Cómo calcula Rischio un canal abierto

Las unidades, convenciones y supuestos del cálculo de canal abierto de Rischio, y su método en orden, de la sección a la capacidad a banca llena.

Rischio calcula un canal abierto a partir de una sección transversal, su pendiente longitudinal $S$ y el caudal $Q$ ; el resumen dice qué reporta y qué revisa.

Unidades y convenciones

Unidades SI: m, m², m³/s y m/s. La pendiente va en m/m: 0.002 es 0.2 %. $g = 9.81$ m/s².
La sección es una poligonal de vértices $(x, z)$ , dibujada de banca a banca, de izquierda a derecha. $x$ nunca disminuye; dos vértices con la misma $x$ forman una pared vertical.
Cada tramo, de un vértice al siguiente, tiene su propia rugosidad de Manning $n$ : $N$ vértices llevan $N - 1$ valores de $n$ .
Los niveles de agua son cotas, con la misma referencia que $z$ . Los tirantes se miden desde el fondo, el vértice más bajo.

Supuestos

Flujo permanente y uniforme en un canal prismático: nada cambia a lo largo del canal y la pendiente de fricción es $S$ .
Donde cambia la rugosidad, la sección se divide en partes, y cada una lleva su parte del caudal: el método de la sección dividida, como lo hace HEC-RAS. Un talud más empinado que 1 vertical a 5 horizontal se une a la parte hacia la que baja, así que un cauce revestido con taludes de pasto sigue siendo una sola parte.
Todo lo que queda bajo el nivel del agua conduce caudal, incluso una zona baja aislada por terreno más alto.

Método

A un nivel dado, los tramos mojados forman la sección, dividida en partes donde cambia su rugosidad. La ecuación de Manning da el caudal de cada parte, y el tirante normal es aquel en que su suma iguala a $Q$ ; luego vienen el número de Froude, el tirante crítico y la energía específica. Por último, el caudal de Manning con el agua en la banca más baja es la capacidad a banca llena $Q_{bank}$ , el límite del único chequeo, y la curva de descarga da el caudal desde el fondo hasta esa banca. Las ecuaciones recorren cada paso, en el orden de la memoria de cálculo.

Referencias

Chow, V. T. (1959). Open-Channel Hydraulics. McGraw-Hill.
Horton, R. E. (1933). Separate roughness coefficients for channel bottom and sides. Engineering News-Record, 111(22), 652–653.
Einstein, H. A. (1934). Der hydraulische oder Profil-Radius. Schweizerische Bauzeitung, 103(8), 89–91.
Brent, R. P. (1973). Algorithms for Minimization without Derivatives. Prentice-Hall.
U.S. Army Corps of Engineers. HEC-RAS Hydraulic Reference Manual: subdivisión de la sección para el cálculo de la capacidad de conducción, y n de Manning compuesta del cauce principal.