Ecuaciones · Zapatas

Cada ecuación del cálculo de zapatas de Rischio, de la excentricidad al asentamiento, con el nombre y la unidad de cada término.

Los mismos pasos, en el mismo orden, que la memoria de cálculo.

1Cargas y geometría

Excentricidad en el ancho
$e_B = M_B / V$
donde $V$ carga vertical (kN)
Ancho efectivo
$B' = \min(B - 2 e_B,\; L - 2 e_L)$
donde $B$ ancho (m); $e_B$ excentricidad en el ancho (m); $L$ length (m); $e_L$ excentricidad en el largo (m)
Excentricidad en el largo
$e_L = M_L / V$
donde $V$ carga vertical (kN)
Largo efectivo
$L' = \max(B - 2 e_B,\; L - 2 e_L)$
donde $B$ ancho (m); $e_B$ excentricidad en el ancho (m); $L$ length (m); $e_L$ excentricidad en el largo (m)
Inclinación de la carga
$\beta = \arctan(|H| / V)$
donde $H$ carga horizontal (kN); $V$ carga vertical (kN)

Sobrecarga efectiva en la base
$q = \sigma'_v(D_f)$
Peso unitario efectivo bajo la base
$\gamma' \text{ (promedio de } D_f \text{ a } D_f + B \text{, } B \text{ el lado corto)}$
Capacidad portante última
$q_u = c N_c F_{cs} F_{cd} F_{ci} + q N_q F_{qs} F_{qd} F_{qi} + \tfrac{1}{2} \gamma' B' N_\gamma F_{\gamma s} F_{\gamma d} F_{\gamma i}$
donde $q$ sobrecarga efectiva en la base (kPa); $\gamma'$ peso unitario efectivo bajo la base (kN/m³); $B'$ ancho efectivo (m); $N_c$ factor de capacidad portante; $N_q$ factor de capacidad portante; $N_\gamma$ factor de capacidad portante; $F_{cs}$ bearing.Fcs; $F_{qs}$ bearing.Fqs; $F_{\gamma s}$ bearing.Fgs; $F_{cd}$ bearing.Fcd; $F_{qd}$ bearing.Fqd; $F_{\gamma d}$ bearing.Fgd; $F_{ci}$ bearing.Fci; $F_{qi}$ bearing.Fqi; $F_{\gamma i}$ bearing.Fgi
Presión de contacto máxima
$q_{max} = \frac{V}{A} \left(1 + \frac{6 e_B}{B} + \frac{6 e_L}{L}\right)$
donde $V$ carga vertical (kN); $B$ ancho (m); $e_B$ excentricidad en el ancho (m); $L$ length (m); $e_L$ excentricidad en el largo (m)
Presión de contacto mínima
$q_{min} = \frac{V}{A} \left(1 - \frac{6 e_B}{B} - \frac{6 e_L}{L}\right)$
donde $V$ carga vertical (kN); $B$ ancho (m); $e_B$ excentricidad en el ancho (m); $L$ length (m); $e_L$ excentricidad en el largo (m)
Capacidad portante
$FS = \frac{q_u}{q_{max}} \; \ge 3.0$

Profundidad de influencia
$H = \min(D_f + 5B, \text{perfil})$
Módulo de elasticidad promedio
$E_s = \Sigma E_i h_i / \Sigma h_i$
Relación de Poisson promedio
$\mu_s = \Sigma \mu_i h_i / \Sigma h_i$
Asentamiento elástico
$S_e = q_0 (\alpha B') \frac{1 - \mu_s^2}{E_s} I_s I_f$
donde $E_s$ módulo de elasticidad promedio (kPa); $\mu_s$ relación de Poisson promedio; $I_s$ factor de forma; $I_f$ factor de profundidad
Asentamiento
$S_e \le 25 \text{ mm}$