un terraplén de prueba seguido de una especificación por método (equipo, espesor de capa, rango de humedad y número de pasadas).

Informe

• Método usado (A, B o C) y método de preparación (húmedo o seco).
• Tipo de martillo (manual o mecánico).
• Descripción y clasificación del suelo, y la identificación de la muestra (proyecto, ubicación, profundidad).
• Los datos de tamizado con que se eligió el método, y los porcentajes retenido y que pasa por ese tamiz.
• La gravedad específica usada y cómo se obtuvo.
• La humedad óptima, con aproximación de 0,1 %, y el peso unitario seco máximo, con aproximación de 0,02 kN/m³ (0,1 lbf/ft³); si aplicaste la corrección por sobretamaño, también los valores corregidos.
• La curva de compactación, con los puntos usados para trazarla, la curva de saturación al 100 % y el máximo marcado.

Referencias

• ASTM International. ASTM D698-12(2021), Standard Test Methods for Laboratory Compaction Characteristics of Soil Using Standard Effort (12,400 ft-lbf/ft³ (600 kN-m/m³)). astm.org/d0698-12r21.html
• ASTM International. ASTM D1557-12(2021), Standard Test Methods for Laboratory Compaction Characteristics of Soil Using Modified Effort (56,000 ft-lbf/ft³ (2,700 kN-m/m³)). store.astm.org/d1557-12r21.html
• ASTM International. ASTM D4718/D4718M-15(2023), Standard Practice for Correction of Unit Weight and Water Content for Soils Containing Oversize Particles. astm.org/d4718_d4718m-15r23.html
• NICET (2020). Performance Examination, Soils: ASTM D698-12e2. nicet.org (PDF)
• Hossain, M. S., Islam, M. A., Badhon, F. F., & Imtiaz, T. (2021). Properties and Behavior of Soil: Online Lab Manual, capítulo 6, “Compaction Test”. University of Texas at Arlington. uta.pressbooks.pub
• Washington State DOT (2026). Materials Manual M 46-01, WAQTC FOP for AASHTO T 99/T 180, anexo A: corrección por partículas de sobretamaño. wsdot.wa.gov (PDF)
• Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical Laboratory Measurements for Engineers. Wiley.