Granulometría por tamizado: ensayo y curva granulométrica

La granulometría por tamizado mide la distribución de tamaños de partículas de un suelo entre los tamices de 3 in (75 mm) y No. 200 (75 µm). El suelo se lava, se seca y se agita en un conjunto de tamices de abertura cada vez menor, y la masa que retiene cada tamiz da el porcentaje que pasa por cada tamaño. Llevados a una gráfica contra el logaritmo de la abertura, esos porcentajes forman la curva granulométrica, de la que salen D10, D30 y D60, los coeficientes de uniformidad y de curvatura, y las fracciones de grava, arena y finos que necesitas para clasificar el suelo según ASTM D2487. El ensayo está normalizado en ASTM D6913, que tiene dos métodos (A y B) y dos formas de tamizar (con un solo juego de tamices o compuesto).

Calculadora de granulometría por tamizado

La calculadora también tiene su propia página, para tenerla a mano: la calculadora de granulometría.

¿Qué es la granulometría de suelos?

El tamizado separa los granos del suelo por tamaño con tamices de tela de alambre con aberturas cuadradas, fabricados según ASTM E11. Cada grano pasa por una abertura o se queda sobre ella, así que la masa retenida en cada tamiz es la masa de los granos entre ese tamiz y el de arriba. Sumadas desde arriba, esas masas dan el porcentaje del suelo más fino que cada abertura.

El método sirve para arenas y gravas. Por debajo de 75 µm (el tamiz No. 200) los granos son demasiado pequeños para tamizarlos con confianza, y las partículas de limo y arcilla se pegan entre sí y a los granos gruesos. Por eso D6913 lava los finos por el tamiz No. 200 antes del tamizado en seco y los cuenta como material que pasa ese tamiz. Cuando necesitas la distribución de esa parte fina, se mide por sedimentación con ASTM D7928 (consulta la granulometría por sedimentación). Las partículas mayores de 3 in también quedan fuera de D6913; para ellas está ASTM D5519.

D6913 no está pensada para suelos con turba fibrosa, con materias extrañas como aceite, asfalto o trozos de madera, ni con aditivos cementantes como cemento, ceniza volante o cal. Los suelos friables que se desmoronan durante el tamizado (algunos suelos residuales, lutitas meteorizadas, suelos débilmente cementados) y las arcillas que no se dispersan se pueden ensayar, pero hay que adaptar el método e informar los cambios.

Curva granulométrica

La curva granulométrica, o curva de distribución de tamaños de partículas, lleva el porcentaje que pasa en el eje vertical (escala aritmética) y el tamaño de partícula en el eje horizontal (escala logarítmica, en milímetros). La escala logarítmica le da el mismo ancho a cada factor de diez en el tamaño, de 75 mm a 0,075 mm.

Tres puntos de la curva resumen la granulometría:

• $D_{10}$: el tamaño de partícula por el que pasa el 10% del suelo, también llamado diámetro efectivo.
• $D_{30}$: el tamaño por el que pasa el 30%.
• $D_{60}$: el tamaño por el que pasa el 60%.

Cómo leer D10, D30 y D60 en escala logarítmica

Un tamizado da un punto por tamiz, así que cada $D_x$ se interpola entre los dos tamices cuyo porcentaje que pasa encierra a $x$. Como el eje de tamaños es logarítmico, la interpolación es una recta entre esos dos puntos en la gráfica semilogarítmica, que es lineal en el logaritmo de la abertura:

$$D_x = D_a \left( \frac{D_b}{D_a} \right)^{\frac{x - N_a}{N_b - N_a}}$$

Donde:

• $D_x$: Tamaño de partícula con $x$ por ciento que pasa (10, 30 o 60), en mm.
• $D_a$, $D_b$: Aberturas de los dos tamices que encierran a $x$, en mm.
• $N_a$, $N_b$: Porcentaje que pasa por esos dos tamices.

Interpolar linealmente en milímetros da un valor equivocado. Un $D_x$ que cae por debajo del tamiz más fino o por encima del más grueso no se puede leer del tamizado: no se extrapola. Si pasa más del 10% por el tamiz No. 200, por ejemplo, $D_{10}$ es menor que 0,075 mm y hace falta la granulometría por sedimentación.

Coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura

D6913 usa la curva granulométrica para calcular el coeficiente de uniformidad ($C_u$) y el coeficiente de curvatura ($C_c$):

$$C_u = \frac{D_{60}}{D_{10}} \qquad C_c = \frac{D_{30}^2}{D_{60} \cdot D_{10}}$$

$C_u$ mide qué tan amplio es el rango de tamaños: cuanto mayor, más tamaños tiene el suelo. $C_c$ mide la forma de la curva entre $D_{10}$ y $D_{60}$: los valores fuera del rango de abajo indican una banda de tamaños que falta (un suelo con granulometría discontinua) o tamaños concentrados.

Para clasificar, ASTM D2487 considera bien graduada una grava (GW) cuando $C_u \geq 4$ y $1 \leq C_c \leq 3$, y bien graduada una arena (SW) cuando $C_u \geq 6$ y $1 \leq C_c \leq 3$. Un suelo grueso que no cumple alguna de las dos condiciones es mal graduado (GP o SP).

Ensayo de granulometría según ASTM D6913: métodos A y B

D6913 tiene dos métodos. Se diferencian en la precisión con que se registra el porcentaje que pasa y, por eso, en cuánto suelo necesitan:

• El método A registra el porcentaje que pasa por cada tamiz al 1% más cercano. Es el que se usa cuando nadie especifica otro, el de referencia en caso de disputa y el único permitido con tamizado compuesto.
• El método B registra el porcentaje que pasa al 0,1% más cercano. Solo se aplica al tamizado con un solo juego de tamices de suelos cuyo tamaño máximo de partícula es 4,75 mm (No. 4) o menor.

La forma de tamizar depende del tamaño máximo de partícula:

• En el tamizado con un solo juego de tamices, todo el espécimen pasa por un solo conjunto de tamices. Es lo usual cuando el tamaño máximo de partícula es 4,75 mm (No. 4) o menor.
• En el tamizado compuesto, el espécimen se divide en un tamiz separador designado. La porción gruesa se tamiza completa, y de la porción fina solo se tamiza una submuestra representativa; después se combinan los dos resultados. Se aplica cuando el tamaño máximo de partícula es 19,0 mm (3/4 in) o mayor. Entre 4,75 mm y 9,5 mm (3/8 in) se permite cualquiera de los dos.

El tamaño máximo de partícula es el tamiz más pequeño de la serie estándar en el que quedaría retenido menos del 1% de la muestra. El espécimen (la porción de la muestra que se ensaya) debe tener al menos la masa seca de la Tabla 2 de D6913 para ese tamaño y ese método:

Tamaño máximo de partícula (mm)	Tamiz	Masa seca mínima, método A (al 1% más cercano)	Masa seca mínima, método B (al 0,1% más cercano)
76,2	3 in	70 kg	No aplica
50,8	2 in	25 kg	No aplica
38,1	1 1/2 in	10 kg	No aplica
25,4	1 in	3 kg	No aplica
19,0	3/4 in	1,3 kg	No aplica
9,5	3/8 in	165 g	No aplica
4,75	No. 4	75 g	200 g
2,00	No. 10	50 g	100 g
0,425	No. 40	50 g	75 g

Las masas crecen rápido con el tamaño de partícula porque un solo grano grande pesa mucho: con un espécimen muy pequeño, una partícula de grava de más o de menos mueve el porcentaje que pasa más que la precisión del método.

Equipo

• Tamices de 200 mm (8 in) de diámetro o más, según ASTM E11, con fondo y tapa. La serie estándar de D6913 tiene catorce tamices; se pueden agregar otros cuando una especificación los pide.

  Tamiz	Abertura
  3 in	75 mm
  2 in	50 mm
  1 1/2 in	37,5 mm
  1 in	25,0 mm
  3/4 in	19,0 mm
  3/8 in	9,5 mm
  No. 4	4,75 mm
  No. 10	2,00 mm
  No. 20	850 µm
  No. 40	425 µm
  No. 60	250 µm
  No. 100	150 µm
  No. 140	106 µm
  No. 200	75 µm

• Un tamiz No. 200 (75 µm) de lavado para lavar los finos, que se puede proteger con un tamiz más grueso encima.

• El tamiz separador designado, para el tamizado compuesto.

• Un agitador mecánico de tamices, verificado como indica D6913. La verificación también fija su tiempo estándar de agitación.

• Balanzas con la capacidad y la resolución que D6913 pide para la masa del espécimen y el método.

• Un horno de secado a 110 ± 5 °C, la temperatura estándar de secado de ASTM D2216.

• Un lavadero con boquilla de aspersión, y recipientes para el espécimen y para la masa retenida acumulada.

• Cepillos para tamices: de alambre grueso y fino para tamices de 850 µm o más, de cerdas no metálicas finas para tamices de 150 µm o menos, y de cerdas no metálicas gruesas para los tamices intermedios.

• Hexametafosfato de sodio como dispersante, agregado en seco o en solución.

• Como opcionales, cuarteador o divisor de muestras, herramientas para cuartear, mortero con mazo forrado en caucho para deshacer grumos sin romper granos, horno de secado a baja temperatura, baño ultrasónico y agitador de dispersión.

Procedimiento del análisis granulométrico por tamizado

D6913 procesa la muestra en uno de tres estados: húmeda, secada al aire o secada al horno. La elección depende del tipo de suelo, de su tamaño máximo de partícula, de su plasticidad y de qué otros ensayos necesitan la muestra. El proceso en húmedo conviene a los suelos con finos, porque el secado puede cementar los grumos de arcilla, que después no se deshacen; las arenas y gravas limpias se pueden secar primero. Los pasos siguientes son los del proceso en húmedo con un solo juego de tamices, y después se explica qué cambia con el tamizado compuesto. La calculadora hace los dos.

Preparación del espécimen

1. Estima el tamaño máximo de partícula: el tamiz más pequeño de la serie estándar en el que quedaría retenido menos del 1% de la muestra.
2. Elige el método (A o B) y la forma de tamizar (un solo juego o compuesto), y busca la masa seca mínima en la Tabla 2.
3. Mezcla la muestra hasta que quede homogénea, deshaciendo los grumos evidentes a mano o con el mazo forrado en caucho, sin romper granos.
4. Con el cuarteador o por cuarteo, toma un espécimen de al menos la masa seca mínima, más una porción aparte para el contenido de agua.
5. Determina el contenido de agua de esa porción según ASTM D2216.
6. Pesa el espécimen húmedo en un recipiente de masa conocida: esa es $M_T$.

Lavado por el tamiz No. 200

7. Cubre el espécimen con agua y déjalo en remojo, con hexametafosfato de sodio si los finos son arcillosos. Un baño ultrasónico o un agitador de dispersión ayudan con los suelos difíciles de dispersar.

8. Revuelve con una paleta de caucho duro, deshaciendo los grumos.

9. Arma el lavadero: el tamiz No. 200, con un tamiz más grueso encima para protegerlo (Germaine y Germaine usan el No. 40).

10. Lava el espécimen a través de los tamices por porciones pequeñas, para que el No. 200 no se tape ni se desborde.

11. Sigue lavando hasta que el agua que pasa por el No. 200 salga limpia.

12. Pasa todo lo retenido en los dos tamices a un recipiente de masa conocida, sin perder granos.

13. Seca el material lavado en el horno a 110 ± 5 °C hasta masa constante y pésalo: esa es la masa seca lavada, $M_{Dw}$.

14. Si quieres, recoge toda el agua de lavado en un recipiente de masa conocida, sécala en el horno y pesa los finos, como verificación de la masa seca (cálculo 7). Esa masa incluye el dispersante que agregaste.

Tamizado en seco

15. Selecciona y limpia una serie de tamices adecuada para el agitador y la distribución del suelo. El tamiz más grande debe dejar pasar todo el material, y la serie debe llegar hasta el de 75 µm sin omitir ningún tamiz estándar intermedio.
16. Revisa cada tamiz vacío en busca de granos atrapados o malla rota, y registra su tamaño y su masa.
17. Arma el conjunto con el fondo abajo, vierte el suelo seco y lavado en el tamiz superior y pon la tapa.
18. Agita el conjunto durante el tiempo estándar de agitación del agitador, el que se fijó al verificarlo. D6913 no fija un tiempo único; para suelos lo usual es de 15 a 20 minutos.
19. Desarma el conjunto y verifica el tamizado a mano: sostén cada tamiz sobre una hoja de papel blanco y golpéalo. Si cae una cantidad importante de suelo sobre el papel, el tamizado no había terminado; repite la agitación.
20. Pesa cada tamiz con el suelo que retuvo, y el fondo. D6913 lo hace de forma acumulada: vacía cada tamiz, del más grueso al más fino, en un mismo recipiente y pesa la masa retenida acumulada después de cada tamiz. Las dos formas dan el mismo resultado.
21. Verifica que ningún tamiz esté sobrecargado (ver abajo). Si alguno lo está, tamiza el suelo de nuevo en dos o más porciones, o usa tamices de mayor diámetro.
22. Vacía y cepilla los tamices.

Sobrecarga de los tamices

Un tamiz con demasiado suelo encima no deja que los granos finos lleguen a la malla, así que retiene granos que debían pasar. D6913 fija lo máximo que puede quedar en cada tamiz al terminar el tamizado, según el número de capas de granos que el tamiz admite: una capa en los tamices más gruesos y hasta seis en los más finos. Para tamices de 200 mm (8 in) los límites son:

Tamiz	Masa retenida máxima
3 in	2.700 g
2 in	2.000 g
1 1/2 in	1.500 g
1 in	1.100 g
3/4 in	900 g
3/8 in	550 g
No. 4	325 g
No. 10	180 g
No. 20	112 g
No. 40	75 g
No. 60	60 g
No. 100	40 g
No. 140	30 g
No. 200	20 g

Los tamices más grandes (de 305 mm o 12 in, y los rectangulares) tienen límites mayores.

Tamizado compuesto

En suelos con grava de 19,0 mm (3/4 in) o más, tamizar todo el espécimen en los tamices finos los sobrecargaría y tomaría demasiado tiempo. El tamizado compuesto divide el trabajo en dos (solo con el método A):

1. Separa todo el espécimen en el tamiz separador designado.
2. Seca y pesa la porción gruesa (la que queda retenida en el tamiz separador), lávala por el No. 200 si tiene finos adheridos, sécala otra vez y tamízala en los tamices gruesos. La masa que pierde en el lavado más la que queda en su fondo, como porcentaje de la masa seca del espécimen, no debe pasar de la pérdida aceptable de D6913, que es 0,5%.
3. Pesa húmeda la porción fina (la que pasa el tamiz separador) y determina su contenido de agua, para obtener su masa seca.
4. De la porción fina, toma una submuestra representativa con el cuarteador o por cuarteo, con al menos la masa mínima para su propio tamaño máximo de partícula. Lávala, sécala y tamízala en los tamices finos como en un solo juego.
5. Combina los dos resultados (cálculos 5 y 6). Cuando la porción fina todavía es muy grande o muy gruesa para una sola submuestra, D6913 permite una segunda separación en un tamiz menor, con una segunda submuestra.

Cálculos

1. Considera el diámetro especificado en cada tamiz como el tamaño de partícula.
2. Obtén la masa seca ($M_D$) del espécimen a partir de su masa húmeda y del contenido de agua de la porción de referencia:

$$M_D = \frac{M_{T}}{1 + \frac{\omega_{c}}{100}}$$

Donde:

• $M_T$: Masa húmeda del espécimen.
• $\omega_c$: Contenido de agua de la porción de referencia, en %.

Si procesaste el espécimen secado al horno, $M_D$ se pesa directamente antes del lavado.

3. Determina el porcentaje que pasa por cada tamiz, comenzando por el de mayor abertura y avanzando hacia el menor.

$$N_m = \frac{M_D - \sum_{i=1}^{m}M_{d,i}}{M_D} \times 100$$

Donde:

• $N_m$: Porcentaje que pasa por el tamiz $m$.
• $M_{d,i}$: Masa seca retenida en el tamiz $i$.
• $m$: Posición del tamiz en la serie, contando desde el de mayor abertura.

Los porcentajes siempre se toman sobre $M_D$, la masa seca antes del lavado. Sobre la suma retenida, los finos lavados desaparecerían del resultado. Redondea $N_m$ al 1% en el método A y al 0,1% en el método B.

4. El porcentaje que pasa por el tamiz No. 200 es el $N_m$ de ese tamiz. Incluye los finos lavados y lo que cayó al fondo en el tamizado en seco, y por eso es el contenido de finos que se usa para clasificar.

5. En el tamizado compuesto, la masa seca total del espécimen es la masa seca de la porción gruesa más la masa seca de la porción fina, que sale de su masa húmeda y su contenido de agua:

$$M_D = M_{D,c} + \frac{M_{T,f}}{1 + \frac{\omega_f}{100}}$$

Donde:

• $M_{D,c}$: Masa seca de la porción gruesa.
• $M_{T,f}$: Masa húmeda de la porción fina.
• $\omega_f$: Contenido de agua de la porción fina, en %.

El porcentaje que pasa por los tamices gruesos, hasta el tamiz separador, sale del cálculo 3 con esta $M_D$.

6. En el tamizado compuesto, la submuestra da el porcentaje que pasa dentro de la porción fina, y ese valor se escala con el porcentaje de todo el espécimen que pasó el tamiz separador:

$$N_m = N_s \cdot \frac{M_{D,s} - \sum_{i=1}^{m}M_{s,i}}{M_{D,s}}$$

Donde:

• $N_s$: Porcentaje del espécimen que pasa el tamiz separador.
• $M_{D,s}$: Masa seca de la submuestra.
• $M_{s,i}$: Masa seca de la submuestra retenida en el tamiz fino $i$.

7. Verifica la masa. La suma de las masas en los tamices y el fondo debe coincidir con la masa seca lavada $M_{Dw}$; una diferencia grande indica granos perdidos de los tamices o un error de pesada. Si secaste el agua de lavado (paso 14), también tienes una masa seca alternativa $M_{Da}$: la masa seca lavada más los finos secos, menos el dispersante que agregaste. El porcentaje de error en la masa seca es:

$$E_m = \left( \frac{M_D - M_{Da}}{M_D} \right) \times 100$$

En la calculadora, la masa que ingresas es $M_D$. Si ingresas también $M_{Dw}$, la fila del fondo lleva solo lo que cayó al fondo al tamizar, los finos lavados son $M_D - M_{Dw}$ y la suma de las masas retenidas se compara con $M_{Dw}$. Sin $M_{Dw}$, la fila del fondo lleva todo lo más fino que el No. 200 y la suma se compara con $M_D$. En los dos casos, la calculadora avisa cuando la diferencia pasa del 1% de $M_D$.

8. Interpola $D_{10}$, $D_{30}$ y $D_{60}$ en escala logarítmica, cada uno entre los dos tamices que lo encierran, con la ecuación de interpolación de la sección de la curva granulométrica.

9. Calcula $C_u$ y $C_c$ con sus ecuaciones cuando $D_{10}$, $D_{30}$ y $D_{60}$ están todos dentro de la curva.

10. Divide el suelo en grava, arena y finos. La grava es el porcentaje retenido en el tamiz No. 4 ($100 - N_{No.\,4}$), la arena el porcentaje entre el No. 4 y el No. 200 ($N_{No.\,4} - N_{No.\,200}$), y los finos el porcentaje que pasa por el No. 200 ($N_{No.\,200}$).

Tabla de granulometría por tamizado

Esta tabla ordena los cálculos de un solo juego de tamices, tamiz por tamiz:

Tamiz #	Abertura (mm)	Masa tamiz vacío (g)	Masa tamiz + suelo retenido (g)	Suelo retenido (g)	Porcentaje retenido (%)	Porcentaje retenido acumulado (%)	Porcentaje que pasa (%)
		A	B	C	D	E	F
				$C_i = B_i - A_i$	$D_i = \frac{C_i}{M_D} \cdot 100$	$E_i = D_i + E_{i-1}$	$F_i = 100- E_i$
4	4,75
10	2
20	0,85
40	0,425
60	0,25
100	0,15
140	0,106
200	0,075
Fondo
			Masa retenida total ($\sum C_i$)

La columna F es el mismo $N_m$ del cálculo 3, y $E_i$ arranca de $E_0 = 0$.

Informe

Para cada espécimen, informa:

• El método (A o B), la forma de tamizar (un solo juego de tamices, o compuesto con su tamiz o tamices separadores) y cómo se procesó la muestra (húmeda, secada al aire o secada al horno).
• Si el espécimen se lavó, y el dispersante y el tiempo de remojo, si los hubo.
• El porcentaje que pasa por cada tamiz, redondeado según el método, y la curva granulométrica: porcentaje que pasa en el eje y y tamaño de partícula en milímetros en un eje x logarítmico. Indica que se obtuvo por tamizado, y por sedimentación en la parte menor de 75 µm, si la hay.
• Tamaño máximo de partícula, en mm.
• $D_{60}$, $D_{30}$ y $D_{10}$, en mm, o cuáles de ellos no alcanza la curva.
• Coeficiente de uniformidad ($C_u$) y coeficiente de curvatura ($C_c$).
• Porcentaje de grava, arena y finos; los finos son el porcentaje que pasa por el tamiz de 75 µm (No. 200).
• La verificación de masa, y cualquier cosa fuera de lo normal: granos friables, grumos que no se deshicieron, materia orgánica.

Errores comunes

• Tamizar en seco sin lavar antes. Los finos se pegan a la arena y la grava y se quedan en los tamices gruesos, así que el contenido de finos sale bajo y el suelo se puede clasificar mal.
• Sobrecargar los tamices. El suelo retenido en un tamiz sobrecargado incluye granos que debían pasar, y eso corre la curva hacia lo grueso.
• Omitir tamices. Una serie que se salta tamices estándar deja huecos grandes donde hay que interpolar $D_{10}$, $D_{30}$ o $D_{60}$, y no muestra un salto en la granulometría.
• Tomar los porcentajes sobre la suma retenida. Eso esconde los finos lavados y reparte la pérdida entre todos los tamices. Los porcentajes van sobre $M_D$.
• Interpolar en milímetros, o extrapolar. $D_x$ se interpola en escala logarítmica, y un $D_x$ más allá del último tamiz pide otro tamiz o la granulometría por sedimentación.
• Triturar granos. Deshacer grumos con un mazo duro fractura partículas y hace ver el suelo más fino de lo que es.

Referencias

• ASTM D6913/D6913M-17 (2025). Standard Test Methods for Particle-Size Distribution (Gradation) of Soils Using Sieve Analysis. ASTM International. Alcance y uso: store.astm.org/d6913_d6913m-17r25.html
• ASTM D2216. Standard Test Methods for Laboratory Determination of Water (Moisture) Content of Soil and Rock by Mass. ASTM International.
• ASTM D2487. Standard Practice for Classification of Soils for Engineering Purposes (Unified Soil Classification System). ASTM International.
• ASTM D7928. Standard Test Method for Particle-Size Distribution (Gradation) of Fine-Grained Soils Using the Sedimentation (Hydrometer) Analysis. ASTM International.
• Germaine, J. T., & Germaine, A. V. (2009). Geotechnical laboratory measurements for engineers. Wiley.
• Hossain, M. S., Islam, M. A., Badhon, F. F., & Imtiaz, T. (2021). Properties and Behavior of Soil: Online Lab Manual, capítulo 3, Sieve Analysis. Mavs Open Press, University of Texas at Arlington. uta.pressbooks.pub/soilmechanics/chapter/sieve-analysis
• University of Alabama. CE340 Laboratory Manual, Lab 2: Sieve Analysis. adhc.lib.ua.edu/ce340/?p=82
• GeoSystem Software. Grain Size Analysis Data Sheet, ASTM D6913. geosystemsoftware.com
• Humboldt Mfg. D422 Particle Size Analysis Replaced by D6913, D7928 Standards. humboldtmfg.com