Geotecnia y mecánica de suelos: qué son y para qué sirven

La geotecnia es la rama de la ingeniería civil que estudia el terreno, el suelo y la roca, para construir sobre él o dentro de él. Explora el terreno de un sitio, predice cómo va a responder a una obra y diseña lo que depende de él: cimentaciones, muros de contención, taludes, excavaciones y terraplenes. La mecánica de suelos es la ciencia en la que se apoya, la que estudia cómo se deforma un suelo, cuánto resiste y cómo pasa el agua a través de él.

Los dos nombres se usan casi como sinónimos, y el mismo informe se llama estudio de mecánica de suelos en México y en el Perú, y estudio geotécnico en España y en Colombia. El corte de abajo reúne en un sitio los problemas que resuelve la geotecnia, sobre el terreno del ejemplo de esfuerzo efectivo que viene más adelante.

Geotecnia, mecánica de suelos y geología

Las tres estudian el mismo material y se confunden a menudo. Las separa la pregunta que responde cada una:

La geotecnia aplica la mecánica de suelos al diseño de obras, junto con la mecánica de rocas y la geología. La mecánica de suelos nació como disciplina en la década de 1920 con Karl Terzaghi, el ingeniero austríaco que formuló el principio del esfuerzo efectivo y la teoría de la consolidación, y a quien por eso se llama su padre. Entre la geología y la geotecnia está la ingeniería geológica, cuyos geólogos cartografían e interpretan el terreno para obras como presas y túneles.

Qué hace un ingeniero geotecnista

El ingeniero geotecnista convierte un terreno desconocido en números en los que un proyectista puede confiar, y diseña con ellos:

• planea la exploración: dónde perforar, hasta qué profundidad y qué muestras y ensayos pedir;
• arma el modelo del terreno, con los estratos, el nivel freático y los parámetros de diseño de cada estrato;
• escribe el estudio geotécnico: tipo y profundidad de la cimentación, capacidad portante admisible o capacidad de los pilotes, empujes, taludes estables, compactación y control del agua;
• diseña cimentaciones, muros de contención, el sostenimiento de excavaciones, taludes, terraplenes y el mejoramiento del terreno;
• comprueba en obra que el terreno es el que se supuso: el fondo de las excavaciones, los registros de hinca, las pruebas de compactación y los instrumentos, como piezómetros e inclinómetros.

Trabaja en consultoras, constructoras, laboratorios de suelos y entidades públicas, y puede especializarse en presas, túneles, minería, obras costa afuera o sismos.

Qué estudia la mecánica de suelos

El suelo son granos minerales con agua y aire en los espacios entre ellos. Su comportamiento depende del tamaño y de los minerales de los granos, de qué tan apretados están y, sobre todo, del agua de los poros. Cada propiedad se mide en el laboratorio, y cada ensayo tiene su lección en la Academia y su calculadora gratis.

Las tres fases: sólidos, agua y aire

Una muestra de suelo son sólidos y vacíos, y los vacíos guardan agua, aire o los dos. Las relaciones de fase son los cocientes entre esos volúmenes y pesos, y casi todo cálculo empieza por ellas: la relación de vacíos $e = V_v/V_s$, la porosidad $n = V_v/V$, el contenido de humedad $w = W_w/W_s$ y el grado de saturación $S = V_w/V_v$, que va de 0 en un suelo seco a 1 en uno saturado. Las une la relación

$S e = w G_s$

donde $G_s$ es la gravedad específica de los sólidos (en España, densidad relativa de las partículas), de unos 2,65 en una arena de cuarzo. La lección de relaciones de fase las deduce junto con los pesos unitarios, la calculadora de relaciones de fase las obtiene de las masas de una muestra y el ensayo de gravedad específica da $G_s$.

Granulometría y plasticidad

Un suelo se clasifica primero por el tamaño de sus granos. Las gravas y las arenas son gruesas, y su curva granulométrica sale de la granulometría por tamizado; los limos y las arcillas son demasiado finos para los tamices, y la granulometría por sedimentación los mide por lo rápido que se asientan en agua. La frontera es el tamiz N.º 200, de 0,075 mm.

El comportamiento de un suelo fino depende de sus minerales y de su agua, y eso lo miden los límites de Atterberg. El límite líquido $LL$ y el límite plástico $LP$ son las humedades a las que el suelo pasa de líquido a plástico y de plástico a semisólido, y el índice de plasticidad $IP = LL - LP$ es el rango en el que se mantiene plástico. Un $IP$ alto suele indicar una arcilla que cambia de volumen con su humedad y se comprime más bajo carga.

El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS, ASTM D2487) junta las dos cosas en un símbolo de dos letras, como SP para una arena mal graduada o CL para una arcilla de baja plasticidad. Si la mitad o más del suelo, en peso, pasa el tamiz N.º 200, sus letras salen de la carta de plasticidad de Casagrande. También tienen calculadora gratis: granulometría, hidrómetro, límites de Atterberg y clasificación SUCS.

El esfuerzo efectivo, el principio de Terzaghi

El esfuerzo efectivo (tensión efectiva, en España) es la base de la mecánica de suelos. Terzaghi lo enunció en 1936: todo efecto medible de un cambio de esfuerzos en un suelo saturado, sea una compresión, una distorsión o un cambio de su resistencia al corte, se debe a un cambio del esfuerzo efectivo,

$\sigma' = \sigma - u$

El esfuerzo total $\sigma$ es el peso de todo lo que hay encima de un punto, y la presión de poros $u$ (presión intersticial, en España) es la parte que soporta el agua. Lo que queda, $\sigma'$, se lo transmiten los granos de contacto en contacto: le da al suelo su resistencia y lo comprime. Con el agua en reposo, $u = \gamma_w (z - z_w)$ por debajo de un nivel freático a la profundidad $z_w$.

Toma el terreno del corte y el punto A, a 11 m de profundidad, donde terminan los pilotes:

El esfuerzo total en A suma el peso de cada estrato que tiene encima, y la presión de poros es la de 9 m de agua:

$\sigma_v = 2(17) + 1(19) + 6(17) + 2(20) = 195 \text{ kPa}$

$u = 9.81 \times (11 - 2) = 88.29 \text{ kPa}$

$\sigma'_v = 195 - 88.29 = 106.71 \text{ kPa}$

El motor de Rischio da los mismos 106,71 kPa: un pilote hincado de 0,4 m de lado y 11 m de largo en este terreno tiene $q' = \sigma'_v(L) = 106.71$ kPa en la punta, el esfuerzo con el que calcula su resistencia por punta. También avisa que la punta queda a solo 2 m de la arcilla blanda, a menos de diez anchos del pilote (4 m), así que la arcilla puede reducir esa resistencia.

Si una inundación sube el nivel freático hasta la superficie, los 2 m de arena de arriba se saturan, la presión de poros pasa a ser la de 11 m de agua y $\sigma'_v$ en A baja a 91,09 kPa, cerca de un 15 % menos. La resistencia de la arena baja con él, y por eso fallan tantos taludes después de lluvias fuertes. Bombear hace lo contrario: el esfuerzo efectivo sube y la arcilla se consolida, y así se ha hundido buena parte de la Ciudad de México, que extrae agua del acuífero que está bajo sus arcillas lacustres.

Resistencia al corte

El suelo falla por corte, con los granos deslizándose y rodando unos sobre otros a lo largo de una superficie. Su resistencia en esa superficie sigue el criterio de Mohr-Coulomb,

$\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$

con el ángulo de fricción $\phi'$ y la cohesión $c'$ en esfuerzos efectivos. Como la resistencia crece con $\sigma'$, el agua debilita el suelo: a la misma profundidad, una arena bajo el nivel freático resiste menos que la misma arena por encima de él.

Una arcilla saturada que se carga rápido no alcanza a drenar, así que la carga sube su presión de poros y manda su resistencia no drenada $c_u$. Con los meses o los años el agua drena y pasan a mandar $c'$ y $\phi'$. Una zapata o un terraplén sobre arcilla blanda suelen ser más críticos a corto plazo, y un corte en arcilla, a largo plazo.

El ensayo de corte directo es la forma más simple de medir $\phi'$: las muestras se cortan por un plano fijo bajo varios esfuerzos normales, y la calculadora de corte directo ajusta la recta de Mohr-Coulomb a sus picos. El triaxial añade el control del drenaje y de la presión de poros, y en campo la veleta mide la $c_u$ de una arcilla blanda en su sitio.

Compactación

El relleno de un terraplén, el trasdós de un muro o la subrasante de una losa se compacta por capas para sacarle el aire, y así queda más denso y rígido y se asienta menos. El ensayo Proctor busca la humedad óptima, aquella con la que una energía de compactación dada logra la mayor densidad seca. Más seco, los granos se resisten a acomodarse; más húmedo, el agua ocupa vacíos que podrían llenar los granos. El Proctor modificado (ASTM D1557) aplica unas 4,5 veces la energía del estándar (ASTM D698), más cerca de la de los rodillos actuales.

En obra, la especificación fija un grado de compactación mínimo, la densidad seca de campo como porcentaje de la máxima del Proctor, que se comprueba capa por capa con el cono de arena o el densímetro nuclear. La calculadora del ensayo Proctor dibuja la curva de compactación con tus puntos.

Consolidación y asentamientos

Cuando cargas una arcilla saturada, la carga la toma primero el agua de los poros, como exceso de presión de poros. La arcilla solo se comprime a medida que esa agua sale, y en una arcilla poco permeable eso tarda meses o décadas: la consolidación es ese paso lento de la carga del agua a los granos. Una arena drena tan rápido como se carga y se asienta de inmediato.

El ensayo edométrico (ASTM D2435) da el índice de compresión $C_c$, el esfuerzo de preconsolidación $\sigma'_p$, que es el mayor esfuerzo efectivo que ha soportado la arcilla y por encima del cual se vuelve mucho más blanda, y el coeficiente de consolidación $c_v$, que fija el tiempo. El asentamiento de una cimentación suma una parte inmediata, la consolidación primaria y la compresión secundaria.

Permeabilidad

El agua fluye por el suelo según la ley de Darcy, $v = k\,i$: la velocidad del flujo es el coeficiente de permeabilidad $k$ por el gradiente hidráulico $i$. Una grava limpia puede ser más de un millón de veces más permeable que una arcilla, y de ese rango depende qué tan rápido se inunda una excavación, cuánto tarda en consolidarse una arcilla, cuánta agua se filtra bajo una presa y si un suelo responde drenado o no drenado a una carga.

El estudio geotécnico o de mecánica de suelos

Un diseño vale lo que vale el modelo del terreno que tiene detrás, y ese modelo sale de la exploración del sitio:

• Un estudio de antecedentes y una visita: mapas geológicos, fotografías aéreas antiguas, estudios de los predios vecinos y señales de rellenos, manantiales o movimientos pasados.
• Sondeos a barrena o a rotación, registrados mientras bajan, con muestras alteradas para clasificar el suelo e inalteradas, de un tubo de pared delgada tipo Shelby (ASTM D1587) hincado en la arcilla, para los ensayos de resistencia y de consolidación.
• El ensayo de penetración estándar (SPT, ASTM D1586): un martillo de 63,5 kg que cae desde 760 mm hinca 450 mm una cuchara partida en el fondo del sondeo, y los golpes de los últimos 300 mm son el valor $N$, que se corrige al 60 % de la energía del martillo como $N_{60}$.
• El ensayo de penetración de cono (CPT, ASTM D5778): un cono que se empuja a 20 mm/s constantes registra de forma continua la resistencia de punta y la fricción lateral, y la presión de poros si es un piezocono (CPTu). No toma muestras, así que se combina con sondeos.
• Calicatas o pozos a cielo abierto, piezómetros para el agua, geofísica entre los sondeos y los ensayos de laboratorio sobre las muestras.

Todo termina en el estudio geotécnico, con los registros, los resultados del laboratorio, el modelo del terreno y las recomendaciones de diseño.

Los problemas que resuelve la geotecnia

Cimentaciones superficiales

Una zapata reparte la carga de una columna o de un muro sobre el terreno suficiente para soportarla. Su diseño revisa que el suelo no falle por corte bajo ella, su capacidad portante, con la ecuación de Terzaghi o la ecuación general, y que no se asiente más de lo que la estructura tolera. Las zapatas aisladas y corridas resuelven la mayoría de los edificios, y una losa de cimentación recibe el edificio entero cuando las zapatas ocuparían casi toda la planta. Tienes más sobre sus tipos y sobre cuándo elegir entre superficiales y profundas. La calculadora de capacidad portante resuelve una zapata, y la herramienta de cimentación superficial revisa juntas la capacidad portante, la excentricidad y el asentamiento inmediato.

Cimentaciones profundas

Cuando el terreno cercano a la superficie es demasiado blando o compresible, o las cargas son muy grandes, los pilotes y las pilas llevan la carga hasta estratos más firmes, por fricción en el fuste y por apoyo en la punta. El método alfa da la fricción en arcilla a partir de $c_u$, y el método beta la da en arena a partir del esfuerzo efectivo. Los grupos se revisan pilote por pilote y como un bloque, y en una obra real una prueba de carga confirma el cálculo. La guía de pilotes resuelve un ejemplo completo, la de cimentaciones profundas repasa sus tipos, y la calculadora de capacidad de pilotes y la herramienta de cimentación profunda usan el motor de Rischio.

Muros de contención y empuje de tierras

Un muro de contención sostiene el terreno con una pendiente que no aguantaría por sí solo. El empuje que recibe depende de cuánto se mueve: en reposo ($K_0$) si no se mueve, activo ($K_a$) cuando cede alejándose del suelo y pasivo ($K_p$) donde empuja contra él. Para un relleno horizontal contra un respaldo vertical liso, Rankine da

$K_a = \tan^2\left(45° - \frac{\phi'}{2}\right)$

que vale un tercio para $\phi' = 30°$. Los muros de gravedad, en voladizo, de gaviones y de tierra armada se revisan después al deslizamiento, al volcamiento y a la capacidad portante. Tienes más sobre el empuje lateral del suelo, la comparación de Rankine y Coulomb y el diseño de un muro paso a paso, y las calculadoras de empuje de tierras y de muro de contención y la herramienta de muros de contención hacen esas revisiones.

Excavaciones y su sostenimiento

Un sótano o una zanja profunda se excava detrás de tablestacas, muros berlineses de perfiles y tablones, muros de pilotes secantes o muros pantalla (muros Milán, en México), apuntalados o anclados al terreno. El sostenimiento recibe un diagrama de presión aparente, y el fondo de la excavación se revisa al levantamiento en arcilla blanda y, en arena bajo el nivel freático, al flujo ascendente que puede producir sifonamiento si antes no se abate el agua.

Taludes

Un talud falla cuando el esfuerzo cortante en alguna superficie dentro de él alcanza la resistencia del suelo. Los métodos de equilibrio límite (Bishop, Janbu, Spencer, Morgenstern-Price) prueban muchas superficies de falla de tanteo, como el arco del corte, dividen la masa de encima en dovelas y comparan la resistencia disponible con la necesaria para el equilibrio. El menor cociente es el factor de seguridad del talud, y para filtración permanente a largo plazo el Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos pide 1,5 (EM 1110-2-1902). El agua es el detonante más común: la lluvia o la subida del nivel freático aumentan la presión de poros, y con ella bajan el esfuerzo efectivo y la resistencia.

Mejoramiento del terreno y movimiento de tierras

Un terreno demasiado débil para la obra, y demasiado caro de reemplazar, se mejora en su sitio: se densifica por vibración o por compactación dinámica, se refuerza con columnas de grava, se drena bajo una precarga con drenes verticales, se mezcla con cemento o cal, o se atraviesa con inclusiones rígidas que bajan la carga a un estrato firme. El movimiento de tierras, los cortes y rellenos que dan forma a un sitio, depende de la especificación de compactación.

El agua: filtración, subpresión y drenaje

La filtración bajo una presa o hacia una excavación se dibuja con redes de flujo o se calcula con métodos numéricos. Donde el gradiente ascendente llega al valor crítico $i_c = \gamma'/\gamma_w$, el esfuerzo efectivo se anula y el suelo entra en ebullición; para la arena densa del ejemplo, $i_c = (20 - 9.81)/9.81 = 1.04$. Un sótano o un tanque bajo el nivel freático debe pesar lo suficiente, o estar anclado, para resistir la subpresión, y un dren detrás de un muro evita que el agua empuje su respaldo con toda su presión. En la superficie, cunetas y canales se llevan la escorrentía y se dimensionan con la fórmula de Manning, que resuelven la calculadora de Manning y la herramienta de canales abiertos.

Cómo se comprueba un diseño

Toda revisión compara lo que el terreno puede dar con lo que la obra le pide. El diseño por esfuerzos admisibles (ASD, por sus siglas en inglés) divide la resistencia última entre un factor de seguridad global y la compara con las cargas de servicio:

$\frac{R_u}{FS} \geq Q$

Una zapata sobre un terreno que fallaría a 750 kPa puede cargarse hasta 250 kPa con $FS = 3$. Los factores usuales son 3 para la capacidad portante de las zapatas, 1,5 contra el deslizamiento y 2 contra el volcamiento de los muros, de 2 a 3 para pilotes según haya o no prueba de carga, y 1,5 para taludes a largo plazo.

El diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) multiplica las cargas por factores de carga mayores que 1 y la resistencia nominal por un factor de resistencia $\phi$ menor que 1, cada uno según la incertidumbre de su carga o de su método:

$\sum \gamma_i Q_i \leq \phi R_n$

El Eurocódigo 7 aplica coeficientes parciales a las acciones, a los parámetros del suelo o a las resistencias. Cada país fija sus factores en su norma: en México, las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones de la Ciudad de México; en el Perú, la Norma E.050; en Colombia, el Título H de la NSR-10, y en España, el Documento Básico SE-C del Código Técnico de la Edificación. Con cualquier método se revisan los estados límite últimos, en los que algo colapsa, y los de servicio, en los que la estructura se asienta, se inclina o se agrieta más de lo que su uso admite.

Las herramientas de Rischio diseñan con factores de seguridad, con criterios por defecto tomados de guías de la FHWA: 1,5 contra el deslizamiento y 2,0 contra el volcamiento en muros, 3,0 contra la falla por capacidad portante en muros y zapatas, 3,0 en pilotes y 25 mm de asentamiento en una zapata. Abajo tienes el editor del estudio con una zapata: cambia sus medidas, la carga o el suelo y calcula, y el motor revisa su capacidad portante, su excentricidad y su asentamiento inmediato contra esos límites.

Las herramientas de la geotecnia

Casi todo diseño geotécnico empieza todavía con un cálculo a mano o una hoja de cálculo, y el software entra cuando crecen la geometría, los estratos o los casos de carga: programas de equilibrio límite para taludes, de elementos finitos para deformaciones e interacción suelo-estructura, y de diseño para muros, cimentaciones y pilotes. Nuestra guía de software de ingeniería geotécnica compara los principales.

Rischio es un programa de diseño de este último tipo, en la nube, con cuatro herramientas: muros de contención, cimentaciones superficiales, cimentaciones profundas y canales abiertos. Cada resultado muestra la fórmula, los datos, los supuestos y las referencias de donde sale, y la memoria de cálculo los reúne. El motor se comprueba con ejemplos resueltos de referencias reconocidas, publicados como ejemplos verificados. Regístrate gratis y modela los tuyos, o empieza por las calculadoras gratis, que no piden cuenta.

Preguntas frecuentes

¿Qué hace la geotecnia?

Estudia el terreno de un sitio para construir sobre él o dentro de él: lo explora, predice cómo responderá a la obra y diseña las cimentaciones, los muros, los taludes y las excavaciones que dependen de él.

¿Qué hace un ingeniero geotecnista?

Planea e interpreta la exploración del sitio, escribe el estudio geotécnico, diseña cimentaciones, muros, taludes y movimientos de tierra, y comprueba en obra que el terreno es el que supuso el diseño.

¿Qué diferencia hay entre geología y geotecnia?

La geología es una ciencia que explica de qué está hecho el terreno y cómo se formó. La geotecnia es ingeniería: usa ese conocimiento, junto con la mecánica de suelos y de rocas, para decidir qué se puede construir allí y cómo.

¿Quién puede hacer un estudio geotécnico?

Depende de cada país. Lo firma un profesional con título y con matrícula o colegiatura vigentes, casi siempre un ingeniero civil con formación o experiencia en geotecnia, y en algunos países, como España, también un geólogo. Se apoya en un laboratorio de suelos, y la norma local fija lo que debe contener.

¿Qué estudia la mecánica de suelos?

Cómo se comporta el suelo como material: sus fases y su clasificación, el esfuerzo efectivo, la resistencia al corte, la compresibilidad y la consolidación, la compactación y el flujo de agua.

¿Quién es el padre de la mecánica de suelos?

Karl Terzaghi, el ingeniero austríaco que en la década de 1920 formuló el principio del esfuerzo efectivo y la teoría de la consolidación.

¿Qué es la mecánica de suelos según Terzaghi?

Terzaghi la definió como la aplicación de las leyes de la mecánica y de la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producidas por la desintegración mecánica y química de las rocas. En su centro está el principio del esfuerzo efectivo, $\sigma' = \sigma - u$: la resistencia y la deformación de un suelo saturado dependen solo del esfuerzo que se transmiten los granos.