Norma AASHTO LRFD

Cómo revisa Rischio zapatas, muros, pilotes y pilas con AASHTO LRFD, 10.ª edición: combinaciones de carga, factores de resistencia y cada chequeo.

Además del modo libre, donde solo los límites de quien diseña dan veredicto, Rischio revisa zapatas, muros de contención de concreto, muros MSE, pilotes y pilas con las AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 10.ª edición (2024). Sin nada seleccionado, el editor muestra la norma del modelo en Design code: ahí se elige AASHTO LRFD 10th (2024), o se deja como el modo en que empiezan los modelos nuevos, en Settings. Cada chequeo tiene entonces veredicto: compara la resistencia factorizada con la carga factorizada, y muestra al lado, como referencia, su factor de seguridad sin factores de carga ni de resistencia (Unfactored).

Cómo se lee un chequeo

Cada chequeo es una razón entre la resistencia factorizada y la carga factorizada,

\frac{\phi R_n}{\Sigma \gamma_i Q_i} \ge 1

y dice qué combinación de carga lo gobernó. El factor de resistencia $\phi$ es el de la norma. Se puede editar en el chequeo abierto, y uno editado queda marcado en los resultados, en las propiedades del modelo y en la memoria de cálculo, con el de la norma al lado. El asentamiento se revisa en Service I, todos los factores en 1.0, contra los 25 mm de la FHWA (GEC 6, §8.3.1), que quien diseña puede editar: AASHTO deja el movimiento tolerable a quien diseña.

Cargas: muerta y viva

Cada carga tiene su parte muerta y su parte viva. En modo libre se suman; con AASHTO cada una toma su factor (Tablas 3.4.1-1 y 3.4.1-2):

Carga	Máximo	Mínimo
Carga muerta de una estructura, DC	1.25	0.90
Carga viva, LL, y sobrecarga viva, LS	1.75	no se cuenta
Carga vertical del suelo sobre un muro, EV	1.35	1.00
Empuje activo, EH	1.50	0.90
Sobrecarga muerta, ES	1.50	0.75
Agua, WA	1.00	1.00

Una carga toma su mínimo donde sostiene la estructura, y ahí la viva no se cuenta, como pide el artículo 3.4.1.

Zapatas

Combinaciones: Strength I en su máximo, la parte muerta por 1.25 y la viva por 1.75, y en su mínimo, la muerta por 0.90 sin la viva. Cada chequeo toma la más crítica.
Capacidad portante: $\phi_b q_n$ contra la presión factorizada sobre el área efectiva $B' \times L'$ . $q_n$ es por defecto la ecuación de AASHTO (10.6.3.1.2a): los factores $N_c$ , $N_q$ y $N_\gamma$ , los factores de forma de De Beer, un factor de profundidad $d_q$ de máximo 1.4, los de inclinación de Vesic y los de agua $C_{wq}$ y $C_{w\gamma}$ . En su lugar se puede escoger la ecuación general de capacidad portante, una de las “teorías aceptadas de la mecánica de suelos” que admite el artículo (Capacidad portante). Donde es posible el corte local o el punzonamiento, el estrato de apoyo toma $c^*$ y $\phi^*$ (10.6.3.1.2b). Sobre un segundo estrato más débil dentro de la profundidad crítica de AASHTO, $q_n$ es el de las dos capas (10.6.3.1.2d a f).
Factor de resistencia (Tabla 10.5.5.2.2-1): 0.50 en arcilla y 0.45 en arena.
Excentricidad: $e \le B/3$ con cargas factorizadas (10.6.3.3).
Deslizamiento, donde empuja una carga horizontal: $\phi_\tau = 0.80$ para concreto vaciado sobre arena, con $R_\tau = V \tan \phi_f$ ; 0.85 sobre arcilla, con el menor entre $s_u$ y la mitad del esfuerzo normal (10.6.3.4). La carga vertical toma su mínimo y la horizontal su máximo.

Muros de contención de concreto

Combinaciones: Strength Ia para la capacidad portante, cada carga en su máximo, también la sobrecarga sobre el talón; Strength Ib para deslizamiento y excentricidad, los pesos en su mínimo y los empujes en su máximo.
Capacidad portante: $\phi_b = 0.55$ contra $V/(B - 2e)$ , con $q_n$ como el de una zapata corrida (11.6.3.2).
Excentricidad: $e \le B/3$ sobre suelo. Reemplaza el chequeo de volcamiento (11.6.3.3).
Empuje: sobre el plano de la norma (C3.11.5.3), como lo toma el modo libre según los datos: Rankine sobre la vertical por el talón donde el talón es largo, Coulomb sobre la cara del muro donde es corto o no hay. Rankine elegido con un talón corto, o sin talón, bajo un relleno granular se rechaza.
Deslizamiento: $\phi_\tau = 1.0$ , la componente de corte del suelo de la Tabla 11.5.7-1, sobre la resistencia de 10.6.3.4 (Estabilidad), sin contar el suelo al frente (11.6.3.5 lo permite).

Muros MSE

Por dentro, la carga de cada capa con el método de AASHTO para su refuerzo (11.10.6.2.1): según los datos, el Método de Gravedad Coherente para flejes y mallas de acero y el Método de Rigidez para un geosintético con su rigidez, si no el Método Simplificado del Apéndice B11. La tensión de cada capa con el suelo y una sobrecarga muerta por 1.35 y el tráfico por 1.75, por separado (11.10.6.4.1), contra $\phi T_{al} R_c$ , con $\phi$ = 0.75 para flejes de acero (0.65 para mallas de acero con cara rígida), 0.80 para geosintéticos con el Método de Rigidez y 0.90 con el Simplificado; su arrancamiento sin el tráfico (11.10.6.3.2), con $\phi$ = 0.90, o 0.70 para geosintéticos con el Método de Rigidez. La deformación del Método de Rigidez se revisa en Servicio I, a lo sumo 2.5 % (11.10.4.3). El chequeo es el de la capa más débil, y cada capa muestra su razón en el dibujo.
Por fuera, el bloque reforzado como cuerpo rígido: el empuje de Coulomb del suelo retenido con $\delta = 0.67\,\phi'$ (11.10.5.2), cuya parte vertical sostiene el bloque, en cada combinación de Strength I, y cada chequeo toma la que lo gobierna; los tres casos del GEC 11 están entre ellas: máximo (EV 1.35, EH 1.50, el tráfico sobre el bloque también) para la capacidad portante, crítico (EV 1.00, EH 1.50) para deslizamiento y excentricidad, y mínimo (EV 1.00, EH 0.90). Deslizamiento con $\phi_\tau$ = 1.0, suelo sobre suelo, con dos tercios del ángulo bajo un geosintético; $e \le L/3$ ; capacidad portante con $\phi_b$ = 0.65 sobre $L - 2e$ .
Verificado contra el Ejemplo C1 del FHWA GEC 11 (2023): el empuje, la presión en la base, el deslizamiento en su máximo y la carga de arrancamiento de cada capa, dentro del 1 %. El ejemplo cuenta como resistencia el empuje vertical del tráfico y AASHTO no, así que su deslizamiento crítico sale 1.5 % más bajo.

Pilotes y pilas

Cada factor de resistencia está calibrado para un método, así que con AASHTO un pilote toma los métodos de AASHTO, y cada parte el $\phi$ de su fila (Tablas 10.5.5.2.3-1 y 10.5.5.2.4-1). El chequeo es

\frac{r \, \Sigma \phi_i R_{n,i}}{V_u} \ge 1, \qquad V_u = 1.25\,V_D + 1.75\,V_L

Una pila (un pilote preexcavado de sección circular), con el artículo 10.8.3.5, que es el método de Brown et al. del GEC 10 de la FHWA (§10.3.5), Drilled shaft (FHWA GEC 10) en los métodos; el modo libre también lo toma según los datos, donde están sus datos. En arcilla, $q_s = \alpha S_u$ con $\alpha = 0.55$ hasta $S_u/p_a = 1.5$ , y bajando a 0.45 en 2.5; los 5 ft de arriba de la pila no aportan. En arena, $q_s = \beta \sigma'_v$ a la mitad de cada estrato, $\beta = (1 - \sin\phi')(\sigma'_p/\sigma'_v)^{\sin\phi'}\tan\phi'$ , con el $\sigma'_p$ del estrato (escrito, o de las lecturas del SPT en él con las ecs. 10.8.3.5.2b-4 y -5 de AASHTO; sin ninguno, normalmente consolidado). La punta: $N_c S_u \le 80$ ksf en arcilla, $N_c = 6(1 + 0.2\,Z/D) \le 9$ ; $1.2\,N_{60}$ ksf $\le 60$ ksf en arena, con el $N_{60}$ de la punta hacia abajo 2D; menos a menos de 1.5B sobre un estrato más débil. $\phi$ : fuste 0.45 en arcilla y 0.55 en arena, punta 0.40 y 0.50.
Un pilote hincado, con la resistencia de los estratos: el de Nordlund en arena, fuste y punta, 0.45 (el $\phi'$ del fuste limitado a 36°, el $\sigma'_v$ en la punta a 3.2 ksf), y el $\alpha$ de Tomlinson en arcilla, 0.35, con la punta en arcilla $9 S_u$ y el $\phi$ del método de la arcilla. Donde los ábacos de Nordlund no llegan, su propio error lo dice. Cómo se toma cada uno: el fuste y la punta.
Pocos elementos: $r = 0.8$ para un hincado solo o en un grupo de menos de cinco (C10.5.5.2.3), y para una pila sola (10.5.5.2.4).
Grupos: la suma de los pilotes, con $\eta$ de 0.65 a 2.5D a 1.0 a 6D sobre una arcilla blanda en la superficie (10.7.3.9), y un grupo de pilas en arena con la Tabla 10.8.3.6.3-1; con la punta en arcilla, también el bloque, con $\phi_{b1}$ 0.60 en hincados y 0.55 en pilas. Gobierna el menor.
Carga lateral: la carga y el momento en la cabeza factorizados con Strength I, las curvas p–y tal como son (C10.7.3.12). La flexión contra $\phi_f M_y$ , con $\phi_f$ 1.00 en acero, 0.90 en concreto y 0.85 en madera. La deflexión de la cabeza en Service I, contra los 25 mm de la FHWA (GEC 9), que quien diseña puede editar.
Verificado contra los estribos norte y sur del FHWA-NHI-16-064, con pilotes HP 12x74: el fuste de Nordlund dentro del 1.2 %, su punta dentro del 1.6 % y el total dentro del 0.3 % a 30 ft; el fuste de Tomlinson dentro del 0.3 %. La punta del ejemplo a 60 ft toma el esfuerzo efectivo sin límite, donde AASHTO lo limita a 3.2 ksf: 7 % menos.
Verificado contra los Ejemplos 10-1, 10-3 y 10-5 del FHWA GEC 10 (2018): el fuste en cada arena y la punta en arcilla dentro del 1 %, nominales y factorizados. El fuste en arcilla del ejemplo usa el $\alpha$ propio del GEC 10, 0.44, donde la 10.ª edición de AASHTO da 0.55.

Donde la norma deja abierto, lo que elige Rischio

Una zapata sobre arena: la Tabla 10.5.5.2.2-1 tiene una fila para un $\phi$ del SPT (0.45) y otra para uno del CPT (0.50), y ninguna para uno escrito, que toma el 0.45 del SPT, el menor.
El deslizamiento de un muro: los artículos 11.6.3.6 y 11.10.5.3 mandan su resistencia a 10.6.3.4, cuyos factores para zapatas son 0.80 y 0.85, mientras la Tabla 11.5.7-1 da 1.0 para la componente de corte del suelo, y 11.5.7 dice que sus factores son los del diseño de muros. Rischio toma la resistencia de 10.6.3.4 con el 1.0 de la tabla.
El agua entre las filas de la Tabla 10.6.3.1.2a-2: $C_{wq}$ y $C_{w\gamma}$ varían linealmente.
Dos estratos en carga drenada: el $q_2$ del estrato de abajo es el de una zapata sobre su superficie, sin el suelo de encima.
La roca bajo los estratos no se cuenta, lo que queda del lado conservador; una nota lo dice.
Una pila sola: AASHTO reduce $\phi$ un 20 % para una que “sostiene una pila de puente”. Rischio no sabe qué carga y lo reduce siempre.
Un $\phi$ editado en un pilote vale para todo el pilote, en lugar del de cada parte y del 0.8: el de la verificación en obra (una prueba de carga, un ensayo dinámico), como lo usa C10.5.5.2.3.
La punta de Nordlund: $q_L$ el menor entre los ábacos del GEC 12 y de AASHTO, que difieren 4–5 % por encima de 35°.
El cabezal de un grupo: Rischio no sabe si apoya en el terreno, y lo toma sin contacto firme.
La flexión de un pilote de concreto toma el 0.90 de la sección reforzada, también cuando es preesforzado (1.00).

Lo que no va con AASHTO

El canal no va con AASHTO: se revisa en modo libre. Una barreta (la pila de AASHTO, 10.8, es circular) y un tubo de punta abierta en arena por su resistencia (el GEC 12 lo manda al método del API, que no tiene factor) se rechazan con AASHTO, con un mensaje que dice qué falta.

Referencia

American Association of State Highway and Transportation Officials (2024). AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 10.ª ed. Secciones 3, 5, 6, 8, 10 y 11.
Brown, D. A., Turner, J. P., Castelli, R. J., & Loehr, E. J. (2018). Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods, FHWA-NHI-18-024 (GEC 10). Federal Highway Administration.
Chen, Y.-J., & Kulhawy, F. H. (2002). Evaluation of drained axial capacity for drilled shafts. Deep Foundations 2002, ASCE Geotechnical Special Publication 116, 1200–1214.
Kulhawy, F. H., & Chen, J.-R. (2007). Discussion of “Drilled shaft side resistance in gravelly soils”. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 133(10), 1325–1328.